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1、平行线的判定专项练习 60 题（有答案 ）1 已知：如图， BE平分/ ABC , / 1 = / 2.求证：BC / DE .2. 如图，已知 / A= / F, / C= / D，试说明 BD / CE.3. 如图所示，AB丄BC, BC丄CD , BF和CE是射线，并且/ 1 = / 2,试说明BF / CE.4. 如图，AB 丄 BC , / 1 + Z 2=90 / 2=7 3,求证：BE / DF .5. 如图，0P平分7 MON , A、B分别在 OP、OM上，7 BOA= 7 BAO，那么AB平行于ON吗？若平行，请写出 证明过程；若不平行，请说明理由.6. 已知：如图， 7
2、仁7 2, 7 A= 7 C .求证：AE / BC .7. 已知，如图 B、D、A在一直线上，且 7 D= 7 E, 7 ABE= 7 D+ 7 E, BC是7 ABE的平分线, 求证： DE/ BC.&如图，已知 7 AEC= 7 A+ 7 C,试说明：AB / CD .9. 如图，已知 AC / ED, EB 平分 7 AED , 7 1 = 7 2,求证：AE / BD .10. 如图，直线 AB、CD与直线EF相交于E、F,已知：7 1=105 7 2=75 求证：AB / CD .11. 如图，7 D= 7 A , 7 B= 7 FCB，求证：ED / CF.12. 如图，已知 A
3、B 丄BC , CD 丄 BC, 7 1 = 7 2，求证：EB / FC.13. 如图所示所示，已知 BE是7 B的平分线，交 AC于E,其中7仁7 2,那么DE / BC吗？为什么?14. 如图，已知 7 C=7 D，DB/ EC. AC 与 DF 平行吗？试说明你的理由.15. 如图，AC 丄 AE , BD 丄 BF , 7 仁35 7 2=35 求证：AE / BF .16 .如图，已知 AB / CD , / 1= / 2,求证：BE / CF .17 .已知 / BAD= / DCB , / 1 = / 3，求证:AD / BC .18. 如图，AD是三角形ABC的角平分线，DE
4、 / CA,并且交AB与点E, /仁/ 2, DF与AB是否平行？为什么？19. 如图，已知： / C= / DAE , / B= / D,那么AB平行于DF吗？请说明理由.20. 如图，已知点 B在AC 上, BD丄BE, / 1 + / C=90 问射线 CF与BD平行吗？说明理由.21. 已知/ 1的度数是它补角的 3倍，/ 2等于45那么AB / CD吗？为什么？22. 已知：如图， BDE是一条直线， / ABD= / CDE , BF平分/ ABD , DG平分/ CDE，求证：BF / DG .23. 如图，四边形 ABCD中，/ A= / C=90 BF、DE分别平分/ ABC
5、、/ ADC .判断DE、BF是否平行，并说明 理由.24. 如图，若 / CAB= / CED+ / CDE，求证：AB / CD .25 .如图，CD 丄 AB , GF丄 AB , / 1 = / 2.试说明 DE / BC.26. 如图所示， / CAD= / ACB , / D=90 EF丄 CD .试说明：/ AEF= / B.27. 已知：如图所示， C, P, D三点在同一条直线上，/ BAP+ / APD=180 / E=Z F,求证：/ 1 = 7 2.28. 如图，7 D= 7 1, 7 E= 7 2, DC 丄 EC.求证：AD / BE.29. 如图，在四边形 ABC
6、D中，7 A= 7 C, BE平分7 ABC , DF平分7 ADC，试说明 BE / DF .30. 已知：如图，7仁7 2, 7 A= 7 F,则7 C与7 D相等吗？试说明理由.31. 如图，在四边形 ABCD 中， 7A=7C=90， 71=72，73=74，求证： BE/ DF.33. 如图，DE丄AO于E, BO丄AO于O, FC丄AB于C, /仁/ 2，找出图中互相平行的线，并加以说明.34. 如图，已知 / 仁/2, / C=Z CDO，求证：CD / OP.35. 如图，已知 DE平分/ BDF , AF平分/ BAC，且/ 1 = / 2. 求证（ 1）DF/ AC；（2）
7、DE/ AF.36. 如图，AD平分/ BAC , EF平分/ DEC，且/ 1 = / 2,试说明 DE与AB的位置关系.37. 如图，在 ABC中，点 D在AB 上, / ACD= / A , / BDC的平分线交 BC于点E. 求证： DE/ AC.38. 如图，AB与CD相交于点O,并且/ A= / 1，试问/ 2与/B满足什么关系时， AC / BD ?说明理由.39. 如图，已知/仁/A , / 2= / B，那么MN与EF平行吗？如果平行，请说明理由.40. 如图，直线 AB、CD被直线 EF所截，/ 1+ / 4=180 求证： AB / CD.41 .如图所示，已知： /仁/
