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1、第五章抛体运动1曲线运动曲线运动学习学习任务1了解曲线运动的概念，知道曲线运动是变速运动，初步了解曲线运动的概念，知道曲线运动是变速运动，初步形成运动观。形成运动观。2知知道道曲曲线线运运动动的的条条件件，能能运运用用极极限限思思想想理理解解曲曲线线运运动动速速度方向。度方向。3理理解解曲曲线线运运动动条条件件，掌掌握握速速度度与与合合外外力力方方向向与与曲曲线线弯弯曲曲情况之间的关系。情况之间的关系。关键能力情境探究达成01知识点一曲线运动的速度方向知识点二物体做曲线运动的条件1曲线运动曲线运动运动轨迹是运动轨迹是_的运动称为曲线运动。的运动称为曲线运动。2速度的方向速度的方向质点在某一点的
2、速度方向，沿曲线在这一点的质点在某一点的速度方向，沿曲线在这一点的_。3运动性质运动性质由由于于曲曲线线运运动动中中速速度度方方向向是是_(选选填填“不不变变化化”或或“变变化化”)的的，所以曲线运动是所以曲线运动是_运动。运动。知识点一知识点一曲线运动的速度方向曲线运动的速度方向曲线曲线切线方向切线方向变化变化变速变速下下面面两两幅幅图图片片中中分分别别为为抛抛出出的的篮篮球球和和过过山山车车的的运运动动情情况况。请请思思考：考：【问题】【问题】(1)如何确定它们运动过程中某一位置的速度方向？如何确定它们运动过程中某一位置的速度方向？(2)它们运动过程中的速度恒定吗？它们运动过程中的速度恒定
3、吗？(3)曲曲线线运运动动一一定定是是变变速速运运动动，一一定定有有加加速速度度吗吗？加加速速度度一一定定变变化化吗吗？提示：提示：(1)某一位置的速度方向为这一位置轨迹的切线方向。某一位置的速度方向为这一位置轨迹的切线方向。(2)它它们们做做曲曲线线运运动动时时速速度度大大小小或或许许不不变变，速速度度方方向向时时刻刻发发生生改改变变，故其速度不恒定。故其速度不恒定。(3)曲线运动一定是变速运动，一定有加速度，加速度不一定变化。曲线运动一定是变速运动，一定有加速度，加速度不一定变化。1曲线运动的速度曲线运动的速度(1)质质点点在在某某一一时时刻刻(某某一一位位置置)速速度度的的方方向向与与这
4、这一一时时刻刻质质点点所所在在位位置置处的切线方向一致。如图所示，故其速度的方向时刻改变处的切线方向一致。如图所示，故其速度的方向时刻改变。(2)物物体体做做曲曲线线运运动动时时，运运动动方方向向不不断断变变化化，即即速速度度方方向向一一定定变变化化，但速度的大小不一定变化。但速度的大小不一定变化。2曲线运动的性质及分类曲线运动的性质及分类(1)性性质质：速速度度是是矢矢量量，由由于于速速度度方方向向时时刻刻在在发发生生变变化化，所所以以曲曲线线运运动一定是变速运动。动一定是变速运动。(2)分类。分类。匀匀变变速速曲曲线线运运动动：加加速速度度恒恒定定的的曲曲线线运运动动，即即物物体体在在恒恒
5、力力作作用用下下的曲线运动。的曲线运动。变变加加速速曲曲线线运运动动：加加速速度度不不断断变变化化的的曲曲线线运运动动，即即物物体体在在变变力力作作用下的曲线运动。用下的曲线运动。【典典例例1】(多多选选)自自由由式式滑滑雪雪在在高高山山滑滑雪雪的的基基础础上上发发展展而而来来，可可谓谓充充分分展展现现了了“自自由由”二二字字，运运动动员员们们在在不不同同类类型型的的场场地地上上展展现现华华丽丽的的技技巧巧和和娴娴熟熟的的技技术术，凌凌空空飞飞跃跃、闪闪展展腾腾挪挪、惊惊险险刺刺激激，欣欣赏赏性性极极强强，因因此此自自由由式式滑滑雪雪又又称称为为“空空中中舞舞蹈蹈”。2022年年2月月8日日上
