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1、信号与系统课程设计报告书 课程名称： 信号与系统 学校（院系）：华中科技的大学电气与电子工程学院 专业：电气工程及其自动化 班级：电气1006班 姓名：马立凡 学号：U201011949 起止时间：2012/8/12012/9/17 实验地点：华中科技大学 指导老师：李开成目录一、 课程设计目的.3二、 课程设计要求.3三、 课程设计原理.3四、 课程设计任务.4五、 课程设计内容与过程.4六、 课程设计总结.12七、 参考文献资料.12一、课程设计目的： 学习了电路理论、电子技术基础（模拟部分）和信号与系统三门课程之后，对电路的认识已经不再停留在高中的认识高度。对电路的认识更加深入全面，因此
2、通过课程设计加深对所学知识的理解，巩固已学内容，扩展自己的知识范围，为自己以后的学习、研究等积累经验,同时培养自己动手操作与自主学习的能力。二、课程设计要求：利用已学习的信号与系统、电路理论和模拟电子技术的知识学习不同滤波器的实现方法，自己设计电路系统，构成低通滤波器、高通滤波器和带通滤波器。利用Matlab或PSPICE或PROTEL或其他仿真软件进行仿真，分析计算结果。1、完成电路设计； 2、学习用计算机画电路图； 3、学会利用Matlab或或其他软件仿真； 4、提交课程设计报告。三、课程设计原理滤波电路是一种能使有用信号通过而同时抑制无用频率信号的电子装置。工程上常用它来作信号处理、数据
3、传送和抑制干扰等。以前滤波器主要由、组成，随着集成运放的迅速发展，集成电路与和组成有源滤波电路。有源滤波电路分为低通、高通、带通、带阻和全通几类。常用的有源滤波电路有三种：巴特沃斯、切比雪夫和贝塞尔滤波电路。在高、低、带通滤波电路中c=1/(RC)为电路的特征角频率，也叫3dB截止角频率；滤波电路的通带电压增益就是同相比例放大电路的电压增益 即A0=AVF；Q=1/（3-AVF），Q被称为等效品质因数。Q的表达式表明A0=AVF3才能稳定工作。当A0=AVF3时，电路将自激振荡。1、在二阶低通滤波电路中电路传递函数是A（s）= = n阶巴特沃斯低通滤波器的传递函数为|A（j）|=2、在二阶高通
4、滤波电路中电路传递函数为A（s）= =N阶巴特沃斯高通滤波器传递函数为|A（j）|=3、在二阶带通滤波电路中电路传递函数为A（s）=四、课程设计任务 自己设计电路系统完成低通、高通、带通滤波电路，并用仿真软件进行仿真。此次课程设计的滤波器分别为四阶有源低通滤波器、四阶有源高通滤波器，四阶有源带通滤波器。使用的编写源程序的软件为Matlab，仿真软件为multisim对电路进行仿真。五、课程设计内容与过程1、四阶有源低通滤波器 由两个二阶低通滤波器级联而成四阶低通滤波器。设计的滤波器的截止频率为fc=100Hz。电路图如下。设计时应考虑对所用运放的技术参数应有适当要求（如增益带宽积、输入阻抗、转
5、换速率等）；所选元件数较少 ，且数值不宜太分散，如有必要应提出容差要求；便于调整。具体设计步骤：（1） 选择运放。为了减少负载增益并便于调整，先选用LF412（低失调。高输入阻抗运放，每片含有两个运放）。LF412C的输入阻抗可达到1012，单位增益带宽积为8MHz，SR=25V/s。（2） 选择电容器的容量，计算电阻器的阻值。电容C的容量适宜在微法数量级，电阻器的数量级一般在几百千欧以内。先选择C1=C2=C3=C4=0.33F，则根据fc=,可得R3=R4=R5=R6=4.8k，选取标准电阻R=4.7k。可能导致截止频率比额定值稍有提高。由巴特沃斯低通高通电路阶数n与增益G之间的关系可得A
6、VF1=1.152，AVF2=2.235，因此总的通带增益A0=AVF=1.1522.2352.575。（3） 选择R7、R8、R9、R10时为了减少偏置电流的影响，应尽可能使加到运放同相端对地的直流电阻和加到反相端对地直流电阻基本相等。选R7=62k,R9=20k，则根据增益可计算出R8=（1.152-1）R79.42k、R10=(2.235-1) R924.7k设计的电路图如下所示仿真结果：幅频响应曲线 相频响应曲线Matlab编写的源程序代码为： clear all;clc; Fp=100;Fs=120;Ft=100;fp=Fp/Ft;fs=Fs/Ft;wp=2*tan(fp/2);ws
7、=tan(fs/2);n,wn=buttord(wp,ws,1,10,s);b,a=butter(n,wn,s);num,den=bilinear(b,a,0.5);h,w=freqz(num,den);f=w*200/pi;plot(f,20*log10(abs(h);axis(0,200,-50,5);disp(n=),disp(n);disp(wn=),disp(wn);grid onxlabel(频率/Hz);ylabel(幅频响应/dB);title(巴特沃斯模拟低通滤波器 );程序运行结果如图：2、四阶有源高通滤波器要得到高通滤波器，根据模拟电路课本中对二阶高通滤波器的分析可知只需
