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1、2019版数学精品资料(北师大版)22函数的表示方法时间:45分钟满分:80分班级_姓名_分数_一、选择题:(每小题5分,共5630分)1函数yf(x)的图像与直线xa的公共点共有()A0个 B1个C0个或1个 D可能多于1个答案:C解析:设函数的定义域是D,由函数的定义知,当aD时,则仅有一个函数值f(a),也就是在函数yf(x)图像上横坐标为a的点仅有点(a,f(a),即此时函数的图像与直线xa有1个公共点;当a不在函数yf(x)的定义域中时,则函数图像上不存在横坐标为a的点,则此时函数的图像与直线xa无公共点,故选C.2函数f(x)x的图象是()答案:C解析:因为f(x),所以选C.3已
2、知f(x)则fff(1)等于()A1 BC1 D0答案:C解析:因为10,所以f(1)0,又f(0),0,故f()1.4小明骑车上学,开始时匀速行驶,途中因交通堵塞停留了一段时间,后为了赶时间不断地加快速度行驶与以上事件吻合得最好的图象是()答案:C解析:小明一开始匀速运动时,所得图象为一条直线,且距离学校越来越近,故排除A;然后因交通堵塞停留了一段时间,此时小明与学校的距离不变,故排除D;最后为了赶时间不断地加快速度行驶,故排除B.故选C.5设函数f(x),则f(f(f(a)(a0)()A0 B1C1 Da答案:B解析:a0,f(a)1,f(f(a)f(1)1.f(f(f(a)f(1)1.故
3、选B.6已知f,则函数f(x)的解析式是()A. BC. D答案:C解析:由题意,令t,则x,则f(t),即f(x),故选C.二、填空题:(每小题5分,共5315分)7已知A1,2,3,4,5,对应法则f:x(x3)21,设B为A中元素在f作用下的像集,则B_.答案:1,2,5解析:1(13)215,2(23)212,3(33)211,4(43)212,5(53)215.B1,2,58已知函数f(x)的图象是两条线段(如图,不含端点),则f_.答案:解析:由图象,可得函数f(x).f1,f1.ff.9若函数f(x)满足2f(x)f3x(x0),则f(x)_.答案:2x解析:函数f(x)满足2f
4、(x)f3x,用替换表达式中的x,得到2ff(x),联立两个方程消去f,可得f(x)2x.三、解答题:(共35分,111212)10画出下列函数的图像y2x3,xz且|x|2y|x5|x3|yx22|x|1y解:y2x3x2,1,0,图示为5个点(2,7)(1,5)(0,3)(1,1)(2,1)y|x5|x3|yx22|x|1y11求下列函数的解析式:(1)已知f(x)是一次函数,且满足2f(x3)f(x2)2x21,求f(x);(2)已知f(x)满足3f(x)2f(x)4x,求f(x)解:(1)设f(x)axb(a0),则2f(x3)f(x2)2a(x3)ba(x2)b2ax6a2bax2a
5、bax8ab2x21,a2,8ab21,a2,b5,f(x)2x5.(2)3f(x)2f(x)4x,用x替换x,得3f(x)2f(x)4x,32得5f(x)20x,f(x)4x.12如图所示,等腰梯形ABCD的两底分别为AD2a,BCa,BAD45,作直线MNAD交AD于M,交折线ABCD于N,设AMx,试将梯形ABCD位于直线MN左侧的面积y表示成x的函数,并写出函数的定义域解:作BHAD,H为垂足,CGAD ,G为垂足,依题意,则有AH,AGa,当M位于点H的左侧时,点N在AB上,由于AMx,A45,MNx.ySAMNx2(0x)当M位于HG之间时,由于AMx,MN,BNx,yS直角梯形AMNBx(x)ax(xa)当M位于点G的右侧时,由于AMx,MNMD2ax,yS梯形ABCDSMDN(2aa)(2ax)2(4a24axx2)x22ax(ax2a)综上,y