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1、1.2.3.上海市宝山区.选择题（本大题共 6题，每题如图，已知AB / CD / EF ,A. AC:AE=1:3C.卜列命题中，正确的是（A.两个直角三角形一定相似C.两个等边三角形一定相似2019届初三一模数学试卷4分，共24分）BD:DFB.2019.01= 1:2,那么下列结论正确的是（CE: EA=1:3D.B.两个矩形一定相似D.两个菱形一定相似2已知二次函数y =ax2 -1的图像经过点（1-2），那么a的值为（C. a 1B. a = 2A. a = -2D. a= -14.如图，直角坐标平面内有一点P（2,4）,那么OP与x轴正半轴的夹角的余切值为）5.A. 21B.一2C
2、.设m、n为实数，那么下列结论中错误的是（A. m(na)=(mn)a4 414C. m(a b) = ma mbB.D._55D. 5)若ma那么a = 06.若O A的半径为5,圆心A的坐标是（1,2），点P的坐标是（5,2）,那么点P的位置为（ ）A.在。A内B.在O A上C.在O A外D.不能确定二.填空题（本大题共12题，每题4分，共48分） 一2，一一,，一7 .二次函数y=x -1图像的顶点坐标是 8 .将二次函数y =2x2的图像向右平移3个单位，所得图像的对称轴为 9 .请写出一个开口向下，且经过点（0, 2）的二次函数解析式 10 .若 21a |=3,那么 3|a|=11
3、 .甲、乙两地的实际距离为 500千米，甲、乙两地在地图上的距离为 10cm ,那么图上4.5cm 的两地之间的实际距离为 千米12 .如果两个相似三角形周长之比是1:4,那么它们的面积比是 13 . RtABC中，/C=90 AB =2AC ,那么 sinB=14 .直角三角形的重心到直角顶点的距离为4 cm ,那么该直角三角形的斜边长为 15 .如图，四边形 ABCD中，AB/CD-忒E在CB延长线上，NABD=NCEA,若3AE=2BD, BE=1,那么 DC =第15的第IK题16 .。O的直径AB =6, C在AB延长线上，BC =2,若。C与。有公共点，那么。C 的半径r的取值范围
4、是17 .我们将等腰三角形腰长与底边长的差的绝对值称为该三角形的“边长正度值”，若等腰三角形的腰长为5, “边长正度值”为 3,那么这个等腰三角形底角的余弦值等于 18 .如图，RtA ABC 中，/ACB = 90, AC=4, BC = 5,点 P 为 AC 上一点，将4 BCP 沿直线BP翻折，点C落在C处，连接AC,若AC/ BC,那么CP的长为.解答题（本大题共 7题，共10+10+10+10+12+12+14=78 分）19 .计算：sin30 0 tan30 0+cos600 cot3020 .如图，已知：在 ABC中，AB = AC ,点E、F在边BC上，/ EAF = / B
5、 ,求证:BF CE =AB2.21 .如图，已知， ABC 中，点 D、E 分别在 AB、AC 上，AB=9, AC = 6 , AD = 2 ,.AE =3(1)求DE的值；BC求DE .4 T 4(2)设 AB =a, AC = b, II(用含a、b的式子表示)22 .如图，已知，RtA ABC 中，/ACB = 90，点 E 为 AB 上一点，AC = AE=3, BC = 4,过点A作AB的垂线交射线EC于点D ,延长BC交AD于点F .(1)求CF的长；(2)求/ D的正切值.AB的两端分别距顶部 9.9米和P 6米23 .地铁10号线某站点出口横截面平面图如图所示，电梯2.4米
6、，在距电才起点 A端6米的P处，用1.5米的测角仪测得电梯终端B处的仰角为14求电梯AB的坡度与长度【参考数据：sin140.24, tan140.25, cos140.97224 .如图，已知，二次函数y=x +bx的图像交x轴正半轴于点 A,顶点为P, 一次函数1，一 J 一y = x 3的图像交x轴于点 2(1)求二次函数的解析式与顶点(2)将二次函数图像向下平移求m的值.B ,交y轴于点C , / OCA的正切值为-.3P坐标；m个单位，设平移后抛物线顶点为P,若Sabp = Sbcp，,25 .如图，已知，梯形 ABCD中，/ABC=901/A = 451 AB / DC , DC
7、=3, AB = 5,点P在AB边上，以点A为圆心AP为半径作弧交边DC于点E ,射线EP与射线CB交于 点F .(1)若AP =历,求DE的长；(2)联结CP ,若CP = EP ,求AP的长；(3)线段CF上是否存在点G ,使得 ADE与 FGE相似，若相似，求 FG的值，若 不相似，请说明理由.7.(0, -1)8.x = 39.y - -3x22（答案不唯一）11.22512.1:16113.一14. 12cm231f 415.16.2 r 817. 一或一18. 2.5255.填空题三.解答题10.参考答案一.选择题1.A2.C3.D4.B5. D6.A19.3.320.证明略.21. (1)DEBC1 T 2 1 .=; DE = a +b .3929122. (1) CF = ; (2) tan ZD =.4223. (1) 1： 2.4； (2) 19.5 米.24. (1)25. (1)2y =x 2x,DE =1 ; (2)_ . .113P(1,-1)； (2) m= 或 m = .22AP10133(3)FG =3.3-1.