8、将上述四阶低通滤波电路中R与C的位置互换就可以构成四阶高通滤波器。低通滤波电路与高通滤波电路在电路结构上存在对偶关系，他们的传递函数和幅频响应也存在对偶关系。由设计原理可知高通滤波器的传递函数和n阶巴特沃斯传递函数。设计的高通滤波器器的截止频率为fc=1700hZ，取电容值为C1=C2=C3=C4=0.33F,则根据f=fc= ,计算可得 R1=R2=R3=R4=284,取做300，则计算得到的截止频率会比理论值要低一些。计算R5=62 k, R6=9.42 k, R7=20 k, R8= 24.7 k当信号频率f 过高时由于运放的增益带宽积不够，滤波器的幅频响应会有所下降。设计的电路图及仿真
9、结果如下面图中所示（仿真软件用Multisim）四阶高通滤波器电路图仿真结果：四阶巴特沃斯高通滤波器幅频响应曲线 相频响应曲线Matlab源程序代码：clear all;clc;fp=2/3;fs=4/15;wp=2*tan(fp/2);ws=tan(fs/2);n,wn=buttord(wp,ws,1,60);B,A=butter(n,wn,high);w=linspace(0,pi,3000);h=freqz(B,A,w);plot(w/pi,20*log10(abs(h);axis(0,1,-100,5);disp(n=),disp(n);disp(wn=),disp(wn);grid;
10、xlabel(归一化频率);ylabel(幅度/dB);title(巴特沃斯高通滤波器);程序运行结果：3、四阶有源带通滤波器 带通滤波电路的幅频响应与高通、低通滤波电路的幅频响应进行比较，可以发现低通滤波电路与高通滤波电路相串联可以得到带通滤波电路，但是要满足条件：低通滤波器的截止角频率wH大于高通滤波电路的截止角频率wL,两者覆盖的通带就提供了带通响应。 根据以上分析，设计四阶带通滤波器，只需将二级低通、二阶高通滤波电路串联就可构成四阶带通滤波电路，要达到要求的截止角频率只要改变电阻的参数即可。设计电路及仿真结果如下面图中所示四阶带通滤波器电路图：仿真结果：四阶巴特沃斯带通滤波电路幅频响应
11、曲线： 相频响应曲线：Matlab程序源代码clear all;clc;a=2*2500;wp1=a*tan(2*pi*946/a);wp2=a*tan(2*pi*1046/a);ws1=a*tan(2*pi*900/a);ws2=a*tan(2*pi*1100/a);wp=wp1,wp2;ws=ws1,ws2;n,wn=buttord(wp,ws,3,15,s);B,A=butter(n,wn,s);num,den=bilinear(B,A,3500);h,w=freqz(num,den);f=w/pi*1500;plot(f,20*log10(abs(h);axis(500 ,1500,-
12、60,10);disp (n=),disp(n);disp(wn=),disp(wn);grid on;xlabel(频率f/Hz);ylabel(幅频响应/dB);title(巴特沃斯带通滤波器);程序运行结果：六、课程设计总结 经过将近一个月的课程设计，最终设计出四阶低通、高通、带通滤波器，并用Multisim软件对电路进行仿真。虽然在课程设计过程中遇到了一些困难，但都能在多次的尝试及查找资料的方法下得到解决。通过本次课程设计，自己对书上的知识有了更深的理解与体会。自己对模拟电路、信号与系统中的部分知识不只是仅仅局限于书本之内，查看的许多资料书都对扩展自己的知识面有很大的帮助。不仅是对学过
13、的知识进行了复习巩固，还自己学习了Matlab、Multisim等软件的用法，掌握了简单的应用Matlab和Multisim解决简单的电路设计与仿真的方法。从中发现应用这些软件解决问题的方便性。在这个过程中自己动手解决遇到的实际问题，培养自己动脑思考问题的能力、思考问题的能力和动手操作的能力。自己在这次课程设计过程中收获颇多。七、参考文献资料电子技术基础（模拟部分） ， 主编：康华光 高等教育出版社应用web和MATLAB的信号与系统基础 主编：Edward W.Kamen & Bonnie S.HeckMatlab基础教程（R2010a） 编者：薛山 清华大学出版社Matlab函数查询及应用案例 编者：丁毓峰 电子工业出版社信号与系统课程设计 课程名称：信号与系统题目名称：滤波器的设计与实现学 院：专业班级：学 号：学生姓名指导教师目 录设计目标-3设计原理-3设计内容-
