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1、精选数学优质资料精品数学文档第一学期期中学习质量检测 八年级数学试卷(试卷总分120分 考试时间：90分钟)一、仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分）(下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确选项前的字母填在答题卷中相应的格子内，注意可以用多种不同的方法来选取正确答案。)1.亲爱的同学们，你一定喜欢QQ吧?以下这四个QQ表情 中哪个不是轴对称图形（ ）A.第一个 B.第二个 C.第三个 D.第四个 2. 如图，ABC中，延长BC到点D，若ACD=123，B=45，则A为（ ）A.12 B. 88 C.78 D. 683.一个三角形三个内角的度数之比为2：3：5，这个
2、三角形一定是（ ）A. 直角三角形 B.等腰三角形 C.锐角三角形 D.钝角三角形 4、如图，在ABC和DEF中，已有条件AB=DE ，还需要添加两个条件才能使ABCDEF，不能添加的一组条件是（ ）A. B=E，BC=EF B. BC=EF，AC=DF C. A=D，B=E D. A=D，BC=EF5、下列几组数中，不能作为直角三角形三边长度的是( )A.a=6 ,b=8 , c= 10; B. a=1.5 ,b=2 , c=2.5 ; C. a= ,b=2 , c=; D. a= 15,b=8 , c=17 6、 如图，这是我国古代一个数学家构造的“勾股圆方图”（见课本第76页），他第一个
3、利用此图证明了“勾股定理”。这个数学家是（ ）A.祖冲之 B. 杨辉 C.赵爽 D. 华罗庚7、如图，ABC中，AB=AC，E为AB的中点，BDAC，若DBC=，则BED为（ ）A.3 B. 4 C.90+ D. 180-28. 设M表示直角三角形，N表示等腰三角形，P表示等边三角形，Q表示等腰直角三角形，则下列四个图中，能表示它们之间关系的是（ ）ABCD9、如图，在锐角ABC中，BAC=45，AB=2，BAC的平分线交BC于点D，M、N分别是AD和AB上的动点，则BM+MN的最小值是（ ）A.1 B.1.5 C. D. 10、下列命题：（1）斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等.（
4、2）若三角形一个外角的平分线平行于第三边，则这个三角形是等腰三角形；（3）三角形的外角必大于任一个内角；（4）若直角三角形斜边上一点（除两个端点外）到直角顶点的距离是斜边的一半，则这个点必是斜边的中点.其中是真命题的有（ ）A. 1个 B. 2个 C.3个 D.4个二、认真填一填（本题有6个小题，每小题4分，共24分）(要注意认真看清题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案。)11.已知两条线段长分别为2cm和5cm，请再给一个线段等于 cm,使它们能组成一个三角形.12. 已知OP平分AOB，点C在OP上，且CDOA，CEOB，若CD=3，OD=4，则CE= .13. 如图作一个直角三角
5、形，使它的两条直角边分别为1和2。以斜边长为半径画弧，交数轴正半轴于点A处，则点A表示的数是 ；这种研究和解决问题的方式，体现了 的数学思想方法。 第13题图 第14题图 第16题图14. 如图，工匠们用这个工具检测屋梁是否水平.当重锤线经过等腰三角尺底边的中点时,可以确定三角形的底边于梁是水平的；否则梁就不是水平的.这是利用了什么几何性质： .15. 如图，已知ABC，C=90，DE垂直平分AB，交AB于D，交AC于E，且AC=4，BC=3，则AE= .16.如图：长方形ABCD中，AD=10，AB=4，点Q是BC的中点，点P在AD边上运动，当APQ是等腰三角形时，AP的长为 .三、全面答一
6、答（本题有7个小题，共66分） (解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤。如果觉得有的题目有困难，那么把自己能写出的解答写出一部分也可以。)17. （本题6分）如图，AE，AD分别是ABC的高和角平分线，且B=36，C=76，求DAE的度数。 18. （本题8分）小明想测一块泥地AB的长度（如图所示），它在AB的垂线BM上分别取C、D两点，使CD=BC，再过D点作出BM的垂线DN，并在DN上找一点E，使A、C、E三点共线，这使所测得的DE的长度就是这块泥地AB的长度，你能说明原因吗？19. （本题8分）如图，已知线段a,b及，用直尺和圆规作ABC，使得BC=，AC=b，ACB=.并作出角平分线
