《新教材同步备课2024春高中数学第6章平面向量及其应用6.3平面向量基本定理及坐标表示6.3.1平面向量基本定理课件新人教A版必修第二册》由会员分享，可在线阅读，更多相关《新教材同步备课2024春高中数学第6章平面向量及其应用6.3平面向量基本定理及坐标表示6.3.1平面向量基本定理课件新人教A版必修第二册（29页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第六章平面向量及其应用6.3平面向量基本定理及坐标表示6.3.1平面向量基本定理学习学习任务任务1理解平面向量基本定理及其意义，了解向量基底的含义(数学抽象)2掌握平面向量基本定理，会用基底表示平面向量(逻辑推理、数学运算)必备知识情境导学探新知01在物理课力的合成与分解中，我们知道，一个力可以分解成无数对大小、方向不同的分力知识点平面向量基本定理1平面向量基本定理条件 e1，e2是同一平面内的两个_结论对于这一平面内的任一向量a，有且只有一对实数1，2，使_2基底若e1，e2不共线，把e1，e2叫做表示这一平面内所有向量的一个基底不共线向量a1e12e2关键能力合作探究释疑难02类型1平面向
2、量基本定理的理解类型2用基底表示向量类型3平面向量基本定理的应用BC由平面向量基本定理可知，AD的说法是正确的对于B，由平面向量基本定理可知，若平面的基底确定，那么同一平面内任意一个向量在此基底下的实数对是唯一的对于C，当120或120时，结论不成立反思领悟考查两个向量是否能构成基底，主要看两向量是否不共线此外，一个平面的基底一旦确定，那么平面上任意一个向量都可以由这个基底唯一表示跟进训练1(多选)设e1，e2是平面内所有向量的一个基底，则下列四组向量中，能作为基底的是()Ae1e2和e1e2B3e14e2和6e18e2Ce12e2和2e1e2De1和e1e2ACD选项B中，6e18e22(3
3、e14e2)，6e18e2与3e14e2共线，不能作为基底，选项A，C，D中两向量均不共线，可以作为基底反思领悟基底表示其他向量的方法方法一：利用向量的线性运算及法则对所求向量不断转化，直至能用基底表示为止方法二：列向量方程组，利用基底表示向量的唯一性求解反思领悟利用向量解决几何问题的一般思路(1)选取不共线的两个平面向量作为基底(2)将相关的向量用基底表示，将几何问题转化为向量问题(3)利用向量知识进行向量运算，得向量问题的解(4)将向量问题的解转化为平面几何问题的解跟进训练3用向量方法证明：菱形对角线互相垂直已知四边形ABCD是菱形，AC，BD是其对角线求证：ACBD学习效果课堂评估夯基础
4、031 12 23 34 42已知向量e1，e2不共线，实数x，y满足(5x6y)e1(4x5y)e26e13e2，则xy的值为()A3 B3C0 D21 12 23 34 41 12 23 34 41 12 23 34 41 12 23 34 41 12 23 34 4回顾本节知识，自主完成以下问题：1平面内满足什么条件的两个向量可以构成基底？提示平面内任意不共线的两个向量都可以构成一组基底2若存在实数1，2，1，2及不共线的向量e1，e2，使向量a1e12e2，a1e12e2，则1，2，1，2有怎样的大小关系？提示由题意1e12e21e12e2，即(11)e1(22)e2，由于e1，e2不共线，故11，22
