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1、第四章第四章 闭合电路闭合电路章末复习提升【知识体系】主题1测电源电动势与内阻1.测量方法.方法一：计算法.由UEIr列多个方程组求解，再求E、r的平均值.方法二：图像法.以路端电压U为纵轴，干路电流I为横轴，建坐标系、描点、连线，纵轴截距为电动势E，直线斜率k的绝对值为内阻r.2.误差分析.（1）偶然误差：读数不准引起误差.用图像法求E和r时，由于作图不准确造成误差.若采用图丙电路，由于电流表的分压作用造成误差，电流越大，电流表分压越多，对应U真与U测的差越大，UAIRA.其U-I图像如图丁所示.结论：E测E真，r测r真.【典例1】在做测量一只蓄电池（电动势约为2.2 V，内阻很小）的电动势
2、和内阻的实验时，备有下列器材供选用：A.定值电阻（阻值为R11）；B.定值电阻（阻值为R220）；C.直流电流表（量程00.6 A或03 A，内阻约为0.2）；D.直流电压表（量程03 V或015 V，内阻约为5 k）；E.滑动变阻器（阻值范围010）；F.滑动变阻器（阻值范围01 000）；G.开关；H.导线若干.（1）实验电路如图甲所示，为防止电源短路，用作保护电阻的定值电阻应选用（选填“A”或“B”）；滑动变阻器应选用（选填“E”或“F”）.（2）某同学将选定的器材完成了实验电路的连接，闭合开关后发现无论怎样移动滑片P，电压表示数约为2.2 V不变，电流表的示数始终为零，则电路故障可能是
3、下述中的.A.b、c间断路B.a、P间某点电阻丝断路C.P与电阻丝未接通D.保护电阻断路（3）某小组按正确的操作步骤完成实验，根据实验记录，将测量数据描点如图乙，请在图乙中作出相应图像.则待测蓄电池的电动势E为V，内阻r为.（均保留两位有效数字）解析：（1）蓄电池的电动势为2.2 V，如果选用B，由于B的阻值较大，电路电流太小，不利于电表读数，故保护电阻选用A；为了调节方便，滑动变阻器应选最大阻值较小的E.（2）若b、c间断路，则电路断路，电流表示数为零，电压表与电源两极相连，电压表示数接近电源电动势，A正确；若a、P间某点电阻丝断路，则电路为通路，电流表示数不是始终为零，B错误；若P与电阻丝
4、未接通，则电流表示数为零，电压表与电源两极相连，电压表示数接近电源电动势，C正确；若保护电阻断路，则电路断路，电流表示数为零，电压表示数也为零，D错误.1.某同学分别用图1甲和图1乙的电路测量同一节干电池的电动势和内阻.（1）在下面方框中画出图1乙的电路图：（2）某次测量时电流表和电压表的示数如图2所示，则电流I A，电压U V.（3）实验得到如图3所示的两条直线，图中直线对应电路是图1中（选填“甲”或“乙”）.（4）该电池的电动势E V（保留三位有效数字），内阻r（保留两位有效数字）.解析：（1）题图1乙的电压表测电流表和变阻器串联电路两端的电压，则图1乙对应的电路图如图所示.（2）由题图1
5、甲、乙可知，电压表选择03 V量程，电流表选择00.6 A量程，所以电表示数分别为：I0.40 A，U1.30 V.（3）不考虑电表内阻时，由闭合电路欧姆定律可得UEIr，则UI图像的纵轴截距为电源电动势，斜率绝对值为电源内阻.设电流表的内阻为RA，电压表的内阻为RV.对题图1甲电路，由闭合电路欧姆定律有（4）由式可知，题图3中直线所测电池的电动势没有电表内阻引起的误差，则E1.52 V.由式可知，题图3中直线所测电池的短路电流没有电表内阻引起的误差，由图线计算短路电流I0：设图线的函数式为UkIb，代入任意两点的数据有1.460.1kb，1.240.51kb，联立解得k0.53，即r0.53
6、.答案：（1）图见解析（2）0.401.30（3）乙（4）1.520.53主题2多用电表原理与使用1.欧姆表的原理.（1）欧姆表内有电源，红表笔与内部电源负极相连，黑表笔与内部电源的正极相连，故其电流方向为“红表笔流进，黑表笔流出”.2.多用电表使用“五步”法.（1）选倍率，一般要选择比被测电阻的估计值低一个数量级的倍率，如估计值为200，就应该选10的倍率.（2）进行欧姆调零.（3）将红、黑表笔接被测电阻两端进行测量.（4）将指针示数乘以倍率，得测量值.（5）测量结束后，将选择开关扳到OFF或交流电压最高挡.特别注意：用欧姆挡测电阻时，如果指针偏转角度太小（即指针所指的欧姆刻度值太大），应该
