《2018年福建省惠安惠南中学高三上学期期中考试数学（文）试题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2018年福建省惠安惠南中学高三上学期期中考试数学（文）试题（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2018届福建省惠安惠南中学高三上学期期中考试数学（文）试题考试时间：120分钟 满分：150分 2017.11.1 班级_ 座号 姓名_ 第卷（选择题 共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1设全集，集合，则（ ）A B C D2已知复数在复平面内对应的点分别为和，则（ ）A. B. C. D. 3设， ，则“”是“”的（ ）A. 充要条件 B. 充分而不必要条件 C. 必要而不充分条件 D. 既不充分也不必要条件4已知为第四象限角， ，则（ ）A. B. C. D. 5已知,则（ ）A. B. C. D. 6某程序框
2、图如图所示，若，则输出的值为（ ）A. 8 B. 6 C. 4 D. 2 7在中，若，则是（ ）A. 有一内角为的直角三角形 B. 等腰直角三角形C. 有一内角为的等腰三角形 D. 等边三角形8已知函数，将的图象所有点的横坐标伸长为原来的2倍，纵坐标不变，再将图像向右平移个单位，得到函数的图像，则的一个单调递增区间是（ ）A. B. C. D. 9若函数的导函数在区间上有零点，则在下列区间上单调递增的是（ ）A. B. C. D. 10在ABC中， ，BC边上的高等于,则（ ） A. B. C. D. 11已知菱形边长为2， ，点P满足， 若，则的值为（ ）A. B. C. D. 12已知函数
3、的图象如图所示，那么函数的图象可能是（ ）A. B. C. D. 第II卷（非选择题 共90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卷的相应位置） 13已知函数 ().若，则实数_.14如图,小明同学在山顶A处观测到,一辆汽车在一条水平的公路上沿直线匀速行驶,小明在A处测得公路上B、C两点的俯角分别为,且,若山高,汽车从B点到C点历时,则这里汽车的速度为_.15若函数在定义域上为奇函数，则实数_16已知，记则_三、解答题（本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17（本小题满分12分） 在ABC中，角A，B，C的对边分别是a、b、c，已知 （
4、）求角A的大小； （）若b=3，ABC的面积为 ，求a的值18（本小题满分12分）已知公差不为0的等差数列的前三项和为6，且成等比数列（1）求数列的通项公式；（2）设，数列的前项和为，求使的的最大值19（本小题满分12分）某地拟建一主题游戏园，该游戏园为四边形区域，其中三角形区域为主题活动园区，其中； 为游客通道（不考虑宽度），且，通道围成三角形区域为游客休闲中心，供游客休息 （1）求的长度；（2）记游客通道与的长度和为， ，用表示，并求的最大值20（本小题满分12分）如图，在四棱锥SABCD中，底面ABCD是正方形，四个侧面都是等边三角形，AC与BD交于点O，E为侧棱SC上的一点(1)若E为
5、SC的中点，求证：SA平面BDE；(2)求证：平面BDE平面SAC 。21（本小题满分12分）已知函数为偶函数，当时， ，且曲线在点处的切线方程为（1）求的值；（2）若存在实数，对任意的，都有，求整数的最小值22（本小题满分10分） 选修44：坐标系与参数方程 已知直线l经过点，倾斜角，圆的极坐标方程为 （）写出直线l的参数方程，并把圆的方程化为直角坐标方程； （）设l与圆相交于两点，求点到两点的距离之积。泉州台商投资区惠南中学2017年秋季期中考试卷高三数学（文）参考答案与评分标准第卷（选择题 共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符
6、合题目要求的）题号123456789101112答案BCCACCBCDBAD二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卷的相应位置）13 14 15 16. 三、解答题（本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17（本小题满分12分）试题解析：解：（），（2cb）cosAacosB=0，-2分cosA（2sinCsinB）sinAcosB=0，-3分即2cosAsinCcosAsinBsinAcosB=0，2cosAsinC=cosAsinB+sinAcosB，2cosAsinC=sin（A+B），-4分即2cosAsinC=sinC，sinC02
7、cosA=1，即又0A，-6分（）b=3，由（）知，-8分c=4，由余弦定理有a2=b2+c22bccosA=，-10分-12分18（本小题满分12分）试题解析：（1）设等差数列的首项为，公差为，依题意有，-2分 即，-4分由，解得，所以-6分（2）由（1）可得，-8分所以-10分解，得，所以的最大值为13-12分19（本小题满分12分）试题解析：（1）由已知由正弦定理，得 得. -4分 （2）在中，设，由正弦定理，-6分-8分.-10分因，当时， 取到最大值.-12分20（本小题满分12分）证明：（）连接，-1分点O、E分别为AC、SC中点-3分平面， 平面，-5分平面-6分（）由已知可得，
8、 ,是中点，所以-8分又四边形是正方形，-9分，-10分，平面平面-12分21（本小题满分12分）试题解析：（1）时， ，所以曲线在点处的切线方程为，即-3分又曲线在点处的切线方程为，所以-4分（2）因为为偶函数，且当时， ，那么，-5分由得，-6分两边取以为底的对数得，-7分所以在上恒成立，-8分设，则（因为）所以，-10分设，易知在上单调递减，所以，故，若实数存在，必有，又，-11分所以满足要求，故所求的最小正整数为2-12分22（本小题满分10分）试题解析：(1)直线l的参数方程为,即 (t为参数) -3分由,得cossin，所以2cossin，2x2y2，cosx，siny，.-5分(2)把代入.-7分 得t2t0，-9分 |PA|PB|t1t2|.-10分故点P到点A、B两点的距离之积为.9第页
