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1、运筹学实验指导书一、实验教学目的和要求本实验与运筹学理论教学同步进行。目的：充分发挥 WinQSB软件的强大功能和先进的计算机工具，改变传统的教学手段和教学方法，将软件的应用引入到课堂教学，理论与应用相结合。丰富教学内容，提高学习兴趣。使学生能基本掌握 WinQSB软件常用命令和功能。要求：熟悉 WinQSB软件子菜单。能用 WinQSB软件求解运筹学中常见的数学模型。二、实验项目名称和学时分配实验 项目-一-二二三四五六七八九实验名称线性 规划对偶 问题整数规划目标 规划运输 问题网络 模型网络 计划动态规划学时分配21111211三、单项实验的内容和要求（包括实验分组人数要求）实验一：线性
2、规划（一）实验目的：安装 WinQSB软件，了解 WinQSB软件在 Windows环境下的文件管理操作，熟悉软件界面内容，掌握操作命令。用WinQSB软件求解线性规划。（二）内容和要求：安装与启动软件，建立新问题，输入模型，求解模型，结果的简单 分析。（三）操作步骤：1. 将 WinQSB文件复制到本地硬盘；在 WinQSB文件夹中双击 setup.exe。2指定安装 WinQSB软件的目标目录（默认为 C: WinQSB ）。3. 安装过程需输入用户名和单位名称（任意输入），安装完毕之后，WinQSB菜单自动生成在系统程序中。4. 熟悉WinQSB软件子菜单内容及其功能，掌握操作命令。5.
3、 求解线性规划。启动程序开始t程序t WinQS4 Linear and Integer Programming 。6. 观赏例题 点击File Load Problem t Ip.lpp,点击菜单栏 Solve and Analyze或点击工具栏中 的图标用单纯形法求解，观赏一下软件用单纯形法迭代步骤。用图解法求解，显示可行域，点击菜单栏 Option tChange XY Ranges and Colors，改变XI、X2的取值区域（坐标轴的比 例），单击颜色区域改变背景、可行域等8种颜色，满足你的个性选择。7. 实例操作，计算例 1.2。（ 1）建立新问题、输入选项 （电子表格、变量取非
4、负连续）、输入数据、存盘、求解模型、结果存盘、观察结果。（2）将所有变量取非负整数、求解、观察结果、存盘、打印窗口、打印结果。（3）将电子表格格式转换成标准模型。（4）分析结果，从星期一到星期日每天安排多少营业员上班和休息，商场共需多少营业员。 哪几天营业员有剩余，对结果提出你的看法。（5）将结果复制到 Excel或Word文档中。实验二：对偶理论（一）实验目的：掌握winQSB软件写对偶规划，灵敏度分析和参数分析的操作方法（二）内容和要求：用winQSB软件完成下列问题1写出对偶线性规划，变量用xZy表示。2x2 3x3利润2求原问题及对偶问题的最优解。2为2x2 4x3100材料1约束3分
5、别写出价值系数cj及右端常数的最大允许变化范围材料2约束4. 目标函数系数改为 CWt（5, 3, 16）同时常数改为 岛（1?0, 140, 100），求最优解。3x1 x2 2x3120材料3约束5. 增加一个设备约束6x1 5x2 x3 和一个变量X4,系数为（C4,a14,a24,a34,a44）= （7,5, 4, 1, 2）,求最优解。6在第5问的模型中删除材料 2的约束，求最优解。（三）操作步骤1 .启动线性规划与整数规划程序（Linear and Integer Programming），建立新问题，输入数据并存盘。2. 点击 Format 宀 Switch to Dual F
6、orm，点击 Format Switch to Normal Model Form，点击Edit t Variable Name分别修改变量名为yi。3. 再求一次对偶返回到原问题，求解模型显示最优解。查看最优表中影子价格（Shadow Price） 对应列的数据写出对偶问题的最优解。4. 在综合分析报告表中查找Allowable min（max）对应列，写出价值系数及右端常数的允许 变化范围。5. 修改模型数据并求解。6. 点击 Edit t Insert a Contrain插入一个约束，点击Edit t Insert a Variable插入一个变量， 求解。7. 点击Edit t De
7、lete a Contraint选择要删除的约束 C2,求解。& 对原问题求后，点击 Results t Perform Parametric Analysis在参数分析对话框中选择右 端（RHS），输入参数的系数（1, 3, - 1）,求解后写出（或打印）参数分析结果。9. 点击 Results tGraphic Parametric Analysis打印参数与目标值的关系图。10. 注意事项。7个问题是独立求解和分析，每个问题都是针对原线性规划分析和求解，每一步都必须回到原模型。技巧：作完一个问题后退出所有活动窗口，打开刚才储存的原问题文件。这样不必修改数据。实验三：整数规划（一）实验目的
