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1、圆锥的侧面积说课稿一、指导思想与理论依据指导思想：数学新课程重要的理念就是：数学学习内容要与学生熟悉的生活有关，要重视学生已经积累的数学经验，要通过具体的问题情景引出数学问题，要经历解决数学问题的过程并注重这个过程。因此，圆锥的侧面积教学应为学生呈现出“现实的，有意义的，富有挑战性的”学习活动，这样有利于激发学生的学习兴趣，激活学生的生活经验，吸引学生主动参与，从而使学生能“身临其境”地对圆锥的侧面积的知识进行学习和探究。理论依据：数学课程标准在阐述“空间与图形”的内容时，大量使用“探索性质”这样的句型，反映了数学课程标准的“过程性”目标。要求学生在“做数学”的活动中通过动手操作和自主探索推导
2、公式，积累数学活动的经验，发展空间观念和推理的能力。二、教学背景分析1.内容分析：“圆锥的侧面积”是义务教育课程标准实验教科书北师大版数学（九年级下册）第三章圆第八节的内容，本节是前面所学知识的继续和发展，在学生已获得一定的关于扇形面积的有关计算探究方法的基础上，进一步探究圆锥的侧面积及全面积的一些问题。本节内容又是圆的最后部分，我们常常运用它和圆的相关知识来解决生产和生活中的一些实际问题，所以它在教材中处于非常重要的位置。另外，本节课通过“活动探究”、“实验观察猜想验证”等途径，进一步培养学生的动手能力、观察能力、分析能力和联想能力，并且这一部分内容又能进一步发展学生的空间观念。因此，这节课
3、无论在知识上，还是在对学生能力的培养及情感教育等方面都有着十分重要的作用。2.学情分析认知基础：学生已经学习并掌握了圆的有关性质，了解并掌握了弧长计算公式及扇形面积计算公式，这些知识为本节课的学习做好了铺垫。但是本节课从平面发展到了立体空间，学生的空间概念还需要逐步培养、建立。活动经验基础：九年级的学生经历大量的探究活动，但是如何把立体空间中的问题转化为学生熟悉的平面问题，更应侧重于发现问题的本质、关键，能够在问题情境的变化过程中抽象出数学模型，抓住根本。因此本节课的学习学生已有了前认知，再加上课前的学具准备（自己做一个圆锥），课堂上的剪一剪，教师只要引领学生走进最近发展区，本节课的学习是轻松
4、的，愉快的。三、说教学目标（一）知识与技能：1.了解圆锥的有关概念。2.知道圆锥的侧面展开图。3.理解圆锥的侧面积计算方法（公式）4.能够运用公式计算、把曲面上的问题化归为平面问题，培养学生的转化能力和应用意识。（二）过程与方法：1.经历探索圆锥侧面积计算方法的过程，发展学生的实践探索能力。2.经历对圆锥的观察、思考、操作，发展学生的空间观念。（三）情感、态度与价值观：1.让学生观察和操作模型，发现结论，获得探究的经验，体验学习的乐趣。2.感受数学与生活的密切联系，觉得数学是有用的，有趣的，激发学生学习数学的兴趣。3.经历探究与交流，缩短师生距离，增进友谊，增强学生的自信心，敢于探索发现和表述
5、结论，培养创新意识。（四）教学重点1.经历探索圆锥侧面积计算方法的过程。2.了解圆锥侧面积的计算方法。3.运用公式进行计算。（五）教学难点1.圆锥与其侧面展开图各要素之间的联系。2.曲面问题转化为平面问题。（六）教学准备小黑板、三角板、圆规、圆锥模型（自制）、扇形纸片四、说教法、学法：1教法：常言道：“教必有法，教无定法”。所以我针对九年级学生的心理特点和认知能力水平，大胆应用生活中的素材，并作了精心的安排，充分体现数学是源于实践又运用于生活。因此，本节课的教学中，我以学生为中心，让学生积极思维，勇于探索，主动地获取知识。本节课的设计是以课程标准和教材为依据，采用探究式教学。遵循因材施教的原则
6、，坚持以学生为主体，充分发挥学生的主观能动性。教学过程中，注重学生探究能力的培养。还课堂给学生，让学生去亲身体验知识的产生过程，拓展学生的创造性思维。同时，注意加强对学生的启发和引导，鼓励培养学生大胆猜想，小心求证的科学研究的思想。2学法：学生都渴望与他人交流，合作探究可使学生感受到合作的重要和团队的精神力量，增强集体意识，所以本课采用小组合作的学习方式，让学生遵循“观察探究发现运用”的主线进行学习。让学生从活动中去观察、探索、归纳知识，沿着知识发生，发展的脉络，学生经过自己亲身的实践活动，形成自己的经验，产生对结论的感知，实现对知识意义的主动构建。这不仅让学生对所学内容留下了深刻的印象，而且
