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1、2021-2021学年山东省聊城市冠县金太阳中学九年级上期末数学试卷1一、选择题每题3分，共36分1如图，一河坝的横断面为等腰梯形ABCD，坝顶宽10米，坝高12米，斜坡AB的坡度i=1：1.5，那么坝底AD的长度为A26米B28米C30米D46米2如图，在RtABC中，C=90，A=30，E为AB上一点且AE：EB=4：1，EFAC于F，连接FB，那么tanCFB的值等于ABCD3如图，在ABC中，两条中线BE、CD相交于点O，那么SDOE：SCOB=A1：4B2：3C1：3D1：24关于x的一元二次方程m1x2+5x+m23m+2=0的常数项为0，那么m等于A1B2C1或2D05二次函数y
2、=ax2+bx+c的图象如下图，那么点在A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限6用配方法解方程：x24x+2=0，以下配方正确的选项是Ax22=2Bx+22=2Cx22=2Dx22=67如图，ABC的顶点A、B、C在边长为1的正方形网格的格点上，BDAC于点D那么BD的长为ABCD8在平面直角坐标系中，假设将抛物线y=2x2分别向上、向右平移2个单位，那么新抛物线的解析式是Ay=2x22+2By=2x+222Cy=2x222Dy=2x+22+29在同一直角坐标系中，函数y=kxk与y=k0的图象大致是ABCD10O的直径AB=10cm，弦CDAB，垂足为P假设OP：OB=3：5，那么CD的长
3、为A6cmB4cmC8cmDcm11某药品经过两次降价，每瓶零售价由100元降为81元两次降价的百分率都为x，那么x满足的方程是A1001+x2=81B1001x2=81C1001x%2=81D100x2=8112如图，O是ABC的内切圆，切点分别是D、E、F，A=100，C=30，那么DFE的度数是A55B60C65D70二、填空题共8小题，每题3分，总分值24分13函数y=中，自变量x的取值范围是14如图，ABC中，CDAB于D，E是AC的中点假设AD=6，DE=5，那么CD的长等于15如图是反比例函数的图象，O为原点，点A是图象上任意一点，AMx轴，垂足为M，如果AOM的面积为2，那么反
4、比例函数的解析式是16如图抛物线y=x2+bx+c的图象与x轴的一个交点1，0，那么抛物线与x轴的另一个交点坐标是17如图，点O是ABC的内心，A=50，那么BOC=18扇形的弧长是2，半径为10cm，那么扇形的面积是cm219体育测试时，初三一名学生推铅球，铅球所经过的路线为抛物线y=x2+x+12的一局部，该同学的成绩是20在直角三角形中，假设两条直角边长分别为6cm和8cm，那么三角形的内切圆半径与外接圆半径之比为三、解答题共60分21解方程：1x+1x3=12 23x52=25x22如图，在ABC中，AB=AC，以AB为直径的O分别交AC、BC于点D、E，点F在AC的延长线上，且CBF
5、=CAB1求证：直线BF是O的切线；2假设AB=5，sinCBF=，求BC的长23如图，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数的图象交于A2，1，B1，n两点1试确定上述反比例函数和一次函数的表达式；2求AOB的面积24如图，一艘核潜艇在海面DF下600米A点处测得俯角为30正前方的海底C点处有黑匣子，继续在同一深度直线航行1464米到B点处测得正前方C点处的俯角为45求海底C点处距离海面DF的深度结果精确到个位，参考数据：1.414，1.732，2.23625某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件赢利40元，为了扩大销售，增加利润，尽量减少库存，商场决定采取适当的降价措施经调查发
6、现，如果每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售出2件；1假设商场平均每天要赢利1200元，每件衬衫应降价多少元？2每件衬衫降价多少元时，商场平均每天赢利最多？26如图，等边ABC，AB=12，以AB为直径的半圆与BC边交于点D，过点D作DFAC，垂足为F，过点F作FGAB，垂足为G，连结GD1求证：DF是O的切线；2求FG的长；3求tanFGD的值2021-2021学年山东省聊城市冠县金太阳中学九年级上期末数学试卷1参考答案与试题解析一、选择题每题3分，共36分1如图，一河坝的横断面为等腰梯形ABCD，坝顶宽10米，坝高12米，斜坡AB的坡度i=1：1.5，那么坝底AD的长度为A26米B28米
