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1、内部资料机械振动与机械波专题讲练一、 考纲要求五、振动和波内容要求说明34弹簧振子，简谐振动，简谐振动的振幅、周期和频率，简谐运动的位移时间图像.35单摆，在小振幅条件下单摆作简谐振动单摆周期公式36振动中的能量转化37自由振动和受迫振动，受迫振动的振动频率.共振及其常见的应用38振动在介质中的传播波横波和纵波横波的图象波长、频率和波速的关系39波的叠加波的干涉衍射现象40声波超声波及其应用41多普勒效应 振动和波部分在高考理综卷中以选择题的形式出现，分值：6分。振动和波部分重点知识是简谐振动、受迫振动、弹簧振子和单摆、简谐波的形成与传播、振动图像与波动图像。二、典例分类评析1、机械振动及其相
2、关概念：简谐振动：物体在跟位移成正比，并且总是指向平衡位置的回复力作用下的振动叫简谐振动。简谐振动是最简单，最基本的振动。研究简谐振动物体的位置，常常建立以中心位置（平衡位置）为原点的坐标系，把物体的位移定义为物体偏离开坐标原点的位移。 简谐振动的五个特征：（1） 动力学特征：F=-kx （a=-kx/m）判断一个物体的运动是否简谐振动的依据（2） 运动学特征：简谐振动是变加速运动。远离平衡位置时x、F、a、Ep均增大，v、Ek均减小，靠近平衡位置时则相反。（3） 运动的周期性特征：相隔T或nT的两个时刻振子处于同一位置且振动状态相同。（4） 对称性特征：相隔T/2或（2n+1）T/2的两个时
3、刻，振子位置关于平衡位置对称在平衡位置左右相等距离上运动时间是相同的。（5） 能量特征：简谐振动过程中，动能和势能之间相互转化，机械能守恒。振幅、周期和频率：振幅是振动物体离开平衡位置的最大距离，常用字母“A”表示，它是标量，为正值，振幅是表示振动强弱的物理量，振幅的大小表示了振动系统总机械能的大小；周期是振子完成一次全振动的时间，频率是一秒钟内振子完成全振动的次数。振动的周期T跟频率f之间是倒数关系，即T=1/f。振动的周期和频率都是描述振动快慢的物理量，简谐振动的周期和频率是由振动物体本身性质决定的，与振幅无关，所以又叫固有周期和固有频率。受迫振动和共振：振动物体如果在周期性外力策动力作用
4、下振动，那么它做受迫振动，受迫振动达到稳定时其振动周期和频率等于策动力的周期和频率，而与振动物体的固有周期或频率无关。物体做受迫振动的振幅与策动力的周期（频率）和物体的固有周期（频率）有关，二者相差越小，物体受迫振动的振幅越大，当策动力的周期或频率等于物体固有周期或频率时，受迫振动的振幅最大，叫共振。共振曲线如右图。例1、一弹簧振子做简谐振动，周期为T，则 （ ）A. 若t时刻和(tDt)时刻振子运动位移的大小相等、方向相同，则Dt一定等于T的整数倍B. 若t时刻和(tDt)时刻振子运动位移的大小相等、方向相反，则Dt一定等于T/2的整数倍。C. 若Dt=T，则在t时刻和(tDt)时刻振子运动
5、的加速度一定相等D. 若Dt=T/2，则在t时刻(tDt)时刻弹簧的长度一定相等。例2、如图所示，A、B、C、D为四个悬挂在水平细线上的单摆，A的质量为2m，摆长为L；B的质量为m，摆长为2L；C的质量为m，摆长为L，D的质量为m，摆长为3L/2，当A振动起来后，通过水平绳迫使B、C、D振动，则下列说法中正确的是 （ ）A. A、B、C、D四个单摆的振动周期相同B. 只有A、C两个单摆的振动周期相同C. C的振幅比D的大，D的摆幅比B的大D. A、B、C、D四个单摆的振幅相同例3、弹簧振子的质量为，弹簧劲度系数为，在振子上放一质量为m的木块，使两者一起振动，如图。木块的回复力是振子对木块的摩擦
6、力，也满足，是弹簧的伸长（或压缩）量，那么为 （ ）A B C D例4、如果表中给出的是作简谐运动的物体的位移或速度与时刻的对应关系，T是振动周期，则下列选项正确的是 （ ）A、若甲表示位移，则丙表示相应的速度B、若丁表示位移，则甲表示相应的速度C、若丙表示位移，则甲表示相应的速度D、若乙表示位移，则丙表示相应的速度例5、如图所示，由轻质弹簧下面悬挂一物块组成一个竖直方向振动的弹簧振子，弹簧的上端固定于天花板，当物块处于静止状态时，取它的重力势能为零，现将物块向下拉一小段距离后放手，此后振子在平衡位置附近上下做简谐运动，不计空气阻力，则 （ ）A振子速度最大时，振动系统的势能为零。B振子速度最
