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1、二次函数与面积问题综合练习题例1：如图1，过ABC的三个顶点分别作出与水平线垂直的三条直线，外侧两条直线之间的距离叫ABC的“水平宽”（a），中间的这条直线在ABC内部线段的长度叫ABC的“铅垂高（h）”我们可得出一种计算三角形面积的新方法：SABC=ah，即三角形面积等于水平宽与铅垂高乘积的一半解答下列问题：如图2，抛物线顶点坐标为点C（1，4），交x轴于点A（3，0），交y轴于点B（1）求抛物线和直线AB的解析式；（2）点P是抛物线（在第一象限内）上的一个动点，连接PA，PB，当P点运动到顶点C时，求CAB的铅垂高CD及SCAB；（3）是否存在一点P，使SPAB=SCAB？若存在，求出P点
2、的坐标；若不存在，说明理由练习1：已知抛物线y=ax2+bx+3与x轴交于A、B两点，过点A的直线l与抛物线交于点C，其中A点的坐标是（1，0），C点坐标是（4，3）（1）求抛物线的解析式；（2）若点E是（1）中抛物线上的一个动点，且位于直线AC的下方，试求ACE的最大面积及E点的坐标例2.抛物线y=x2+bx+c交x轴于点A（3，0）和点B，交y轴于点C（0，3）（1）求抛物线的函数表达式；（2）若点P在抛物线上，且SAOP=4SBOC，求点P的坐标；（3）如图b，设点Q是线段AC上的一动点，作DQx轴，交抛物线于点D，求线段DQ长度的最大值:练习2：在平面直角坐标系中，已知抛物线经过 :A
3、 （-4,0），B （0,-4），C （2,0）三点 （1）求抛物线的解析式； （2）若点M为第三象限内抛物线上一动点，点M的横坐标为m，AMB的面积为S求S关于m的函数关系式，并求出S的最大值 练习3：抛物线y=mx2-11mx+24m（m0）与x轴交于B、C两点（点B在点C的左侧），抛物线另有一点A在第一象限内，且BAC=90（1）填空：OB= ，OC= ；（2）连接OA，将OAC沿x轴翻折后得ODC，当四边形OACD是菱形时，求此时抛物线的解析式；（3）如图2，设垂直于x轴的直线l：x=n与（2）中所求的抛物线交于点M，与CD交于点N，若直线l沿x轴方向左右平移，且交点M始终位于抛物线上
4、A、C两点之间时，试探究：当n为何值时，四边形AMCN的面积取得最大值，并求出这个最大值一个人懂你，就是时时关心你；就是刻刻在乎你；就是凡事想着你。懂你的人，会想着你的冷暖，想着你的忧乐，想着你是否安好。懂你，是心灵的一种呵护，是生命的一种温度，是彼此间的一种温馨。因为有人懂你，你流在眼角的泪水有人擦；因为有人懂你，你欢笑时有人陪你笑；因为有人懂你，你寂寞时有人陪；因为有人懂你，你有难时有人帮；因为有人懂你，你痛苦时有人安慰。懂你的人是你的知己，甚至比知己更知己。知己也只能是无话不说，心心相印，情同手足，休戚与共。而懂你的人则更进一层，如若懂得，你的一个眼神，便能会意；你的一个暗示，便能心领；
5、你任何一个神情，便会心有灵犀。懂你的人，会对你心领神会，了如指掌，会对你的了解犹如了解自己。懂，是世界上最温情的语言。浅浅的微笑，却包含着深深的喜欢；淡淡的祝福，却包含着浓浓的情意；短短的问候，却包含着长长的思念。有时只说了只言片语，却胜似万语千言；有时只是一个眼神，一个动作，却能让你心间温暖如春。懂你的人，最懂你的苦衷，最懂你的心累，最懂你的真诚，最懂你的内心世界。因为懂得，所以心相同；因为懂得，所以才心疼；因为懂得，所以才感动！懂你，是一种深深的理解；懂你，是一种默默的喜欢；懂你，是一种暖暖的陪伴。有一个懂你的人，真的就是一种幸福。你不会十全十美，他也不会十全十美，但两个都不完美的人却能撞
6、出心灵的火花，却能达到无与伦比的默契，却能达成无法形容的融合，该是怎样的互懂？！最懂你的人，也许会一直默默的陪伴在你的身边；也许会在天涯海角；但他总会在心里默默的守护你，总会在心里默默祈祷你幸福安康！人与人之间最美是懂得，同事之间，只有互懂，才能互相理解；朋友之间，只有互懂，才能互相担待；夫妻之间，只有互懂，才能融洽度日；知己之间，只有互懂，才能长久长远；人与人之间，只有互懂，才能结识、结缘！互懂，说起来容易做起来难！父母与子女之间，如果能互懂，就没有不孝和刁难；夫妻之间，如果能互懂，就没有争吵和硝烟；朋友同事之间，如果能互懂，就没有是非和埋怨；官场之间，如果能互懂，就没有争斗和谗言；人与人之间，如果能互懂，就没有愧疚和不安。其实，懂，应该是相互的。
