《精校版人教A版数学必修五第三章不等式课时训练：3.3.2简单的线性规划问题含答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《精校版人教A版数学必修五第三章不等式课时训练：3.3.2简单的线性规划问题含答案（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、最新资料最新资料最新资料最新资料最新资料数学必修5(人教A版)33二元一次不等式(组)与简单的线性规划问题3.3.2简单的线性规划问题 基础达标1(2013湖南卷)若变量x，y满足约束条件，则x2y的最大值是()A B0 C. D.答案：C2变量x、y满足下列条件：则使得z3x2y的值最小的(x，y)是()A(4,5) B(3,6)C(9,2) D(6,4)分析： 本题考查直线线性规划的基础知识，作出直线包纳范围，画出可行域，求解解析：画出如图所示的可行域，将z3x2y平移到点M(3，6)有最小值故选B.答案：B3已知非负实数x、y同时满足2xy40，xy10，则目标函数zx2(y2)2的最小
2、值是()A4 B5 C6 D7解析：不等式组(x，y0)表示的平面区域如下图所示：又表示区域内的点到点B(0，2)的距离，当点(x，y)在点A(1,0)处时，()min，zx2(y2)2的最小值为5.答案：B4不等式组所确定的平面区域记为D.若点(x，y)是区域D上的点，则2xy的最大值是_；若圆O：x2y2r2上的所有点都在区域D上，则圆O的面积的最大值是_解析：区域D如下图所示：当直线2xyz过点A(4,6)时，zmax14.又圆x2y2r2在区域D上，故半径r的最大值是原点O到直线2xy20的距离d，圆O的面积的最大值为.答案：145在条件下，z(x1)2(y1)2的取值范围是_解析：不
3、等式组所表示的平面区域如下图所示：z表示区域内的点P(x，y)到点A(1,1)距离的平方，又|PA|min就是点A到直线xy1的距离，|PA|max就是点A到点(2,0)的距离，z2，即z的取值范围是.答案：6预算用2000元购买单价为50元的桌子和20元的椅子，希望使桌椅的总数量尽可能的多，但椅子数不少于桌子数，且不多于桌子数的1.5倍问桌子和椅子各购买多少？解析：设桌椅分别买x，y张，把所给的条件表示成不等式组，即约束条件为 由解得： A点的坐标为.由解得：B点的坐标为.所以满足约束条件的可行域是以A，B，O(0,0)为顶点的三角形区域(如上图)观察图形可知，目标函数zxy在可行域内的最优
4、解为，但注意到xN*，yN*，故取y37.故买桌子25张，椅子37张是最好选择巩固提高7若则z2y2x4的最小值为()A2 B3 C4 D5解析：作出可行域，当直线z2y2x4过可行域上点B时，直线在y轴上的截距最小，z最小，又点B(1,1)，zmin212144.答案：C8将大小不同的两种钢板截成A、B两种规格的成品，每张钢板可同时截得这两种规格的成品的块数如下表所示若现在需要A、B两种规格的成品分别为12块和10块，则至少需要这两种钢板共_张. 规格类型钢板类型A规格B规格第一种钢板21第二种钢板13解析：设这两种钢板分别需要x，y张，依题意有：且x，yN，可行域如下图所示：目标函数zxy
5、，由x、yN，当x5，y2时，zmin7，即当直线xyz过点(5,2)时，z取最小值7.答案：79实数x、y满足不等式组：则k的取值范围为_解析：不等式所表示的平面区域如下图所示k表示区域内的点与点M(1,3)连线的斜率由下图可知：kMOkkMA又kMO3，kMA，3k.故k的取值范围是.答案：10某工厂有甲、乙两种产品，计划每天各生产量不少于15吨已知生产甲产品1吨需煤9吨，电力4千瓦时，劳力3个；生产乙产品1吨需煤4吨，电力5千瓦时，劳力10个甲产品每1吨利润7万元，乙产品每1吨利润12万元，但每天用煤不超过300吨，电力不超过200千瓦时，劳力只有300个问每天各生产甲、乙两种产品多少，
6、能使利润总额达到最大？分析：将已知数据列成表，如下表所示.产品消耗量资源甲产品乙产品资源限额煤/吨94300电力/千瓦时45200劳力/个310300利润/万元712设出未知量，根据资源限额建立约束条件，由利润建立目标函数解析：设每天生产甲、乙两种产品分别为x吨、y吨，利润总额为z万元，那么z7x12y.作出以上不等式组的可行域，如下图所示目标函数为z7x12y，变为yx，得到斜率为，在y轴上截距为，且随z变化的一簇平行直线由图可以得到，当直线经过可行域上点A时，截距最大，z最大解方程组得点A坐标为(20,24)所以zmax7201224428(万元)答：生产甲、乙两种产品分别为20吨，24吨时，利润最大，最大值为428万元解简单线性规划问题的基本步骤：1画图画出线性约束条件所表示的平面区域，即可行域2定线令z0，得一过原点的直线3平移在线性目标函数所表示的一组平行线中，利用平移的方法找出与可行域有公共点且纵截距最大或最小的直线4求最优解通过解方程组求出最优解5求最值求出线性目标函数的最大或最大值最新精品资料