7、BE和AB边的中垂线. 20. （本题10分）在下图的网格中，每个小正方形的顶点叫格点，以下要求画的三角形的顶点都必须在格点上。请在图(1)中画一个等腰三角形ABC;请在图(2)中画一个非等腰的直角三角形ABC；请在图(3)中画一个以AB为腰的等腰直角三角形ABC；请在图(4)中画一个以AB为底的等腰直角三角形ABC；请在图(5)中画一个与前面三个直角三角形不全等的直角三角形ABC.21.（本题10分）写出命题“如果一个三角形是直角三角形，那么它的两个锐角的角平分线所夹的锐角是45”的逆命题，并证明这个命题是真命题.22. （本题12分）导学新作业中有如下一道几何题目：如图，已知在RtABC中
8、，AB=BC，ABC=90，BOAC，于点O，点P，D分别在AO和BC上，PB=PD，DEAC于点E，求证：BPOPDE（1）小明冥死苦想许久而不得解，只好去问老师。老师给他分析了如下的思路.根据上述思路，小明终于会证明了.请你完整地书写本题的证明过程（2） 证明完后，老师又提出了如下问题让小明解答： 若PB平分ABO，其余条件不变求证：AP=CD23. （本题12分）我们提供如下定理：在直角三角形中，30的锐角所对的直角边是斜边的一半，如图，RtABC中，C=90，A=30，则BC=AB.请利用以上定理及有关知识，解决下列问题：如图边长为6的等边三角形ABC中，点D从A出发，沿射线AB方向有
9、A向B运动点F同时从C出发，以相同的速度沿着射线BC方向运动，过点D作DEAC，DF交射线AC于点G.（1） 当点D运动到AB的中点时，直接写出AE的长;（2） 当DFAB时，求AD的长及BDF的面积；（3）小明通过测量发现，当点D在线段AB上时，EG的长始终等于AC的一半，他想当点D运动到图3的情况时，EG的长始终等于AC的一半吗？若改变，说明理由，若不变，说明理由. 数 学 答 题 卷一、仔细选一选（每小题3分，共30分）题号12345678910来源:答案ACADCCBACC二、认真填一填（每小题4分，共24分） 113(答案不唯一，但必须选择大于3小于7的数) 12 313；数形结合
10、14三线合一15 16. 2或2.5或3或8三、全面答一答（本题有7小题，共66分）17（本小题满分6分）解：在ABC中，B=36，C=76，则BAC=180-B-C=68AE是BAC的角平分线，EAC=BAC=34AD是ABC的高线，C=76，EAC=90-C=14，DAE=EAC-DAC=34-14=2018 （本小题满分8分）证明：ABBC，CDDE，B=CDE=90又BC=CD，ACB=DCE，ABCEDC（ASA）所以AB=DE19 （本小题满分8分）图略20（本小题满分10分）图略21（本小题满分10分）解：逆命题是：如果一个三角形的两个角的角平分线所夹的锐角是45，那么这个三角是
11、直角三角形已知，如图，ABC中，BE是ABC的角平分线，交AC于E，AD是CAB的角平分线，交BC于D，BE和AD相交于O点，且EOA=45求证：ABC是直角三角形证明：BE是ABC的角平分线，AD是CAB的角平分线AOB=90+C又EOA=45AOB=135=90+CC=90ABC是直角三角形22 （本小题满分12分）（1）证明：PB=PD，2=PBD，AB=BC，ABC=90，C=45，BOAC，1=45，1=C=45，3=PBO1，4=2C，3=4，BOAC，DEAC，BOP=PED=90，在BPO和PDE中BPOPDE（AAS）；（2）证明：由（1）可得：3=4，BP平分ABO，ABP=3，ABP=4，在ABP和CPD中ABPCPD（AAS），AP=CD23（本小题满分12分）解：(1)AE=(2) 设AD=xCF=x则BD=6-x，BF=6+xB=60，BDF=90BF=2BD即6+x=2(6-x)x=2即AD=2BD=4,DF=SBDF=4=(3) 不变，理由如下如图，过F作FMAG延长线于M易知DEGFMG,CM=AE,FG=GMAC=AE+EC=CM+CE=FG+GM=2GE精品数学文档
