《第十八章《平行四边形的性质》(1)》由会员分享,可在线阅读,更多相关《第十八章《平行四边形的性质》(1)(15页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、 18.1.1平行四边形的性质(平行四边形的性质(1)一、合作预习一、合作预习汇报合作预习1.本节课将学习哪些内容本节课将学习哪些内容?2.在合作预习中你有哪些困惑?在合作预习中你有哪些困惑?学习目标:学习目标:1理解平行四边形的概念;理解平行四边形的概念;2探索并掌握平行四边形对边相等、对角相等的性探索并掌握平行四边形对边相等、对角相等的性 质;质;3初步体会几何研究的一般思路与方法初步体会几何研究的一般思路与方法观察这些图片,它们是否都有平行四边形的形象?观察这些图片,它们是否都有平行四边形的形象?合作交流:你还记得平行四边形的定义吗?合作交流:你还记得平行四边形的定义吗?两组对边分别平行
2、的四边形叫做平行四边形两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形二、新课学习二、新课学习四边形四边形ABCD是平行四边形(已知),是平行四边形(已知),ABCD,ADBC(平行四边形的定义)(平行四边形的定义)反过来反过来 ABCD,ADBC(已知),(已知),四边形四边形ABCD是平行四边形(平行四边形的定义)是平行四边形(平行四边形的定义)合作交流:我们用符号合作交流:我们用符号“”与三个顶点字母表示三角与三个顶点字母表示三角形;对于平行四边形,我们也有类似的表示方法吗?形;对于平行四边形,我们也有类似的表示方法吗? ABCDABCD 对于平行四边形,从定义出发,你能得出它的性质对于平行四边形
3、,从定义出发,你能得出它的性质吗?吗? 小组讨论:如何证明这些结论?小组讨论:如何证明这些结论? 给出图形定义给出图形定义研究图形性质研究图形性质探索图形判定条件探索图形判定条件小组讨论:回忆我们的学习经历,研究几何图形的小组讨论:回忆我们的学习经历,研究几何图形的 一般思路是什么?一般思路是什么? 猜想:猜想:平行四边形对角相等,对边相等平行四边形对角相等,对边相等 归纳:归纳: (1)有关四边形的问题常常转化为三角形问题解决;)有关四边形的问题常常转化为三角形问题解决;(2)平行四边形的一条对角线把平行四边形分成两个全)平行四边形的一条对角线把平行四边形分成两个全 等的三角形;等的三角形;
4、ABCD 归纳:归纳: (3)平行四边形的性质定理:平行四边形的对边相等,)平行四边形的性质定理:平行四边形的对边相等, 平行四边形的对角相等平行四边形的对角相等 四边形四边形ABCD是平行四边形(已知),是平行四边形(已知),AB= =CD,AD= =BC(平行四边形的性质);(平行四边形的性质); DAB=DCB,B=D(平行四边形的性质)(平行四边形的性质)ABCDBCDA合作讨论如图,在合作讨论如图,在ABCD中,中,B= =40,求其余三,求其余三个角的度数个角的度数合作讨论:如图,在合作讨论:如图,在 ABCD中,中,AD= =8,其周长为,其周长为24,求其余三条边的长度求其余三
5、条边的长度三、合作运用三、合作运用例例1 如图,如图, ABCD中,中,DEAB,BFCD,垂足分别为,垂足分别为E,F求证:求证:AE= =CFA B C D E F 例例2如图,直线如图,直线ab,A,B为直线为直线a上的任意两上的任意两点,点点,点A 到直线到直线b 的距离和点的距离和点B 到直线到直线b 的距离相等吗?的距离相等吗?为什么?为什么? A B C D b a 平行线间的距离平行线间的距离 例例3ABC是等腰三角形,是等腰三角形,AB= =AC, , P是底边是底边BC上一动点,上一动点,PEAB,PFAC,点,点E,F分别在分别在AC,AB上求证:上求证:PE+ +PF=
6、 =ABA B C E F P 四、当堂作业四、当堂作业(1)本节课我们学习了哪些知识)本节课我们学习了哪些知识?(2)通过本节的学习和过去三角形的学习经历,你认)通过本节的学习和过去三角形的学习经历,你认 为对一个几何图形的研究通常是怎样进行的为对一个几何图形的研究通常是怎样进行的?课堂小结课堂小结 五、合作指导五、合作指导课外练习:教科书第课外练习:教科书第43页练习第页练习第1,2题;题; 课后作业:课后作业:P P4949习题习题18. .1第第1题题预习思考与讨论:预习思考与讨论:1.平行四边形还有哪些性质平行四边形还有哪些性质?下节课学习内容下节课学习内容P43-44页页 18. 1平行四边形的性质平行四边形的性质第二节第二节下下节课再再见!