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第六章 定积分的应用 定积分是求某种总量的数学模型，它在几何学、物理学、经济学、社会学等方面都有着广泛的应用，显示了它的巨大魅力. 也正是这些广泛的应用，推动着积分学的不断发展和完善. 因此，在学习的过程中，我们不仅要掌握计算某些实际问题的公式，更重要的还在于深刻领会用定积分解决实际问题的基本思想和方法微元法，不断积累和提高数学的应用能力.第一节 定积分的微元法分布图示 面积表为定积分的步骤 定积分的微元法 内容小结 返回内容要点在应用学科中广泛采用的将所求量（总量）表示为定积分的方法微元法，这个方法的主要步骤如下： 一、由分割写出微元 根据具体问题，选取一个积分变量，例如为积分变量，并确定它的变化区间，任取的一个区间微元，求出相应于这个区间微元上部分量的近似值，即求出所求总量的微元 ； 二、由微元写出积分 根据写出表示总量的定积分应用微元法解决实际问题时，应注意如下两点：（1） 所求总量关于区间应具有可加性，即如果把区间分成许多部分区间, 则相应地分成许多部分量, 而等于所有部分量之和. 这一要求是由定积分概念本身所决定的;（2）使用微元法的关键是正确给出部分量的近似表达式，即使得. 在通常情况下，要检验是否为的高阶无穷小并非易事，因此，在实际应用要注意的合理性.