7、能力得到培养，素质得以提高，充分地调动学生学习的热情，让学生学会学习，学会探索问题的方法，培养学生自主学习的能力。五、说教学过程教学流程：教学环节教师活动学生活动设计说明复习回顾引入课题问题1：现实生活中，有圆锥形的物体吗？问题2：圆柱的侧面展开是什么图形？它与底面有什么关系？问题3：圆锥的侧面展开是什么形状？它与底面有什么关系？（随机导入新课，板书课题。）学生自由举例学生思考后回答学生思考从学生熟悉的生活情景导入，接着利用圆柱帮助学生建立空间概念，同时为接下来的探索过程做好准备。对学生提出更深一层次的问题，从而引起学生的兴趣，激发对学习新知识的积极性。动手操作探究新知问题1：我们动手实践一下
8、，沿圆锥的一条母线，剪开圆锥的侧面，看看它是个什么形状？侧面展开图各部分元素与圆锥的部分元素间有何关系？师强调：圆锥的侧面展开图是扇形，圆锥的侧面积就是扇形的面积。扇形的弧长等于圆锥底面圆的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长。问题2:如果要求出圆锥的侧面积，你需知道哪些条件？师强调：（1）圆锥的侧面弧长L=2r；（2）圆锥的侧面积S=LR/2=Rr或S=lr；（3）圆锥全面积=圆锥的侧面积+圆锥的底面积=lr+r2。问题3：圆锥的主视图是什么图形？这个图形的各边边长分别对应圆锥的哪些边长？动手操作，认真思考，进行展示交流，回答问题。讨论回答：（有可能出现的结果）（1）利用S=nR2/360,必须
9、知道扇形的半径和圆心角；（2）利用S=Lr/2，必须知道扇形半径和底面半径。学生自由回答（圆锥的主视图是一个等腰三角形，它的腰长等于圆锥的母线长；底边长等于圆锥底面直径。教师通过创设问题情境，层层设疑，首先引导学生在原有认知基础上解决问题，然后生成新问题，不断激活学生思维，从而引导学生探究新知。让学生通过自己的动手实践操作进行探究，问题的设置，目的在于引导学生自己比较扇形的两种面积计算方法在圆锥中的不同用法，强化学生对公式的理解和记忆。弧长公式由教师引导学生探究，扇形面积公式可以放手给学生。由此探究新知，降低难度，激发学生学习兴趣，加深了学生对圆锥和圆锥侧面积计算公式的理解和记忆。巩固应用熟练
10、技能1.（小黑板出示）圣诞节将近，某商店正在制作圣诞节的圆锥形纸帽。已知纸帽的底面周长为58，高为20，要制作20顶这样的纸帽至少要用多少2的纸？（结果精确到0.12）2.课本第145页“随堂练习”第1、2题。提醒学生：注意近似计算上不要出错，解题一定要耐心、细致。大胆尝试练习，交流计算方法及结果。（注意近似值的保留）通过练习，加深对圆锥侧面积计算公式的理解，特别是让学生体会公式在实际题目中的应用。这个环节安排的练习巩固了本节课所学的圆锥的相关概念，但主要还是利用弧长公式和扇形面积计算公式进行计算，题目难度不大，但在近似计算上注意不能出错。结合学生熟悉的日常生活创设问题情境，更加直观，更有说服
11、力。变式训练迁移应用习题3.11“数学理解”第5题、“联系拓广”第6题。（根据学生解决问题情况适当点拨。）学生思考、讨论、交流提供了难度稍大的两个题目，联系实际，要求学生具有较高的分析问题和解决问题的能力，进一步激发学生的探究兴趣，学会用所学知识解释和解决实际问题，提高能力。总结回顾深化提高1、这节课学习了什么知识？2、通过本节课的学习，你们还有什么收获？ （以上两个问题，教师让学生自由发言而后总结）学生自由发言本节课的小结有两个作用，一方面让学生回顾你学到了什么，另一方面带领学生发展情感价值观，让学生形成一个良好的习惯：每节课上完课后问自己，我有收获吗？于是在今后的生活中发现数学，在学数学中
12、寻找生活的乐趣。布置课后作业习题3.11 “知识与技能”第1、2、3题。学生课后完成作业检查课堂教学效果，提高课堂教学质量，进一步提升学生应用所学知识解决问题的能力。六、评价与反思本节课的教学设计教师以学生已学对圆锥的认识和学生刚刚研究完圆和扇形的有关知识为大前提，以学生动手操作，实际摸索，自已感受到知识为主线，呈现整个教学过程。这一学习过程的呈现一方面提起了学生的兴趣，推动了学生学习的内在动力，也是学生思维发展的催化剂。另一方面，重视学生的参与性和实践性，让学生全员参与，全程参与，通过自身的实践活动，建构属于自已的知识系统。因此，本节课的学习学生对重点部分和难点部分（圆锥侧面积计算公式）是能理解的，整个推导过程就差熟记了。在练习的设计上，教师注重由易到难，只要老师给足学生时间和空间， 90%以上的学生能够掌握。至于在迁移应用方面，就蚂蚁绕圆锥侧面一圈的问题有20%的学生完成不了，只能在课后慢慢消化。总之，本节课的教学容量不是很大，教学任务能够顺利完成，达到了预期教学效果。1用心 爱心 专心
