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1、佳绩改变未来！佳绩教育1对1个性化辅导教案学生姓名年 级七年级教材版本人教版辅导科目数学辅导教师邓文辉备课时间2012-7-5课题名称平面直角坐标系上课日期2012年7月8日上课时间段14：0016：00第1-2课时教学目标同步教学知识内容复习平面直角坐标系个性化学习问题解决掌握平面直角坐标系的概念，能够灵活运用相关知识点教学重点点的平移，坐标系的综合应用教学难点点的平移，坐标系的综合应用教学主要内容及教学步骤教学主要内容及教学步骤教学主要内容及教学步骤教学主要内容及教学步骤教学主要内容及教学步骤教学主要内容及教学步骤教学主要内容及教学步骤平面直角坐标的定义：在同一个平面上互相垂直且有公共原点
2、的两条数轴构成平面直角坐标系，简称为直角坐标系。通常，两条数轴分别置于水平位置与垂直位置，取向右与向上的方向分别为两条数轴的正方向。水平的数轴叫做X轴或横轴，垂直的数轴叫做Y轴或纵轴，X轴或Y轴统称为坐标轴，它们的公共原点O称为直角坐标系的原点。点的表示：A（x，y）其中x表示横坐标的值，y表示纵坐标的值。如（5,6），（3,4）如何在坐标上找点：先找到表示横坐标与纵坐标的点，然后过这两点分别作x轴与y轴的垂线，垂线的交点就是该坐标对应的点。三：各象限点坐标的符号若点P（x，y）在第一象限，则 x 0，y 0若点P（x，y）在第二象限，则 x 0，y 0若点P（x，y）在第三象限，则 x 0，
3、y 0若点P（x，y）在第四象限，则 x 0，y 0练习1：下列各点分别在哪些象限，（如果不在任意象限则简单描述下该点的位置）（3，4） （-1，2） （2，-3） （-4，3） （45，-7） （-6，-5） （0，8） （5，0） （0，0）练习2： 1.若点（x，y）的坐标满足xy，则点在第 象限；2. 若点（x，y）的坐标满足 xy，且在x轴上方，则点在第 象限3.若点A的坐标为(a2+1, -2b2),则点A在第_象限.注意：判断象限问题关键是看横坐标与纵坐标的符号坐标轴上的点：1. x轴上的点的纵坐标为0，表示为（x，0），2. y轴上的点的横坐标为0， 表示为（0，y）。1.点P
4、(m+2,m-1)在x轴上,则点P的坐标是 .2.点P(m+2,m-1)在y轴上,则点P的坐标是 .3. 点P(x,y)满足 xy=0, 则点P在 .4.若 ，则点p(x,y)位于 过点A（x，y）作平行于X轴和平行于Y轴上的直线，这条直线的特点：1.若作平行于X轴的直线，则该条直线上任意一点的纵坐标的值都为y2. 若作平行于Y轴的直线，则该条直线上任意一点的纵坐标的值都为x总结：可以归纳为下面一句“平行X轴y不变，平行Y轴x不变。”直线L平行于X轴，且过A（4,5）点，求这条直线上与A距离为5的点。如果L是平行Y轴，过点A（4,5）的。那么这条直线上与A距离为5的点又是多少呢？已知点A（m，
5、-2），点B（3，m-1），且直线ABx轴，则m的值为 。已知点A（m，-2），点B（3，m-1），且直线ABy轴，则m的值为 。(1). 若AB x 轴, 则A( x1, n ), B( x2, n )(2). 若AB y轴, 则A( m, y1 ), B( m, y2 )已知点A（10，5），B（50，5），则直线AB的位置特点是（ ）A.与x轴平行 B.与y轴平行C.与x轴相交，但不垂直 D.与y轴相交,但不垂直象限角平分线上的点1.已知点A（2，y ),点B（x ，5 ）,点A、B在一、三象限的角平分线上, 则x =_,y =_；2.已知点A（2a+1，2+a）在第二象限的平分线上，试
6、求A的坐标。3.已知点M（a+1，3a-5）在两坐标轴夹角的平分线上，试求M的坐标。(1). 若点P在第一、三象限角的平分线上,则P( m, m ).(2). 若点P在第二、四象限角的平分线上则P( m, -m ).关于坐标轴、原点的对称点1.已知A、B关于x轴对称，A点的坐标为（3，2），则B的坐标为2.若点A(m,-2),B(1,n)关于y轴对称,m= ,n= .3.已知点A（3a-1，1+a）在第一象限的平分线上，试求A关于原点的对称点的坐标。（1）点(a, b )关于X轴的对称点是（ ）（2）点(a, b )关于Y 轴的对称点是（ ）（3）点(a, b )关于原点的对称点是（ ）点到坐
