《新教材同步备课2024春高中数学第10章概率10.3频率与概率10.3.2随机模拟课件新人教A版必修第二册》由会员分享，可在线阅读，更多相关《新教材同步备课2024春高中数学第10章概率10.3频率与概率10.3.2随机模拟课件新人教A版必修第二册（30页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第十章概率10.3频率与概率频率与概率10.3.2随机模拟随机模拟学习任务了解随机模拟的含义，会利用随机模拟估计概率(数学建模、数学运算)必备知识情境导学探新知01在求解频率与概率的关系时需要做大量的重复试验去验证，既费时又费力，有没有更好的其他办法可以替代试验呢？知识点随机模拟1产生随机数的方法(1)利用计算器或计算机软件产生随机数(2)构建模拟试验产生随机数2蒙特卡洛方法利用随机模拟解决问题的方法称为蒙特卡洛方法思考辨析(正确的打“”，错误的打“”)(1)随机数是用计算机或计算器随便按键产生的数()(2)不能用伪随机数估计概率()(3)用随机模拟试验估计事件的概率时，试验次数越多，所得的估
2、计值越接近实际值()关键能力合作探究释疑难02类型1随机数的产生方法类型2简单的随机模拟试验的应用类型3较复杂的随机模拟试验的应用类型1随机数的产生方法【例1】要产生125之间的随机整数，你有哪些方法？解法一：可以把25个大小形状相同的小球分别标上1，2，3，24，25，放入一个袋中，把它们充分搅拌均匀，然后从中摸出一个，这个球上的数就称为随机数，放回后重复以上过程，就得到一系列的125之间的随机整数法二：可以利用计算机产生随机数，以Excel为例：(1)选定A1格，输入“RANDBETWEEN(1，25)”，按Enter键，则在此格中的数是随机产生的；(2)选定A1格，点击复制，然后选定要产
3、生随机数的格，比如A2至A100，点击粘贴，则在A2至A100的格中均为随机产生的125之间的数，这样我们就很快得到了100个125之间的随机数，相当于做了100次随机试验反思领悟随机数产生的方法比较方法抽签法用计算器或计算机产生优点保证机会均等操作简单，省时、省力缺点耗费大量人力、物力、时间，或不具有实际操作性由于是伪随机数，故不能保证完全等可能跟进训练1某校高一年级共20个班，1 200名学生，期中考试时如何把学生分配到40个考场中去？解要把1 200人分到40个考场，每个考场30人，可用计算机完成(1)按班级、学号顺序把学生档案输入计算机(2)用随机函数按顺序给每个学生一个随机数(每人都
4、不相同)(3)使用计算机的排序功能按随机数从小到大排列，可得到1 200名学生的考试号0 001，0 002，1 200，然后0 0010 030为第一考场，0 0310 060为第二考场，依次类推类型2简单的随机模拟试验的应用【例2】一个袋中有7个大小、形状相同的小球，6个白球，1个红球，现任取1个，若为红球就停止，若为白球就放回，搅拌均匀后再接着取，试设计一个模拟试验计算恰好第三次摸到红球的概率解用1，2，3，4，5，6表示白球，7表示红球，利用计算器或计算机产生1到7之间(包括1和7)取整数值的随机数因为要求恰好第三次摸到红球的概率，所以每三个随机数作为一组如下，产生20组随机数：666
5、 743 671 464 571 561 156 567 732 375716 116 614 445 117 573 552 274 114 662反思领悟在设计随机模拟试验时，注意以下两点(1)要根据具体的事件设计恰当的试验，使试验能够真正地模拟随机事件(2)注意用不同的随机数来表示不同的随机事件的发生跟进训练2在一个盒中装有10支圆珠笔，其中7支一级品，3支二级品，任取一支，用模拟方法求取到一级品的概率解设事件A：“取到一级品”(1)用计算机的随机函数RANDBETWEEN(1，10)或计算器产生1到10之间的整数随机数，分别用1，2，3，4，5，6，7表示取到一级品，用8，9，10表示