6、上午午，在在北北京京冬冬奥奥会会自自由由式式滑滑雪雪女女子子大大跳跳台台决决赛赛中中，中中国国运运动动员员凭凭借借第第三三跳跳上上的的出出色色发发挥挥，拿拿到到全全场场最最高高分分，最最终终以以188.25的的总总分分获获得冠军，结合运动员得冠军，结合运动员(可视为质点可视为质点)在空中运动情况，下列说法中正确的在空中运动情况，下列说法中正确的是是()A运运动动员员在在空空中中做做曲曲线线运运动动，速速度度方方向向不不断断改改变变，因因此此曲曲线线运运动动一一定定是是变变速速运动运动B忽略空气阻力的影响，运动员在空中只受重力，做匀变速曲线运动忽略空气阻力的影响，运动员在空中只受重力，做匀变速曲
7、线运动C速度变化的运动一定是曲线运动速度变化的运动一定是曲线运动D加速度变化的运动一定是曲线运动加速度变化的运动一定是曲线运动AB曲曲线线运运动动速速度度方方向向一一定定改改变变，一一定定是是变变速速运运动动，A正正确确；运运动动员员在在空空中中只只受受重重力力，合合力力恒恒定定，做做匀匀变变速速曲曲线线运运动动，B正正确确；速速度度变变化化的的运运动动有有可可能能是是变变速速直直线线运运动动，C错错误误；加加速速度度变变化化说说明明有有加加速速度度，但但是是也也可可能能加加速速度度只只有有大大小小变变化化，方方向向不不变变，可可能能做做变变加加速速直线运动，直线运动，D错误。错误。规律方法规
8、律方法确定某点速度方向的两个关键确定某点速度方向的两个关键(1)明确物体沿轨迹的运动方向，确定轨迹在该点的切线方向。明确物体沿轨迹的运动方向，确定轨迹在该点的切线方向。(2)曲线运动的性质由加速度是否恒定决定。曲线运动的性质由加速度是否恒定决定。跟进训练跟进训练1下列说法正确的是下列说法正确的是()A做曲线运动的物体速度方向一定发生变化做曲线运动的物体速度方向一定发生变化B速度方向发生变化的运动一定是曲线运动速度方向发生变化的运动一定是曲线运动C速度变化的运动一定是曲线运动速度变化的运动一定是曲线运动D加速度变化的运动一定是曲线运动加速度变化的运动一定是曲线运动A做做曲曲线线运运动动的的物物体
9、体的的速速度度方方向向时时刻刻发发生生变变化化，故故A正正确确；速速度度方方向向发发生生变变化化不不是是判判断断物物体体做做曲曲线线运运动动的的条条件件，而而是是曲曲线线运运动动的的特特点点，如如物物体体在在弹弹簧簧作作用用下下的的往往返返运运动动，物物体体速速度度方方向向改改变变，但但做做直直线线运运动动，故故B错错误误；速速度度是是矢矢量量，速速度度的的变变化化包包括括大大小小和和方方向向的的变变化化，如如匀匀变变速速直直线线运运动动，物物体体速速度度大大小小发发生生变变化化，但但物物体体不不做做曲曲线线运运动动，故故C错错误误；做做直直线线运运动动的的物物体体的的加加速速度度也也可可以以
10、变变化化，如如变变加加速直线运动，故速直线运动，故D错误。错误。1从动力学角度：当物体所受从动力学角度：当物体所受_的方向与它的速度方向不在同一的方向与它的速度方向不在同一直线上时，物体做曲线运动。直线上时，物体做曲线运动。2从从运运动动学学角角度度：当当物物体体_的的方方向向与与速速度度的的方方向向不不在在同同一一直直线线上时，物体做曲线运动。上时，物体做曲线运动。知识点二知识点二物体做曲线运动的条件物体做曲线运动的条件合力合力加速度加速度如如图图所所示示，将将圆圆弧弧形形滑滑轨轨放放在在铺铺了了一一层层白白纸纸的的平平滑滑桌桌面面上上，使使其其底底端端与与桌桌面面相相切切，让让钢钢球球从从
11、圆圆弧弧形形滑滑轨轨滚滚下下获获得得一一定定的的初初速速度度。为为了了便便于于观观察察，在在离离开开滑滑轨轨处处沿沿钢钢球球运运动动方方向向用用直直尺尺在在白白纸纸上上画画一一条条直直线线。图图甲甲中中将将条条形形磁磁铁铁沿沿直直线线放放置置；图图乙乙中中将将条条形形磁磁铁铁放放在在钢钢球运动路线的旁边。球运动路线的旁边。【问题】【问题】(1)图图甲甲中中钢钢球球从从滑滑轨轨上上滚滚下下时时，观观察察钢钢球球做做什什么么运运动动，钢钢球球的的运运动动方向与所受磁铁吸引力方向有什么关系？方向与所受磁铁吸引力方向有什么关系？(2)图图乙乙中中钢钢球球从从滑滑轨轨上上滚滚下下时时，观观察察钢钢球球做
