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1、第二章 图形与变换单元检测一、选择题（1.将图所示的图案通过平移后可以得到的图案是2.如图1-2，有四个图案，它们绕中心旋转一定的角度后，都能和原来的图案相互重合，其中有一个图案与其余三个图案旋转的角度不同，它是( )3.已知如图1所示的四张牌若将其中一张牌旋转180后得到图1-3图2则旋转的牌是4.如图1-4，ABC按顺时针方向旋转一个角度后成为A/B/C/，指出图中的旋转中心是AA点 BB点 CC点 DB/点 图1-4 图1-55. 如图1-5，该图形围绕自己的旋转中心，按下列角度旋转后，不能与其自身重合的是（） 6.请你先观察图，然后确定第四张图为( ) 7. 如图1-6，将PQR向右平
2、移2个单位长度，再向下平移3个单位长度，则顶点P平移后的坐标是A (-2,-4) B (-2,4) C(2,-3) D(-1,-3)图1-6 图1-78.在方格纸（每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形）中，我们把每个小正方形的顶点称为格点，以格点为顶点的图形称为格点图形如上图1-7中的ABC称为格点ABC现将图中ABC绕点A顺时针旋转，并将其边长扩大为原来的2倍，则变形后点B的对应点所在的位置是A甲 B乙 C丙 D丁9.如图1-8，ACD和AEB都是等腰直角三角形，CADEAB900四边形ABCD是平行四边形，下列结论中错误的是( )图1-8 图1-9AACE以点A为旋转中心，逆时针方向旋
3、转900后与ADB重合BACB以点A为旋转中心，顺时针方向旋转2700后与DAC重合C沿AE所在直线折叠后，ACE与ADE量重合D沿AD所在直线折叠后ADB与ADE重台10.(2009浙江衢州)如图1-9，ABC中，A，B两个顶点在x轴的上方，点C的坐标是(-1，0)以点C为位似中心，在x轴的下方作ABC的位似图形，并把ABC的边长放大到原来的2倍，记所得的像是ABC设点B的对应点B的横坐标是a，则点B的横坐标是AB CD图1-10二、填空题11. 如图1-10，P是正ABC内的一点，若将PAC绕点A逆时针旋转到PAB，则PAP的度数为_ 图1-11 图1-1212. (2009广西南宁)三角
4、尺在灯泡的照射下在墙上形成影子（如图1-11所示）.现测，这个三角尺的周长与它在墙上形成的影子的周长的比13. (2009山西)如图1-12，与是位似图形，且顶点都在格点上，则位似中心的坐标是 14. (2009广东梅州)如图1-13所示，五角星的顶点是一个正五边形的五个顶点这个五角星可以由一个基本图形（图中的阴影部分）绕中心O至少经过_次旋转而得到， 每一次旋转_度图1-13 图1-14 图1-1515.如图1-14，将左边的矩形绕点B旋转一定角度后，位置如右边的矩形，则ABC=_ _ 16.如图1-15，ABC与CDE都是等边三角形，图中的三角形_和三角形_可以旋转_度互相得到.三、解答题
5、17.如图1-16是由若干个边长为1的小正方形组成的网格，请在图中作出将“蘑菇”ABCDE绕A点逆时针旋转90再向右平移2个单位的图形（其中C、D为所在小正方形边的中点）图1-16 图1-17 18. 如图1-17，ABC绕顶点C旋转某一个角度后得到ABC，1）旋转中心是哪一点（2）旋转角是什么（3）如果点M是BC的中点，那么经过上述旋转后，点M转到了什么位置？19.如图1-18所示，P是正方形ABCD的边CD上一点，BAP的平分线交BC于Q，试说明：AP=DP+BQ.图1-1820.如图1-19，K是正方形ABCD内一点，以AK为一边作正方形AKLM，使L、M在AK的同旁，连接BK和DM，试用旋转的思想说明线段BK与DM的关系21.如图，四边形ABCD是边长为1的正方形，且DE=，ABF是ADE的旋转图形（1）旋转中心是哪一点？（2）旋转了多少度？（3）AF的长度是多少？（4）如果连结EF，那么AEF是怎样的三角形？22.在中，将绕点顺时针旋转角得交于点，分别交于两点（1）如图1，观察并猜想，在旋转过程中，线段与有怎样的数量关系？并证明你的结论；（2）如图1-21的图2，当时，试判断四边形的形状，并说明理由；（3）在（2）的情况下，求的长2
