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1、 高二上册数学期末考试总结(文科) 高二上册数学期末考试总结(文科) 高二上册期末考试总结（文科）导数、圆锥曲线、数列、正余弦定理 导数： 1、若曲线yx4的一条切线l与直线x4y80垂直，则l的方程A.x4y50B.4xy30C.4xy30D.x4y302、若fx1，则f“2x11A.4B.C.4D. 443.过点（1，0）作抛物线yx2x1的切线，则其中一条切线为A.2xy20B.3xy30C.xy10D.xy104.以下说法正确的选项是（） A.函数的极大值就是函数的最大值B.函数的微小值就是函数的最小值C.函数的最值肯定是极值D.在闭区间上的连续函数肯定存在最值5.函数yx3x2x1在
2、闭区间1，1上的最大值是（） 322632B.C.0D.2727276.已知函数yx2sinx，则y（） A. A.2xsinxB.x2cosx C.2xsinxx2cosxD.2xcosxx2sinx7、已知f(x)lnx，则f(e)的值为（） 1A1B-1CeD e8、物体的运动位移方程是S=10tt2(S的单位：m；t的单位：s),则物体在 t=2s的速度是()A2m/sB4m/sC6m/sD8m/s 9、一物体的运动方程为S2t2（S单位米，t单位秒），则该物体在1秒时的瞬时速度为（）A、1米/秒 B、2米/秒 C、3米/秒 D、4米/秒10、设fx在x0可导,则limx0fx0xfx
3、03x等于（） x A2fx0Bfx0C3fx0D4fx0 11.已知函数f（x）的导函数fx的图像如下图，那么函数fx的图像最有可能的是（） 12、函数yf(x)的图象如下图，则导函数f(x)的图象可能是（） Oyyyyf(x)yxf(x)f(x)xOA f(x)f(x)x OB xOC xOD 13、已知f(x)=x2+2xf1(1),则f1（0）=() A0B4C2D2 14、1、 2.曲线yx33x26x10的切线中，斜率最小的切线的方程为_。3.函数f(x)x3ax2xb在x1时取得极值，则实数a_.4.函数f(x)2x33x210的单调递减区间为5、写出导函数是f(x)=x+ 1的
4、一个函数为.x6过点P(1,2)且与曲线y=3x24x+2在点M(1,1)处的切线平行的直线方程是 1.求曲线yx33x21在点（1，1）处的切线方程为。 2、设x1、x2（x1x2）是函数f(x)ax3bx2a2x(a0)的两个极值点.（1）若x1=1，x2=2，求函数f（x）的解析式；（2）若|x1|x2|22，求b的最大值. 3、设t0，点P（t，0）是函数f(x)x3ax与g(x)bx2c的图象的一个公 共点，两函数的图象在点P处有一样的切线。试用t分别表示a，b，c。4.已知函数f(x)x33x 3（1）求函数f(x)在3,上的最大值和最小值； 2（2）过点P(2,6)作曲线yf(x
5、)的切线，求此切线的方程。 5、已知函数f(x)ax33x2xb，其中a,bR，a0，又yf(x)在x1处的切线方程为2xy10，求函数f(x)的解析式. 6、如图：是yf(x)= a3x2x23a2x的导函数yf(x)的简图，它与x轴的3y交点是（1,0）和（3,0） （1）求yf(x)的微小值点和单调减区间（2）求实数a的值. 7、函数f(x)4x3ax2bx5的图在x1处的切线方程为y12x；（）、求函数f(x)的解析式；（）、求函数f(x)在1,3上的最值 8、函数f（x）=4x3+ax2+bx+5的图在x=1处的切线方程为y=12x； 103x（1）求函数f（x）的解析式；（2）求函
6、数f（x）在9、 3，1上的最值。 圆锥曲线： 1、抛物线y=-2x2的准线方程是（）Ax= 1111x=Cy=Dy=2288x2y22.已知F1、F2是双曲线221（a0，b0）的两焦点，以线段F1F2为边 ab作正三角形MF1F2，若边MF1的中点在双曲线上，则双曲线的离心率是（）A4+233+131 3123方程2(x3)22(y1)2xy3表示的曲线是（）A圆B椭圆C双曲线D抛物线 4设F1，F2是x2+3y2=3椭圆的焦点，点P是椭圆上的点，若F1PF2=900，则这样的点P有（） A0个B2个C3个D4个5.椭圆x24y21的离心率为（）A. 22B. 323C.D.4326.抛物
7、线yx2上的点到直线4x3y80距离的最小值是（）A.3B. 784C.D.553x2y227.双曲线1mn0离心率为2，有一个焦点与抛物线y4x的焦点重 mn合，则mn的值为（） 33168B.C.D.168338.顶点在原点，且过点(4,4)的抛物线的标准方程是（） A. A.y24xB.x24y C.y24x或x24yD.y24x或x24y x2y2101的离心率e9若椭圆，则m值为（）5m5A.3B.3或 25515C.15D.15或3310.椭圆的长轴长为10，其焦点到中心的距离为4，则这个椭圆的标准方程为（） x2y2x2y21B.1A. 10084259x2y2x2y2x2y2y