12、做什什么么运运动动，钢钢球球的的运运动动方向与所受磁铁吸引力方向有什么关系？方向与所受磁铁吸引力方向有什么关系？(3)比比较较上上述述两两种种情情况况，体体会会轨轨迹迹、速速度度方方向向与与合合力力方方向向三三者者有有什什么么关系？关系？提提示示：(1)钢钢球球做做加加速速直直线线运运动动，钢钢球球的的运运动动方方向向与与所所受受磁磁铁铁吸吸引引力力方向相同。方向相同。(2)钢钢球球做做曲曲线线运运动动，钢钢球球的的运运动动方方向向与与所所受受磁磁铁铁吸吸引引力力方方向向不不在在同同一条直线上。一条直线上。(3)速速度度方方向向与与所所受受合合力力方方向向共共线线时时，物物体体做做直直线线运运
13、动动；不不在在同同一一条条直线上时，物体做曲线运动。直线上时，物体做曲线运动。1物体做曲线运动的条件物体做曲线运动的条件(1)初速度不为零。初速度不为零。(2)合力不为零合力不为零(或加速度不为零或加速度不为零)。(3)合力方向合力方向(或加速度方向或加速度方向)与速度方向不共线。与速度方向不共线。2曲线运动的轨迹与速度、合力的关系曲线运动的轨迹与速度、合力的关系做做曲曲线线运运动动的的物物体体的的轨轨迹迹与与速速度度方方向向相相切切，夹夹在在速速度度方方向向与与合合力力方方向向之之间间。并并向向合合力力方方向向弯弯曲曲，也也就就是是合合力力指指向向运运动动轨轨迹迹的的凹凹侧侧，如如图所示。图
14、所示。3合外力与速率变化的关系合外力与速率变化的关系若合力方向与速度方向的夹角为若合力方向与速度方向的夹角为，则：，则：A合力的方向与速度方向在一条直线上合力的方向与速度方向在一条直线上B合力的方向沿轨迹切线方向，速度方向指向轨迹内侧合力的方向沿轨迹切线方向，速度方向指向轨迹内侧C合力方向指向轨迹内侧，速度方向沿轨迹切线方向合力方向指向轨迹内侧，速度方向沿轨迹切线方向D合力方向指向轨迹外侧，速度方向沿轨迹切线方向合力方向指向轨迹外侧，速度方向沿轨迹切线方向角度角度1曲线运动的条件曲线运动的条件【典典例例2】在在足足球球场场上上罚罚任任意意球球时时，运运动动员员踢踢出出的的“香香蕉蕉球球”，在在
15、行行进进中中绕绕过过“人人墙墙”转转弯弯进进入入了了球球门门，守守门门员员“望望球球莫莫及及”，其其轨轨迹迹如如图图所所示示。关关于于足足球球在在这这一一飞飞行行过过程程中中的的受受力力方方向向和和速速度度方方向向，下下列说法正确的是列说法正确的是()C足足球球做做曲曲线线运运动动，则则其其速速度度方方向向为为轨轨迹迹的的切切线线方方向向；根根据据物物体体做做曲曲线线运运动动的的条条件件可可知知，合合力力的的方方向向一一定定指指向向轨轨迹迹的的内内侧侧，且且合合力力方方向向与与速速度度不不在在同同一一直直线线上上。由由此此可可知知，只只有有C选选项项符符合合，故故C正正确确。角度角度2合外力与
16、速率变化关系合外力与速率变化关系【典典例例3】“嫦嫦娥娥五五号号”探探月月卫卫星星在在由由地地球球飞飞向向月月球球时时，假假设设沿沿曲曲线线由由M点点向向N点点飞飞行行的的过过程程中中，速速度度逐逐渐渐减减小小。在在此此过过程程中中探探月月卫卫星所受合力方向可能是下列图中的星所受合力方向可能是下列图中的()A B C DC由由合合力力方方向向指指向向轨轨迹迹凹凹侧侧知知A、D一一定定错错误误。由由于于探探月月卫卫星星是是从从M点点向向N点点飞飞行行，且且速速度度逐逐渐渐减减小小，B中中合合力力与与速速度度的的夹夹角角为为锐锐角角，速速度度增增加加，C中中合合力力与与速速度度的的夹夹角角为为钝钝角角，速速度度减减小小，故故B错错误误，C正确。正确。规律方法规律方法力和运动轨迹关系的三点提醒力和运动轨迹关系的三点提醒(1)物物体体的的运运动动轨轨迹迹由由初初速速度度、合合力力两两个个因因素素决决定定，轨轨迹迹在在合合力力与与速速度之间且与速度相切。度之间且与速度相切。(2)物物体体在在恒恒力力作作用用下下做做曲曲线线运运动动时时，速速度度的的方方向向将将越越来来越越接接近近力力的的方向，但