7、适当增大倍率重新调零后再测量；如果指针偏转角度太大（即指针所指的欧姆刻度值太小），应该适当减小倍率重新调零后再测量.【典例2】小明利用图甲所示的原理图组装了一个倍率为10的欧姆表，所用表头G的满偏电流为3 mA，内阻为50.现用一系列标准电阻Rx对欧姆表进行标定，并作出A、B间接不同的标准电阻Rx时表头G的示数I与Rx的关系图，如图乙所示.（1）按照惯用标准，图甲中的B为（选填“红色”或“黑色”）表笔.（2）该同学所用电源电动势E V，该欧姆表内阻R内.（3）现对表盘进行欧姆挡标度，则表盘上的2 mA处应标的数值为.（4）将一阻值R0 的定值电阻与表头G并联，并将红黑表笔短接，适当调节电阻箱R
8、，不用再更改已标度的欧姆挡数值，可使该欧姆表倍率变为1.解析：（1）用欧姆表测电阻时，需要让电流从黑表笔流出从红表笔流进，故黑表笔接电源的正极，红表笔接电源的负极，图甲中的B为红色表笔.2.如图甲为某探究小组自制多用电表的电路图，图乙为相应的实物图.其中电流表G的量程为1 mA、内阻为18，R02.滑动变阻器R1的最大阻值为2 000，电源电动势E1.5 V，内阻不计.（1）将图乙中未连接的实物图补充完整.（2）图甲中，当开关S1闭合，单刀双掷开关S2接“1”时，可作为量程为 mA的电流表.（3）图甲中，将开关S2接“2”端时，为欧姆表.若开关S1断开，欧姆调零后R1的阻值为；若开关S1断开时
9、，倍率为“10”挡，则开关S1闭合时，倍率为（选填“1”或“100”）挡.解析：（1）补充完整的实物图如图所示.（2）当开关S1闭合，单刀双掷开关S2接“1”时，当流过电流表G的最大电流为1 mA，由于电流表的内阻为18，R02，此时流过R0的电流为9 mA，故此时可作为量程为10 mA的电流表.第四章的内容较多，理论基础是闭合电路的欧姆定律，通常以电路分析、计算和实验题的形式考查.近几年来，实验题的考查是重中之重.从近几年的高考来看，各省市的高考题基本都涉及本章的实验，考查范围较广，有实验仪器的选择与使用、实验过程与结果的分析以及实验设计，涉及的实验有多用电表的使用、伏安法测电阻、电流表（电
10、压表）的改装、测电源电动势和内阻.这就要求我们在深刻理解闭合电路的欧姆定律、熟练掌握电路分析方法的基础上，对相关的几个实验在原理、实质上有明确的认识.（2022广东卷）弹性导电绳逐步成为智能控制系统中部分传感器的敏感元件，某同学测量弹性导电绳的电阻与拉伸后绳长之间的关系，实验过程如下：（1）装置安装和电路连接；如图（a）所示，导电绳的一端固定，另一端作为拉伸端，两端分别用带有金属夹A、B的导线接入如图（b）所示的电路中.（2）导电绳拉伸后的长度L及其电阻Rx的测量：将导电绳拉伸后，用刻度尺测量并记录A、B间的距离，即为导电绳拉伸后的长度L.将滑动变阻器R的滑片滑到最右端，断开开关S2，闭合开关
11、S1，调节R，使电压表和电流表的指针偏转到合适位置，记录两表的示数U和I1.闭合S2，电压表的示数（选填“变大”或“变小”）.调节R使电压表的示数仍为U，记录电流表的示数I2，则此时导电绳的电阻Rx（用I1、I2和U表示）.断开S1，增大导电绳拉伸量，测量并记录A、B间的距离，重复步骤和.（3）该电压表内阻对导电绳电阻的测量值（选填“有”或“无”）影响.（4）图（c）是根据部分实验数据描绘的Rx-L图线.将该导电绳两端固定在某种机械臂上，当机械臂弯曲后，测得导电绳的电阻Rx为1.33 k，则由图线可读出导电绳拉伸后的长度为cm，即为机械臂弯曲后的长度.某探究性学习小组利用如图甲所示的电路测量电
12、池的电动势和内阻.其中电流表A1的内阻r11.0 k，电阻箱阻值R19.0 k，为了方便读数和作图，给电池串联一个R03.0 的电阻.（1）按图甲所示的电路进行连接后，发现aa、bb两条导线中，混进了一条内部断开的导线.为了确定哪一条导线内部是断开的，将电键S闭合，用多用电表的电压挡先测量a、b间电压，读数不为零，再测量a、a间电压，若读数不为零，则一定是导线断开；若读数为零，则一定是导线断开.（2）排除故障后，该小组顺利完成实验.通过多次改变滑动变阻器触头位置，得到电流表A1和A2的多组I1、I2数据，作出图像如图乙.由I1-I2图像得到电池的电动势E V，内阻r.解析：（1）用多用电表的电
13、压挡检测电路故障，电压表的表头是电流计，原电路有断路，回路中无电流，将电压表接在a、b间后有示数，说明电路被接通，即a、b间有断路故障，再测量a、a间电压，电压表读数不为零，说明断路故障的范围被缩小到a、a间，则一定是aa导线断开；若读数为零，则说明电路仍未被接通，电路故障一定是bb导线断开.（2）根据闭合电路的欧姆定律得EI1（R1r1）（I1I2）（R0r），I1I2，上式可简化为EI1（R1r1）I2（R0r），读出两点坐标：（60 mA，0.12 mA）和（260 mA，0.05 mA），代入方程解得电动势E1.41 V，内阻r0.5.答案：（1）aabb（2）1.41（1.361.44均正确）0.5（0.40.6均正确）