8、2x21或1D.1或1C. 1008484100259259x2y21表示焦点在y轴上的椭圆，11.假如方程则m的取值范围是（）4mm3A.3m4B.m777C.3mD.m4 22212.已知两定点F1(5,0)，F2(5,0)，曲线上的点P到F1、F2的距离之差的肯定值是6，则该曲线的方程为（） x2y2x2y2x2y2y2x21D.1B.1C.1A.25369161692536x2y21的焦距为2，则m的值等于（）.13、椭圆m4A5B8C5或3D5或14、抛物线y4x2上的一点M到焦点的距离为1，则点M的纵坐标为（） A 17157BCD01616815、已知对称轴为坐标轴的双曲线有一条
9、渐近线平行于直线x2y30，则该双曲线的离心率为（）A.5或B.5或16、已知动点P(x、y)满意10A椭圆 54535C.3或D.5或223(x1)2(y2)2|3x4y2|，则动点P的轨迹（） D无法确定 B双曲线C抛物线 x2y21上的一点，O是坐标原点，F是椭圆的左焦点且17、已知P是椭圆 259OQ1(OPOF),|OQ|4，则点P到该椭圆左准线的距离为（）252A.6B.4C.3D. 18.设0,，则方程x2siny2cos1不能表示的曲线为()A椭圆 B双曲线 C抛物线 D.圆 x2y219.以1的焦点为顶点，顶点为焦点的椭圆方程为（） 412x2y2x2y2A.1B.11612
10、1216x2y2x2y2C.1D.116441620.抛物线y22px与直线axy40的一个交点是（1，2），则抛物线的焦点到该直线的距离为（） 33257517A2B5C10D2 x2y21表示椭圆，则k的取值范围是（）21、若方程 9kk11k9C、1k9且k5D、k9且k1A、k1或k9B、 填空： 1、过点(1,2)的抛物线的标准方程是2、椭圆3x24y212的焦点坐标为 x2y21的离心率3、已知m,n,m+n成等差数列,m,n,mn成等比数列,则椭圆 mn为_ 4.抛物线y28x的焦点坐标为. x2y21的实轴长等于_，虚轴长等于_，焦点坐标是_5.双曲线54_，离心率是_，渐近线
11、方程是_. 6、若双曲线x24y24的左、右焦点是F1、F2，过F1的直线交左支于A、B 两点，若|AB|=5，则AF2B的周长是 7、以下四个关于圆锥曲线的命题中： 设A、B为两个定点，k为正常数，|PA|PB|k，则动点P的轨迹为椭圆； x2y2x21与椭圆y21有一样的焦点；双曲线25935方程2x25x20的两根可分别作为椭圆和双曲线的离心率； x2y22551和定点A(5,0)及定直线l:x的距离之比为的点的轨迹方程 44169其中真命题的序号为_ 解答题： 1、已知双曲线的一条渐近线方程是x2y0，若双曲线经过点M(25,1)，（）、求双曲线的标准方程和离心率e. 1（）、求以为离
12、心率、双曲线的焦点为焦点的曲线方程. e 4.椭圆C： |PF1|x2a2y2b21(ab0)的焦点为F1,F2，点 P在椭圆C上，且PF1F1F2,且 414，|PF2|。 33（1）求椭圆C的方程； （2）若直线l过圆x2y24x2y0的圆心M，交椭圆C于A、B两点，且A、B关于点M对称，求直线l的方程。 5、求经过点P（3，27）和Q（62，7）且焦点在坐标轴上的双曲线的标准方程。 x2y26、设椭圆221(ab0)的左焦点为F1(2，0)，左准线L1与x轴交于 ab点N（3，0），过点N且倾斜角为300的直线L交椭圆于A、B两点。（1）求直线L和椭圆的方程； （2）求证：点F1(2，0
13、)在以线段AB为直径的圆上。7、设椭圆中心在坐标原点，焦点在x轴上，一个顶点2,0，离心率为（1）求椭圆的方程； 3.（2若椭圆左焦点为F1，右焦点F2，过F1且斜率为1的直线交椭圆于B，求 ABF2的面积. 8、已知抛物线的顶点在原点，对称轴为x轴，抛物线上的点M(-3,m)到焦点的距离为5，求抛物线的方程和m的值。 x2y21,(a2)上一点P到它的两个焦点F1（左）,F2（右）9、已知椭圆C:2a4的距离的和是6， （1）求椭圆C的离心率的值. （2）若PF2x轴，且p在y轴上的射影为点Q，求点Q的坐标. x2y21表示焦点在y轴上的椭圆，命题q：双曲线10、已知命题p：方程 2mm1y2x21的离心率e(1,2)，若p,q只有一个为真，求实数m的取值范围5m11、（1）已知双曲线的一条渐近线方程是y3x，焦距为213，求此双曲线2的标准方程； y2x21的焦点为顶点，顶点为焦点的椭圆标准方程。（2）求以双曲线 169x2y212、双曲线221(a1,b0)的焦距为2c,直线l过点(a,0)和(0,b),且点
