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1、 高三校际联考数学(理科)试题20xx1 本试卷分第I卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分,第I卷12页,第卷34页。共150分,测试时间l20分钟。注意事项: 选择题为四选一题目。每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案,不能答在测试卷上。第I卷(共60分)一、选择题:本大题共l2小题。每小题5分,共60分。把正确答案涂在答题卡上。1若复数满足 (为虚数单位),则的共轭复数为 A B C D2设集合M=,N=,则MN= A B C D 3命题“,使得”的否定为 A,都有 B,都有 C,都有 D,都有4某工厂对一批产品进行了抽样检测
2、,右图是根据抽样检测后的产品净重(单位:克)数据绘制的频率分布直方图,其中产品净重的范围是96,106,样本数据分组为96,98),98,100),100,102),102,104),l04,l06已知样本中产品净重小于100克的个数是36,则样本中净重大于或等于98克并且小于102克的产品的个数是 A90 B75 C60 D455已知平行四边形ABCD中,AC为一条对角线,若=(2,4),=(1,3),则= A8 B6 C6 D86某算法的程序框图如图所示,如果输出的结果是26,则判断框内应为AK2 BK3 CK4 DK57已知是定义域为R的奇函数,当x0时,则不等式的解集是 A(5,5)
3、B(1,1) C(5,+) D(l,+)8函数y=sin2x的图象向右平移个单位,得到的图象关于直线对称,则的最小值为 A B C D9如图,设D是边长为l的正方形区域,E是D内函数与所构成(阴影部分)的区域,在D中任取一点,则该点在E中的概率是 A B C D10已知双曲线C1:的离心率为2,若抛物线C2:的焦点到双曲线C1的渐近线的距离是2,则抛物线C2的方程是A BC D11已知是实数,则函数的图象可能是12没函数在(0,+)内有定义,对于给定的正数K,定义函数,取函数,恒有,则 AK的最大值为 BK的最小值为 CK的最大值为2 DK的最小值为2第卷(共90分)二、填空题:本大题共4小题
4、,每小题4分,共16分把答案填在答题卡的相应位置13设满足约束条件,若,则实数的取值范围为 14二项式的展开式中,仅有第5项的二项式系数最大,则其常数项是 15已知圆的方程为设该圆过点(3,5)的最长弦和最短弦分别为AC和BD,则四边形ABCD的面积为 16下列四个命题: ; ; ; 其中正确命题的序号是 三、解答题:本大题共6小题,共74分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17(本题满分l2分) 已知a,b,c分别为ABC的三个内角A,B,C的对边,向量m=(sinA,1),n=(cosA,),且m/n (I)求角A的大小;(II)若a=2,b=2,求ABC的面积18(本题满分l2分)
5、设函数,曲线通过点(0,2a+3),且在处的切线垂直于y轴 (I)用a分别表示b和c; (II)当bc取得最大值时,写出的解析式; (III)在(II)的条件下,g(x)满足,求g(x)的最大值及相应x值19(本题满分l2分) 某中学经市批准建设分校,工程从底开工到底完工,分三期完成,经过初步招标淘汰后,确定由甲、乙两建筑公司承建,且每期工程由两公司之一独立完成,必须在建完前一期工程后再建后一期工程,已知甲公司获得第一期,第二期,第三期工程承包权的概率分别是, (I)求甲乙两公司均至少获得l期工程的概率; (II)求甲公司获得的工程期数的分布列和数学期望E(X)20(本题满分l2分) 已知等差
6、数列的首项a1=1,公差d0,且a2,a5,a14分别是等比数列的b2,b3,b4 (I)求数列与的通项公式; ()设数列对任意自然数n均有成立,求的值21(本题满分l3分) 已知函数 (I)讨论的单调性; ()若在(1,+)恒成立,求实数a的取值范围22(本题满分l3分)已知椭圆C:的两个焦点是F1(c,0),F2(c,0)(c0)。 (I)若直线与椭圆C有公共点,求m的取值范围; (II)设E是(I)中直线与椭圆的一个公共点,求|EF1|+|EF2|取得最小值时,椭圆的方程; (III)已知斜率为k(k0)的直线l与(II)中椭圆交于不同的两点A,B,点Q满足 且,其中N为椭圆的下顶点,求直线l在y轴上截距的取值范围