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1、教学设计（教案）基本信息学 科数学年 级八教学形式探究式教 师牛丽君单 位关集中心校课题名称 单项式乘以多项式学情分析 学生在学习同底数幂的乘法、幂的乘方、积的乘方以及单项式乘以单项式的基础上学习单项式与多项式的乘法，后续的多项式与多项式的乘法，都要转化为单项式乘法因此，单项式与多项式乘法将起到承前启后的作用，在整式乘法中占有独特地位在学习单项式与多项式的乘法时，符号处理是个难点，让学生类比数的运算律，将单项式乘以多项式转化为单项式的乘法，将新知识转化为已经学过的知识教学目标知识目标：1.使学生探索并了解单项式与多项式相乘的法则；2.会运用法则进行简单计算能力目标： 1.使学生进一步理解数学中
2、“转化”、“换元”的思想方法，即把单项式与多项式相乘转化为单项式与单项式相乘情感态度与价值观： 1.逐步形成独立思考、主动探索的习惯，培养思维的批评性、严密性和初步解决问题的能力。教学过程复习一知识回顾： 1. 回忆幂的运算性质：amanamn(m，n都是正整数) 底数幂相乘，底数不变，指数相加(am)namn(m，n都是正整数) 幂的乘方，底数不变，指数相乘(ab)nanbn(n为正整数) 积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘 2.单项式与单项式相乘法则：单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式。
3、3.练一练：判断正误（如果不对应如何改正?) （1）4a22a3=8a6 （ ） （2）(ab)2(ab3)=a3b5 （ ） （3）(-2x2)3xy2=8x7y2 （ ）点拨：（1）错误，应该为8a5 (2)正确 （3）错误，应该为-8x7y2 创设情境引入新课问题：三家连锁店以相同的价格m(单位：元瓶）销售某种商品，它们在一个月内的销售量（单位：瓶）分别是，、你能用不同的方法计算它们在这个月内销售这种商品总收入吗？ 探究新知1.让学生分析题意，得出两种解法：解法(一):先求三家连锁店的总销量,再求总收入,即总收入(单位:元)为: m(a+b+c) 解法(二):先分别求三家连锁店的收入,再
4、求它们的和,即总收入(单位:元)为:ma+mb+mc 请学生探究和是否表示的结果一致？由于和表示同一个量,所以： m(a+b+c)=ma+mb+mc 。得出结论后再由乘法分配律公式(a+b)c=ac+bc从另一个角度推出结论m(a+b+c)=ma+mb+mc想一想：你能由此总结出单项式与多项式相乘的乘法法则吗？教师总结如下：单项式与多项式相乘,就是用单项式去乘多项式的每一项,再把所得的积相加.2. 例题分析：（1） （-4x2)(3x+1) (2)(ab2-2ab)ab(在学习过程中重点提醒学生注意符号问题，多项式的每一项都包括它前面的符号)加深理解一、根据例题分析，启发学生总结单项式与多项式
5、相乘的实质和一般步骤：1、单项式与多项式相乘的实质是利用分配律把单项式乘以多项式转化为单项式乘法2.单项式与多项式相乘时，分三个阶段：按分配律把乘积写成单项式与单项式乘积的代数和的形式；按照单项式的乘法法则运算。再把所得的积相加.二、 强调计算时的注意事项：1. 计算时,要注意符号问题,多项式中每一项都包括它前面的符号,单项式分别与多项式的每一项相乘时，同号相乘得正，异号相乘得负。 2.不要出现漏乘现象。3.运算要有顺序：先乘方，再乘除，最后加减。4.对于混合运算，注意最后应合并同类项。 应用新知练一练：课本 练习1.2 给学生足够的时间进行基础练习，安排2-3个同学在黑板上演示解题过程，及时
6、观察学生知识的掌握状况，及时纠错以便加深印象，使学生深刻理解单项式与多项式相乘的解题思路及基本方法。（注：学生在计算过程中，容易出现符号问题，要特别提醒学生注意）小结学生谈谈本节课收获。 教师总结单项式与多项式相乘的法则以及运算时需注意的几点问题。板书设计 单项式乘以多项式一、知识回顾： 总结：单项式与多项式相乘,就是用单项式去乘amanamn(m，n都是正整数) 多项式的每一项,再把所得的积相加. 3. (am)namn(m，n都是正整数) 四、 例题 (ab)nanbn(n为正整数) 二、引入新课 （1） （-4x2)(3x+1) 三、探究新知 （2） (ab2-2ab)ab m(a+b+c) 注意事项：符号问题的处理多项式中每一项都ma+mb+mc 包括它前面的符号, 单项式分别与多项式的每 m(a+b+c)=ma+mb+mc 一项相乘时，同号相乘得正，异号相乘得负。 作业或预习1.判断题：（1）单项式乘以单项式，结果一定是单项式 （ ）（2）两个单项式相乘，积的次数是两个单项式次数的积 （ ）（3）单项式与多项式相乘的结果一定是一个多项式，其项数与因式中多项式的项数相同 （ ）2. 解不等式：2x(x+1)-(3x-2)x+2x2x2-1 3. 已知ab2=3,求ab(a2b5-ab3-b)的值 自我评价组长评议或同行评议（可选多人）： 评议一单位： 姓名： 日期：