8、 2, / E= / F.试说明AB / CD .42 .如图，已知 EF丄CD于F, / GEF=25 /仁65则AB与CD平行吗？请说明理由.43.如图，已知 /仁/2=90 / 3=30 / 4=60图中有几对平行线？说说你的理由.44 .直线AB , CD被直线EF所截，/仁/2，直线AB和CD平行吗？为什么?45. 已知：如图， AD丄BC , EF丄BC, /仁/ 2.求证：AB / GF.46. 如图，已知 B、C、D三点在同一条直线上，/ B= / 1, / 2= / E,试说明 AD / CE .47. 直线 AB、CD 与 GH 交于 E、F, EM 平分/ BEF, FN
9、 平分/ DFH , / BEF= / DFH , 求证：EM / FN .48. 如图所示，/ ABC= / BCD , BE、CF分别平分/ ABC和/BCD，请你说出BE与CF的位置关系，并说出你的 理由.49. 如图，若/仁/ 2,请判断DB与EC的位置关系，并说明理由.50. 如图，在 ABC中，CD丄AB，垂足为 D,点E在BC 上, EF丄AB，垂足为F.(1) CD与EF平行吗？为什么？(2) 如果/ 1 = / 2, DG / BC吗？为什么？51 .如图，已知： HG 平分 / AHM , MN 平分 / DMH，且 / AHM= / DMH . 问：GH与MN有怎样的位置
10、关系，请说明理由.(请注明每一步的理由)52 .已知：如图， / C= / 1 , / 2和/D互余，BE丄FD于点G .求证：AB / CD .53. 如图，直线 AB , CD被EF所截，/ 3= / 4, /仁/ 2, EG丄FG. 求证：AB / CD .54. 已知：如图， CD是直线，E在直线 CD 上, /仁130 / A=50 求证：AB / CD .55. 如图，已知 / 仁/2, / DAB= / DCA，且 DE 丄 AC , BF 丄AC，问:(1) AD / BC 吗？(2) AB / CD吗？为什么？56. 如图，四边形 ABCD , /仁30 / B=60 AB丄
11、AC ,贝U AD与BC 一定平行吗？ AB与CD呢？若平行请说明 理由，反之则不用说明理由.57. 已知：如图，/ A= / F, / C= / D .58 .如图，AD丄BC于点D , / 1=2 , / CDG= / B ,请你判断EF与BC的位置关系，并加以证明，要求写出每步 证明的理由.59. 已知：如图， CE 平分/ ACD , / 1 = / B,求证：AB / CE .60. 如图，已知/仁/2, / 3=/4，可以判定哪两条直线平行?平行线的判定 60 题参考答案 : / C= / CEF （两直线平行，错角相等）， / C= / D （已知），1. / BE 平分 / A
12、BC , / 1 = / 3,/ / 1 = / 2, / 2=/ 3， BC/ DE2. / / A= / F （已知）， AC / DF （错角相等，两直线平行）， / D= / CEF （等量代换）， BD/ CE （同位角相等，两直线平行） .3. / AB 丄 BC （已知）， / ABC=90 （垂直定义） ；/ BC丄CD （已知）， / BCD=90 （垂直定义） ， / ABC= / DCB； / 1 = / 2 （已知）， / ABC - Z 2= / DCB - Z 1,即 / FBC= / ECB, BF / CE （错角相等，两直线平行）4. / AB 丄 BC ,
13、/ 3+ / 4=90/ / 2= / 3, / 1 + / 2=90 / 1 = / 4, BE/ DF.5. AB 平行于 ON .证明：TOP平分/ MON , / BOA= / NOA ,/ / BOA= / BAO , / BAO= / NOA , AB / ON6. / Z 1= / 2, DC/ AB ， / A+ / ADC=180 又 / A= / C, / ADC+ / C=180 AE / BC 7. / BC是/ ABE的平分线， / ABC= / CBE （角平分线定义），/ Z ABE= / D+ / E= / ABC+ / CBE, / D= / E, Z ABC
14、= Z D , DE/ BC8. 过点 E 作 EF/ AB .T EF/ AB ， Z A= Z AEF ；又/ Z AEC= Z A+ Z C, Z AEC= Z AEF+ Z C；而 Z AEC= Z AEF+ Z CEF, Z CEF=Z C， EF/ CD， AB / CD .9. T AC/ ED， Z 1=Z 4；T Z 1=Z 2， Z 2=Z 4；又 T EB 平分 Z AED ， Z 3=Z 4； Z 2=Z 3， AE / BD10. TZ1+ZBEF=180， Z1=105， Z BEF=75 ，T Z 2=75， Z BEF=Z 2， AB / CD .11. T Z
15、 D=Z A，ED/ AB；T Z B=Z BCF， AB / CF； ED/ CF.12. / AB 丄 BC , CD 丄BC （已知）, Z ABC= Z BCD=90 （垂直定义） ；又 Z 1 = Z 2 （已知）， Z ABC - Z 1 = Z BCD - Z 2 （等量减等量，差相等）Z EBC=Z FCB， EB / FC （错角相等，两直线平行）13. T BE 是 Z B 的平分线， Z 1=Z CBE，T Z 1= Z 2， Z 2=Z CBE， DE/ BC.14. AC 与 DF 平行，理由如下：T BD / EC， Z DBC+ Z C=180，又 Z C= Z D, Z DBC+ Z
