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1、线面、面面垂直性质练习试题一、选择题1在空间，如果一个角的两边分别与另一个角的两边垂直，那么这两个角的关系是( )A.相等B.互补 C.相等或互补D.无法确定2下列命题正确的是( )A、若两条直线和同一个平面所成的角相等，则这两条直线平行B、若一个平面内有三个点到另一个平面的距离相等，则这两个平面平行C、若一条直线平行于两个相交平面，则这条直线与这两个平面的交线平行D、若两个平面都垂直于第三个平面，则这两个平面平行3.知下列命题：（1）若一直线垂直于一个平面的一条斜线，则该直线必垂直于斜线在这个平面内的射影；（2）平面内与这个平面的一条斜线垂直的直线互相平行；（3）若平面外的两条直线，在这个平
2、面上的射影互相垂直，则这两条直线互相垂直；（4）若两条直线互相垂直，且其中的一条平行一个平面，另一条是这个平面的斜线，则这两条直线在这个平面上的射影互相垂直上述命题正确的是（ ）A（1）、（2） B（2）、（3） C（3）、（4） D（2）、（4）4.列图形中，满足唯一性的是（ ）A过直线外一点作与该直线垂直的直线 B过直线外一点与该直线平行的平面C过平面外一点与平面平行的直线 D过一点作已知平面的垂线5.平面、与另一平面所成的角相等，则( )A. B.与相交 C.或与相交 D.以上都不对6.个平面，之间有，则与 （ ）垂直 平行 相交 以上三种可能都有7.，是两个平面，直线，设（1），（2）
3、，（3），若以其中两个作为条件，另一个作为结论，则正确命题的个数是（ ）0 1 2 38.一点的三条直线两两垂直,则它们确定的平面互相垂直的对数有( D ). .0 .1 .2 .39.线m、n与平面、，给出下列三个命题： 若m,n,则mn;若m,n，则nm;若m,m,则.其中真命题的个数是( )A.0 B.1 C.2 D.310.在正四面体PABC中，D、E、F分别是AB、BC、CA的中点，下面四个结论不成立的是( )A.BC平面PDF B.DF平面PAE C.平面PDF平面PAE D.平面PDE平面ABC11.四个命题： 若直线平面，则内任何直线都与平行；若直线平面，则内任何直线都与垂直；
4、若平面平面，则内任何直线都与平行；若平面平面，则内任何直线都与垂直其中正确的两个命题是( )与与 与与12.如图、ABCD的底面为正方形，SD底面ABCD，则下列结论中不正确的是( )A.ACSB B.AB平面SCDC.SA与平面SBD所成的角等于SC与平面SBD所成的角D.AB与SC所成的角等于DC与SA所成的角二、解答题13.已知平面平面，交线为BC，P，A，且ACBC，AC6cm,BC8cm,PAPB7cm.求点P到平面的距离.14.如图，几何体ABCDE中，ABC是正三角形，EA和DC都垂直于平面ABC，且EAAB2a，DCa，F、G分别为EB和AB的中点。（1）求证：FD平面ABC；
5、（2）求证：AFBD；15.如图，矩形所在平面，分别是和的中点.（1）求证：平面 （2）求证：（3）若，求证：平面16.S是ABC所在平面外一点，SA平面ABC,平面SAB平面SBC,求证ABBC.SACB17.在四棱锥中，底面ABCD是正方形，侧面VAD是正三角形，平面VAD底面ABCD证明:AB平面VADVDCBA18.如图, AB是圆O的直径, PA垂直于圆O所在的平面, C是圆周上不同于A, B的任意一点, （1）求证: 平面PAC平面PBCPABCO（2）若A在PB、PC上的射影分别为E、F，求证：EFPB19.如图,PA矩形ABCD所在的平面,M,N分别是AB,PC的中点(1)MN
6、/平面PAD (2)PA=AD时,MN平面PCDDABCP 20.如图，四棱锥是的底面是矩形，平面，分别是的中点，又二面角的大小为，（1）求证：面；（2）求证：平面平面；21.已知BCD中，BCD90，BCCD1，AB平面BCD，ADB60，E、F分别是AC、AD上的动点，且（）求证：不论为何值，总有平面BEF平面ABC；（）当为何值时，平面BEF平面ACD？ 22.如图，平行四边形中，将沿折起到的位置，使平面平面求证： w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 23.如图，正方体ABCDA1B1C1D1的棱长为1，P、Q分别是线段AD1和BD上的点，且D1PPADQQB512.（1）求证PQ平面CD D1 C1；（2）求证PQAD；（3）求线段PQ的长.
