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1、 专题08 立体几何综合问题（专项训练）1如图,菱形ABCD中,ABC60,AC与BD相交于点O,AE平面ABCD,CFAE,ABAE2.(1)求证：BD平面ACFE；(2)当直线FO与平面BED所成的角为45时,求异面直线OF与BE所成的角的余弦值大小2(2019河南郑州模拟)如图,在ABC中,ABC,O为AB边上一点,且3OB3OC2AB,已知PO平面ABC,2DA2AOPO,且DAPO.(1)求证：平面PBAD平面COD；(2)求直线PD与平面BDC所成角的正弦值3(2019湖北武汉调考)如图, 四棱锥SABCD中,ABCD,BCCD,侧面SAB为等边三角形,ABBC2,CDSD1.(1
2、)证明：SD平面SAB；(2)求AB与平面SBC所成角的正弦值4(2019安徽江南名校联考)如图,在四棱锥PABCD中,PD平面ABCD,ABDC,ABAD,DC6,AD8,BC10,PAD45,E为PA的中点(1)求证：DE平面BPC；(2)线段AB上是否存在一点F,满足CFDB？若存在,试求出二面角FPCD的余弦值；若不存在,请说明理由5(2017山东卷)如图,几何体是圆柱的一部分,它是由矩形ABCD(及其内部)以AB边所在直线为旋转轴旋转120得到的,G是的中点(1)设P是上的一点,且APBE,求CBP的大小；(2)当AB3,AD2时,求二面角EAGC的大小6(2017全国卷)如图,四面体ABCD中,ABC是正三角形,ACD是直角三角形,ABDCBD,ABBD.(1)证明：平面ACD平面ABC；(2)过AC的平面交BD于点E,若平面AEC把四面体ABCD分成体积相等的两部分,求二面角DAEC的余弦值知识改变命运1
