《新教材同步备课2024春高中数学第8章立体几何初步8.5空间直线平面的平行8.5.1直线与直线平行课件新人教A版必修第二册》由会员分享，可在线阅读，更多相关《新教材同步备课2024春高中数学第8章立体几何初步8.5空间直线平面的平行8.5.1直线与直线平行课件新人教A版必修第二册（23页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第八章立体几何初步8.5空间直线、平面的平行空间直线、平面的平行8.5.1直线与直线平行直线与直线平行学习任务1理解并掌握基本事实4(数学抽象)2理解等角定理，并会用其解决有关问题(直观想象、逻辑推理)必备知识情境导学探新知01在平面几何中，同一平面内的三条直线a，b，c，如果ab，bc，那么ac.这个性质在空间是否成立呢？思考1基本事实4的实质及作用是什么？提示实质上是说平行具有传递性，是判断空间两条直线平行的依据平行传递ac知识点2等角定理如果空间中两个角的两条边分别对应平行，那么这两个角_思考2应用等角定理时，两个角何时相等何时互补？提示如果两角的两条边方向都相同或都相反，则这两角相等；
2、如果两条边的方向一个相同一个相反，则两角互补相等或互补1在三棱台A1B1C1-ABC中，G，H分别是AB，AC的中点，则GH与B1C1的关系是()A相交B异面C平行 D垂直C如图所示，因为G，H分别是AB，AC的中点，所以GHBC，又由三棱台的性质得BCB1C1，所以GHB1C12空间两个角ABC和ABC中，ABAB，BCBC，若ABC45，则ABC()A45 B135C30 D45或135D由等角定理可知ABC45或135.关键能力合作探究释疑难02类型1平行线传递性的应用类型2等角定理的应用类型1平行线传递性的应用【例1】(源自苏教版教材)如图，在长方体ABCD-A1B1C1D1中，已知E
3、，F分别是AB，BC的中点求证：EFA1C1证明连接AC(图略)在ABC中，因为E，F分别是AB，BC的中点，所以EFAC.又因为AA1綉BB1，BB1綉CC1，所以AA1綉CC1，从而四边形AA1C1C是平行四边形，所以ACA1C1从而EFA1C1反思领悟基本事实4表述的性质通常叫做平行线的传递性，解题时首先找到一条直线，使所证的直线都与这条直线平行证明两直线平行的方法一般有三角形的中位线、平行四边形、点分线段成比例等类型2等角定理的应用【例2】如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，M，M1分别是棱AD和A1D1的中点(1)求证：四边形BB1M1M为平行四边形；证明ABCD-A1B1C
4、1D1为正方体，ADA1D1，且ADA1D1，又M，M1分别为棱AD，A1D1的中点，AMA1M1且AMA1M1，四边形AMM1A1为平行四边形，MM1AA1且MM1AA1又 AA1 BB1且 AA1BB1，MM1 BB1且 MM1BB1，四 边 形BB1M1M为平行四边形(2)求证：BMCB1M1C1证明法一：由(1)知四边形BB1M1M为平行四边形，B1M1BM.同理可得四边形CC1M1M为平行四边形，C1M1CM.BMC和B1M1C1方向相同，BMCB1M1C1法二：由(1)知四边形BB1M1M为平行四边形，B1M1BM.同理可得四边形CC1M1M为平行四边形，C1M1CM.又B1C1B
5、C，BCMB1C1M1，BMCB1M1C1反思领悟证明两个角相等常有三种途径：三角形相似、三角形全等及空间等角定理其中依据空间等角定理证明两角相等时要注意两点：证明两个角的两边分别对应平行；判定两个角的两边的方向都相同或者都相反跟进训练2如图，已知三棱锥A-BCD的四个面分别是ABC，ABD，ACD和BCD，E，F，G分别为线段AB，AC，AD上的点，EFBC，FGCD.求证：EFGBCD.学习效果课堂评估夯基础031 12 23 34 41若直线a，b，c满足ab，a，c异面，则b与c()A一定是异面直线B一定是相交直线C不可能是平行直线D不可能是相交直线C若bc，由ab，知ac，这与a，c
6、异面相矛盾，则b与c不可能平行，故选C.1 12 23 34 42若OAOA，OBOB，且AOB130，则AOB等于()A130B50C130或50 D不能确定COAOA，OBOB，AOB与AOB相等或互补，AOB130，AOB130或50.1 12 23 34 43如图，E，F，G，H分别是空间四边形ABCD各边AB，BC，CD，DA的中点，若BD2，AC4，则四边形EFGH的周长为_61 12 23 34 44如图，在三棱柱ABC-A1B1C1中，E，F分别是AB，AC上的点，且AEEBAFFC，则EF与B1C1的位置关系是_平行在ABC中，因为AEEBAFFC，所以EFBC.又BCB1C1，所以EFB1C1平行回顾本节知识，自主完成以下问题：1基本事实4的内容是什么？有什么作用？提示基本事实4平行于同一条直线的两条直线平行作用证明两条直线平行2空间等角定理的内容是什么？有什么作用？提示定理如果空间中两个角的两条边分别对应平行，那么这两个角相等或互补作用判断或证明两个角相等或互补