7、C30米D46米考点： 解直角三角形的应用-坡度坡角问题专题： 几何图形问题分析： 先根据坡比求得AE的长，CB=10m，即可求得AD解答： 解：坝高12米，斜坡AB的坡度i=1：1.5，AE=1.5BE=18米，BC=10米，AD=2AE+BC=218+10=46米，应选：D点评： 此题考查了解直角三角形的应用中的坡度坡角的问题及等腰梯形的性质的掌握情况，将相关的知识点相结合更利于解题2如图，在RtABC中，C=90，A=30，E为AB上一点且AE：EB=4：1，EFAC于F，连接FB，那么tanCFB的值等于ABCD考点： 锐角三角函数的定义分析： tanCFB的值就是直角BCF中，BC与
8、CF的比值，设BC=x，那么BC与CF就可以用x表示出来就可以求解解答： 解：根据题意：在RtABC中，C=90，A=30，EFAC，EFBC，AE：EB=4：1，=5，=，设AB=2x，那么BC=x，AC=x在RtCFB中有CF=x，BC=x那么tanCFB=应选：C点评： 此题考查锐角三角函数的概念：在直角三角形中，正弦等于比照斜；余弦等于邻边比斜边；正切等于对边比邻边3如图，在ABC中，两条中线BE、CD相交于点O，那么SDOE：SCOB=A1：4B2：3C1：3D1：2考点： 相似三角形的判定与性质；三角形中位线定理专题： 计算题分析： 根据三角形的中位线得出DEBC，DE=BC，根据
9、平行线的性质得出相似，根据相似三角形的性质求出即可解答： 解：BE和CD是ABC的中线，DE=BC，DEBC，=，DOECOB，=2=2=，应选：A点评： 此题考查了相似三角形的性质和判定，三角形的中位线的应用，注意：相似三角形的面积比等于相似比的平方，三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半4关于x的一元二次方程m1x2+5x+m23m+2=0的常数项为0，那么m等于A1B2C1或2D0考点： 一元二次方程的一般形式专题： 计算题分析： 根据一元二次方程成立的条件及常数项为0列出方程组，求出m的值即可解答： 解：根据题意，知，解方程得：m=2应选：B点评： 此题考查了一元二次方程的一
10、般形式，一元二次方程的一般形式是：ax2+bx+c=0a，b，c是常数且a0特别要注意a0的条件这是在做题过程中容易无视的知识点在一般形式中ax2叫二次项，bx叫一次项，c是常数项其中a，b，c分别叫二次项系数，一次项系数，常数项5二次函数y=ax2+bx+c的图象如下图，那么点在A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限考点： 二次函数图象与系数的关系专题： 压轴题分析： 由抛物线的开口方向判断a与0的关系，由抛物线与y轴的交点判断c与0的关系，然后根据对称轴及抛物线与x轴交点情况进行推理，进而对所得结论进行判断解答： 解：根据图象可得：a0，b0，c0，0，点Q在第三象限应选C点评： 主要考
11、查图象与二次函数系数之间的关系，正确根据函数的图象确定a，b，c的符号是关键6用配方法解方程：x24x+2=0，以下配方正确的选项是Ax22=2Bx+22=2Cx22=2Dx22=6考点： 解一元二次方程-配方法专题： 配方法分析： 在此题中，把常数项2移项后，应该在左右两边同时加上一次项系数4的一半的平方解答： 解：把方程x24x+2=0的常数项移到等号的右边，得到x24x=2，方程两边同时加上一次项系数一半的平方，得到x24x+4=2+4，配方得x22=2应选：A点评： 配方法的一般步骤：1把常数项移到等号的右边；2把二次项的系数化为1；3等式两边同时加上一次项系数一半的平方选择用配方法解
12、一元二次方程时，最好使方程的二次项的系数为1，一次项的系数是2的倍数7如图，ABC的顶点A、B、C在边长为1的正方形网格的格点上，BDAC于点D那么BD的长为ABCD考点： 勾股定理；三角形的面积专题： 计算题分析： 利用勾股定理求得相关线段的长度，然后由面积法求得BD的长度解答： 解：如图，由勾股定理得 AC=BC2=ACBD，即22=BDBD=应选：C点评： 此题考查了勾股定理，三角形的面积利用面积法求得线段BD的长度是解题的关键8在平面直角坐标系中，假设将抛物线y=2x2分别向上、向右平移2个单位，那么新抛物线的解析式是Ay=2x22+2By=2x+222Cy=2x222Dy=2x+22+2考点： 二次函数图象与几何变换分析： 易得新抛物线的顶点，根据顶点式及平移前后二次项的系数不变可得新抛物线的解析式解答： 解：原抛物线的顶点为0，0，分别向上、向右平移2个单位，那么新抛物线的顶点为2，2；可设新抛物线的解析式为y=2xh2+k，代入得：y=2x22+2，应选A点评： 抛物线平移不改变二次项的系数的值，解决此题的关键是得到新抛物线的顶点坐标9在同一直角坐标系中，函数y=kxk与y=k0的图象大致是ABCD考点： 反比例函数的图象；一次函数的图象分析： 根据k的取值范围，分别讨论k0和k0时的情况，然后根据一次函