8、：用WinQSB软件求解整数规划（纯整数、混合整数）、0- 1规划（二）内容和要求： 求解第3章例3.4，输入数据、求解、读结果（三）操作步骤：1 .启动程序 开始 t 程序 t Win QS4 Lin ear and In teger Programmi ng2. 建立新问题，输入变量数6个、约束数7个、选择min3. 输入数据，其中大 M用一个较大的数代替（如 4000）,变量重新命名、改变变量类型，4. 求解问题并打印结果。实验四：目标规划一）实验目的：:用WinQSB软件求解目标规划及多目标规划，简单的灵敏度分析二）内容和要求：求解例4.2目标规划，观察求解步骤，显示单纯形表，读出结果
9、三）操作步骤:1 .启动程序 开始 t程序 t WinQS4 Goal Programming2建立新问题，输入标题名、目标数（优先级数目）、变量数（包括偏差变量）、约束数， 选择 minimization3 输入数据，约束和变量重新命名，求解显示迭代步骤4读写求解结果，进行简单的灵敏度分析。实验五：运输与指派问题（一）实验目的：熟悉运用 WinQSB软件求解运输问题和指派问题，掌握操作方法。（二）内容和要求：求解下列两题，建立新问题，输入运价表和效率表并求解模型，结果的简单分析。1运用软件求解例 5.12，按下表的形式输入数据。1 月(1)1月2 月(1)2 月(2)3 月(1)3 月(2)
10、生产能力1月RT151616181819101月0T18201922212332月RT1715191682月0T2018221923月RT1917103月0T22223需要量53354436（1 ）输入数据，将产地和销地更名为上表所示的名称；（2）求解并打印最优生产方案；（3 ）显示并打印生产方案网络图。2.人事部门欲安排四人到四个不同岗位工作，每个岗位一个人。经考核五人在不同岗位的 成绩（百分制）如下表所示，如何安排他们的工作使总成绩最好，应淘汰哪一位。工作 人员人力资源物流管理市场营销信息管理甲85927390乙95877895丙82837990丁86908088戊76859293（三）操
11、作步骤：1. 启动程序，开始 t 程序 t winQSB Network Modeling2. 建立新问题，分别选择Trnsportation Problem、Minimization、Spreadsheet,输入标题、 产地数为6和销地数为6。3. 输入数据，空格可以输入 M或不输入任何数据，点击Edit t Node Names对产地和销地 更名。4. 求解并显示和打印最优表及网络图。5 .求解第2题：点击菜单栏 WinQS4 Network Modeling 。6. 建立新问题，选择 Assignment Problem，在 Number of Objects 中输入人数 5, Numb
12、er of Assignments 中输入工作数 4,选择 maximization。7. 输入数据，点击菜单栏Edit/node names，重新命名人名和工作名，求解。&写出两题的计算结果。实验六：网络模型（一）实验目的：掌握不同问题的输入方法，求解网络模型，观察求解步骤，显示并读 出结果（二）内容和要求： 用WinQSB软件求解最小支撑树、最短路、最大流及旅行售货员 等问题，题目自选（三）操作步骤：1. 启动程序，开始 t 程序 t winQSB Network Modeling2. 求最小支撑树：建立新问题，选择Minimal Spanning Tree,输入标题名，网络节点数； 输入
13、节点到节点的距离，求解显示最小支撑树。3. 求最短路：建立新问题，选择Shortest Path Problem,输入标题名，网络节点数；输入节 点到节点的距离（注意弧的方向），求解选择起点与终点，图示最短路，写出起点到各点的 最短路径及路长。4. 求最大流：建立新问题，选择Maximal Flow Problem,输入标题名，网络节点数；输入 节点到节点的距离（注意弧的方向），求解选择起点与终点，图示最大流，写出最大流量。实验七：网络计划（一）实验目的： 掌握 WinQSB软件绘制计划网络图，求关键路线，计算时间参数， 进行网络优化（二）内容和要求： 求解习题7.5、7.6和7.7。数据输入
14、（PERT/CPM ）,显示网络图, 计算时间参数，显示结果和关键工序，计算赶工时间，显示甘特图（三）操作步骤：1. 启动程序 开始t程序t WinQS4 PERT -CPM。注意，系统按节点式绘制网络图。2. 关键路径法：建立新问题，输入标题名、工序（活动）数、时间单位；选择关键路径法 和正常时间（CPM、Normal Time ）;输入紧前工序和工序时间，求解并显示时间参数、关 键工序、关键路线、工程完工时间及甘特图。3. 计划评审技术：建立新问题，输入标题名、工序（活动）数、时间单位；选择计划评审 技术和正常时间（PERT、Normal Time ）;输入紧前工序和 3种估计时间，求解并显示时间 参数、关键工序、关键路线、工程完工时间及甘特图。4. 时间优化：建立新问题，输入标题名、工序（活动）数、时间单位；选择关键路线法和正常时间、赶工时间（Crash Time）、正常成本、赶工成本；输入紧前工序、正常时间、赶 工时间（Crash Time）、正常成本、赶工成本；求解并显示时间参数、关键工序、关键路线、 工程正常完工时间及成本、工程赶工完工时间及成本、甘特图。实验八：动态规划（一）实验目的： 用WinQSB软件求解动态规划中的最短路问题、背包问