7、大时，物块的重力势能与弹簧的弹性势能相等。C振子经平衡位置时，振动系统的势能最小。D振子在振动过程中，振动系统的机械能守恒。例6、两块质量分别为m1、m2的木板，被一根劲度系数为k的轻弹簧连在一起，并在m1板上加压力F(图示).为了使得撤去F后，m1跳起时恰好能带起m2板，则所加压力F的最小值为（ ） A.m1gB.2m1gC.（m1m2）gD.2（m1m2）g例7、一弹簧振子的振动周期是0.025s，当振子从平衡位置开始向右运动，经过0.17s时，振子的运动情况是 （ ）A向右做减速运动 B向右做加速运动 C向左做减速运动 D向左做加速运动图1例8、一砝码和一轻弹簧构成弹簧振子，图1所示的装
8、置可用于研究该弹簧振子的受迫振动。匀速转动把手时，曲杆给弹簧振子以驱动力，使振子做受迫振动。把手匀速转动的周期就是驱动力的周期，改变把手匀速转动的速度就可以改变驱动力的周期。若保持把手不动，给砝码一向下的初速度，砝码便做简谐运动，振动图线如图2所示。当把手以某一速度匀速转动，受迫振动达到稳定时，砝码的振动图线如图3所示。图2y/cm2440468135722t/s若用T0表示弹簧振子的固有周期，T表示驱动力的周期，Y表示受迫振动达到稳定后砝码振动的振幅，则 （ ）t/sy/cm42208121626101411图3A.由图线可知T0=4sB.由图线可知T0=8sC.当T在4s附近时，Y显著增大
9、；当T比4s小得多或大得多时，Y很小D.当T在8s附近时，Y显著增大；当T比8s小得多或大得多时，Y很小2、单摆 单摆的特点：单摆是实际摆的理想化，是一个理想模型; 单摆的等时性，在振幅很小的情况下，单摆的振动周期与振幅、摆球的质量等无关;单摆的回复力由重力沿圆弧方向的分力提供，当最大摆角，下一次碰撞将发生在平衡位置右。B、如果，下一次碰撞将发生在平衡位置左侧。C、无论两球的质量之比是多少，下一次碰撞都不可能在平衡位置右侧。D、无论两球的质量之比是多少，下一次碰撞都不可能在平衡位置左侧。例3、一个单摆，分别在、两个行星上做简谐振动的周期为T1和T2,若这两个行星的质量之比为M1：M2=4：1,
10、半径之比为R1：R2=2：1，则 （ ）AT1：T2=1：1 BT1：T2=2：1 CT1：T2=4：1 DT1：T2=2：1例4、如图所示，A、B分别为单摆做简谐运动时摆球的不同位置。其中，位置A为摆球摆动的最高位置，虚线为通过悬点的竖直线。以摆球最低位置为重力势能零点，则摆球在摆动过程中（ ）ABA位于B处时动能最大B位于A处时势能最大C在位置A的势能大于在位置B的动能D在位置B的机械能大于在位置A的机械能3、机械波机械波：机械振动在介质中的传播过程叫机械波。形成机械波的条件：波源、介质。机械波是大量质点依次振动的群体表现。波传播的是振动形式，介质中的各质点只能在其平衡位置附近振动，并不随
11、波向传播方向迁移。(后面的质点总是依次重复前一质点的运动)。波是传递能量和信息的一种方式。波的分类：横波：质点的振动方向跟波的传播方向垂直的波。纵波：质点的振动方向跟波的传播方向在同一直线上的波。波长、频率和波速：在波动中，对平衡位置的位移总是相等的两个相邻质点间的距离，叫做波的波长。两个相邻波峰或两个相邻波谷之间的距离等于波长。在纵波中，两个相邻密部或两个相邻疏部之间的距离也等于波长。 （1）波源质点振动的周期（或频率）就是波的周期（或频率）。 （2）同一种波在同一种介质中传播时周期（或频率）保持不变。 （3）每经过一个周期的时间波就沿传播方向传播一个波长的距离。 （4）波速的大小由介质的性质决定，同一列波在不同介质中传播速度不同。 （5）波长、周期（或频率）和波速的关系：v=/T或v=f。波从一种介质进入另一种介质时，唯一不变的是频率。同相点：相距整数倍的质点振动步调总是相同的；反相点：相距/2奇数倍的质点振动步调总是相反的。起振方向：波源的起振方向决定了它后面的质点的起振方向。波的衍射：波的衍射是波绕过障碍物偏离直线传播的现象，障碍物或孔的尺寸比波长小，或跟波长差不多时，才有比较明显的衍射现象。波的干涉：波的干涉是频率相同的两列波叠加，使介质中某些区域的振动加强，某些区域