6、取到二级品(2)统计试验总次数N及其中出现1至7之间数的次数N1反思领悟利用随机模拟估计概率应关注三点用整数随机数模拟试验估计概率时，首先要确定随机数的范围和用哪些数代表不同的试验结果我们可以从以下三方面考虑：(1)当试验的基本事件等可能时，基本事件总数即为产生随机数的范围，每个随机数代表一个基本事件(2)研究等可能事件的概率时，用按比例分配的方法确定表示各个结果的数字个数及总个数(3)当每次试验结果需要n个随机数表示时，要把n个随机数作为一组来处理，此时一定要注意每组中的随机数字能否重复学习效果课堂评估夯基础031 12 23 34 41用随机模拟的方法估计概率时，其准确程度决定于()A产生
7、的随机数的大小B产生的随机数的个数C随机数对应的结果D产生随机数的方法B用随机模拟的方法估计概率时，产生的随机数越多，准确程度越高，故选B.1 12 23 34 42掷两枚骰子，用随机模拟方法估计出现点数之和为9的概率时，产生的整数值随机数中，每几个数字为一组()A1B2C9D12B由于掷两枚骰子，所以产生的整数值随机数中，每2个数字为一组1 12 23 34 43已知某运动员每次投篮命中的概率低于40%，现采用随机模拟的方法估计该运动员三次投篮恰有两次命中的概率：先由计算器产生0到9之间取整数值的随机数，指定1，2，3，4表示命中，5，6，7，8，9，0表示不命中，再以每三个随机数为一组，代
8、表三次投篮的结果经随机模拟产生了20组随机数：907966191925271932812458569683431257393027556488730113537989据此估计，该运动员三次投篮恰有两次命中的概率为()A0.35 B0.25 C0.20 D0.151 12 23 34 44在用随机数(整数)模拟“有4个男生和5个女生，从中选4个，求选出2个男生2个女生”的概率时，可让计算机产生19的随机整数，并用14代表男生，用59代表女生，因为是选出4个，所以每4个随机数作为一组若得到的一组随机数“4678”，则它代表的含义是_选出的4人中，只有1个男生用14代表男生，用59代表女生，4678
9、表示1男3 女，即选出的4人中，只有1个男生选出的4人中，只有1个男生回顾本节知识，自主完成以下问题：1产生随机数的方法有哪些？提示产生随机数的方法有抽签法、利用计算机或计算器产生随机数的随机模拟方法等2如何用随机模拟的方法估计概率？提示用随机模拟法估计概率的主要步骤：(1)设计概率模型(2)进行模拟试验(3)统计试验结果，估计概率阅读材料拓展数学大视野04“黄金72小时”中的概率当地震等地质灾害发生后，在媒体上经常可以看到“黄金72小时”这几个字你知道它表示的是什么意思吗？医学研究和统计表明，在没有食物尤其是没有水的条件下，生命的存续期一般不会超过3天国际救援界认为，在地震等地质灾害发生后的
10、72小时内，被救出人员的存活率随时间的消逝呈递减趋势：第一天(即24小时内)，存活率约为90%；第二天，存活率为50%60%；第三天，存活率为20%30%.再往后的话，存活率将进一步减少这里的存活率可以用概率来理解：被救出的人员，如果是在24小时内被发现的，那么该人员生还的概率为90%；如果是在第2448小时内被发现的，那么生还的概率为50%60%；如果是第4872小时内发现的，那么生还的概率为20%30%.这就意味着，当地震等地质灾害发生后，应该“与时间赛跑”，利用各种手段和机会尽可能早地发现被困人员需要注意的是，概率描述的只是事件发生的可能性大小，发生的可能性小(即概率小)并不代表不会发生统计数据表明，地震六天后，被埋人员生还的概率几乎为零但是这样的事例并不是没有：2005年巴基斯坦7.6级地震中，一名青年被埋27天后获救生还；2008年我国汶川地震中，一位60岁的老人被困11天后获救生还；等等因此，几乎所有的救援工作，在“黄金72小时”之外都会继续，以发现更多生命的奇迹