7、标轴的距离1.若点的坐标是(- 3, 5)，则它到x轴的距离是 ，到y轴的距离是 2若点在x轴上方，y轴右侧，并且到 x 轴、y 轴距离分别是,个单位长度，则点的坐标是 3点到x轴、y轴的距离分别是,，则点的坐标可能为 . 1. 点( x, y )到 x 轴的距离是 2. 点( x, y )到 y 轴的距离是 点的平移：已知一点A(x,y)点A向上、下、左、右平移n个单位后得到B点，则：左平移n个点 B（x-n，y） 右平移n个点 B（x+n，y）上平移n个点 B (x，y+n ) 下平移n个点 B（x，y-n）总结规律：左右平移Y不变，上下平移X不变。左减右加在X上，上加下减在Y上。如图，在
8、直角坐标系中，第一次将拉伸成，第二次将拉伸成，第三次将拉伸成。若A（1，3），A1（2，3），A2（4，3），A3（8，3）；B（2，0），B1（4，0），B2（8，0），B3（16，0）。（1）观察每次拉伸前后的三角形有何变化，找出规律，按此规律再将拉伸成，则A的坐标是_，B的坐标是_。（2）若按（1）题找到规律将进行n次拉伸，得到，比较每次拉伸中三角形顶点坐标有何变化，找出规律，推测A的坐标是_，B的坐标是_。平面直角坐标系的应用.确定点的位置.求平面图形的面积.用坐标表示平移1. 在直角坐标系中，画出三角形AOB，使A、B两点的坐标分别为A（-2，-4），B（-6，-2）。试求出三角形A
9、OB的面积。2. 如图，线段AB的端点坐标为A（2，-1），B（3，1）。试画出AB向左平移4个单位长度的图形，写出A、B对应点C、D的坐标，并判断A、B、C、D四点组成的四边形的形状。（不必说明理由）练习题：一. 选择题。（每题3分，共30分）1. 下列各点中，在第二象限的点是（ ） A. （2，3） B. （2，-3） C. （-2，-3） D. （-2，3）2. 将点A（-4，2）向上平移3个单位长度得到的点B的坐标是（ ） A. （-1，2） B. （-1，5） C. （-4，-1） D. （-4，5）3. 如果点M（a-1，a+1）在x轴上，则a的值为（ ） A. a=1 B. a=
10、-1 C. a0 D. a的值不能确定4. 点P的横坐标是-3，且到x轴的距离为5，则P点的坐标是（ ） A. （5，-3）或（-5，-3） B. （-3，5）或（-3，-5） C. （-3，5） D. （-3，-5）5. 若点P（a，b）在第四象限，则点M（b-a，a-b）在（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限6. 已知正方形ABCD的三个顶点坐标为A（2，1），B（5，1），D(2,4),现将该正方形向下平移3个单位长度，再向左平移4个单位长度，得到正方形ABCD，则C点的坐标为（ ） A. （5，4） B. （5，1） C. （1，1） D. （-1，-
11、1）7. 三角形ABC中，A（-1，0），B（5，0），C（2，5），则三角形ABC的面积为（ ） A. 30 B. 15 C. 20 D. 108. 点M（a，a-1）不可能在（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限9. 在平面直角坐标系中，若一图形各点的横坐标不变，纵坐标分别减3，那么图形与原图形相比（ ） A. 向右平移了3个单位长度 B. 向左平移了3个单位长度 C. 向上平移了3个单位长度 D. 向下平移了3个单位长度10. 到x轴的距离等于2的点组成的图形是（ ） A. 过点（0，2）且与x轴平行的直线 B. 过点（2，0）且与y轴平行的直线 C. 过
12、点（0，-2）且与x轴平行的直线 D. 分别过（0，2）和（0，-2）且与x轴平行的两条直线二. 填空题。（每题5分，共30分）11. 直线a平行于x轴，且过点（-2，3）和（5，y），则y= 。12. 若点M（a-2，2a+3）是x轴上的点，则a的值是 。13. 已知点P的坐标（2-a，3a+6），且点P到两坐标轴的距离相等，则点P的坐标是 。14. 已知点Q（-8，6），它到x轴的距离是 ，它到y轴的距离是 。15. 将点P（-3，2）沿x轴的负方向平移3个单位长度，得到点Q的坐标是 ，在将Q沿y轴正方向平移5个单位长度，得到点R的坐标是 。16. 若P（x，y）是第四象限内的点，且，则点P的坐标是 。三、解答题（共40分）1、（10分）图中标明
