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1、反比例函数测试题（含答案）（时间90分钟满分100分）班级学号姓名得分5.已知反比例函数y =-的图象经过点（m 3m）,则此反比例函数的图象在x()A .第一、二象限B .第、三象限C.第二、四象限D .第三、四象限、选择题（每小题 3分，共24 分）1 如果x、y之间的关系是1ax - y = 0(a0)，那么 y 是x 的A .正比例函数B .反比例函数 C .一次函数D.二次函数42 . 函数 y = 的图象与 x 轴的交点的个数是x（ ）6.某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压P （ kPa ）是气体体积 V （ m3）的反比例函数，其 图象如图所示.当气球内
2、的气压大于 120 kPa时，气球发将爆 炸.为了安全起见，气球的体积应（）A.不小于 m3B .小于 miC .不小于-miD .小于 m4455A .零个B.一个C3.反比例函数y()A .第一、三象限B.第二、四象限C.第一、二象限D.第三、四象限4.已知关于x的函数y = k (x+1 )和 y =图象是（？）.两个D.不能确定4=- 的图 象在k（k丰0）它们在同一坐标系中的大致x47.如果点P为反比例函数y 的图象上一点,x的面积为（）A. 2&已知：反比例函数1-2m厶匚心宀t _.的图象上两点y =xv x2时，yv y2，贝y m的取值范围（A. m 0二、填空题（每小题 2
3、分，共20分）PQLx轴，垂足为Q那么 POQA(xi, yi),B (X2,y 2)当 X1 01m 2ABC9.有m台完全相同的机器一起工作，需m小时完成一项工作，当由x台机器（x为不大于m的正整数）完成同一项工作时，所需的时间y与机器台数x的函数关系式是.22.( 6分)某蓄水池的排水管每时排水8 m3, 6h可将满池水全部排空.10已知y与x成反比例，且当x=_-时，V=5,则v与x的函数关系式为.2311 反比例函数y的图象在第一象限与第象限X12某食堂现有煤炭 500吨，这些煤炭能烧的天数 y与平均每天烧煤的吨数 x之间 的函数关系式是13若y =(5 + m)x2如是反比例函数，
4、则 m n的取值是.14. 两位同学在描述同一反比例函数的图象时，甲同学说：这个反比例函数图象上 任意一点到两坐标轴的距离的积都是3;乙同学说：这个反比例函数的图象与直线y=x有两个交点，你认为这两位同学所描述的反比例函数的解析式是.15. 在 ABC 的三个顶点 A (2, - 3)、B (- 4, 5)、C (- 3, 2)中，可能 在反比例k函数y (k 0)的图象上的点是x4 n16 如果反比例函数 y的图象位于第二、四象限，贝Un的取值范围是x;如果图象在每个象限内，y随x的增大而减小，则n的取值范围是.17.如图， ROA、A P2A1 A2是等腰直角三角形，点 R、P2在函数y=
5、-(x*0)的x图象上，斜边OA、A A都在x轴上，则点A的坐标是.k118 两个反比例函数y 和y在第一象限内的图象如图所示，xx点P在y二主的图象上，PCXx轴于点C,交y二丄的图象于点xx1kA, PDXy轴于点D,交 八丄的图象于点B,当点P在y的xx图象上运动时，以下结论：厶ODBA OCA勺面积相等;四边形PAOB勺面积不会发生变化； PA与 PB始终相等;当点A是PC的中点时，点B一定是PD的中点.其中一定正确的是 (把你认为正确结论的序号都填上，少填或错 填不给分).三、解答题(共56分)k19. ( 4分)反比例函数y的图象经过点 A (2 , 3).x(1 )求这个函数的解
6、析式；(2) 请判断点B (1 , 6)是否在这个反比例函数的图象上，并说明理由20. (4分)已知三角形的一边为 x，这条边上的高为 y,三角形的面积为3，写出(1 )蓄水池的容积是多少?y与x的函数表达式，并画出函数的图象(2)如果增加排水管，使每时排水量达到Q( m3)，那么将满池水排空所需的x的取值范围时间t (h)将如何变化？(3) 写出t与Q之间的函数关系式.(4) 如果准备在5小时之内将满水池排空，那么每时的排水量至少为多少？(5) 已知排水管的最大排水量为每时12m3,那么最少多长时间可将满池水全部排空？21. (4分)如图，一次函数y=kx + b的图像与反比例函数B两点，(
7、1) 利用图中条件，求反比例函数和一次函数的解析式(2) 根据图像写出使一次函数的值大于反比例函数的值的5C (1, 5),过点C的直线23. ( 6分)双曲线y在第一象限的一支上有一点xy=kx + b (k0)与 x 轴交于点 A (a, 0).(1)求点A的横坐标a与k之间的函数关系式；(2 )当该直线与双曲线在第一象限内的另一交点的面积25. ( 6分)近视眼镜的度数 y (度)与镜片焦距 x (米)成反比例，已知800度近视眼镜镜片的焦距为 0.125米，(1 )求y与x的函数关系；(2)若张华同学近视眼镜镜片的焦距为0.25米，你知道他的眼睛近视多少度吗？24. (6分)已知反比例
8、函数 y = -竺 和一次函数y二kx -1的图象都经过点 P(m ,x-3m)(1)求点P的坐标和这个一次函数的解析式；(2)若点m( a , %)和点N ( a 1, y2)都在这个一次函数的图象上试26. ( 6分)对于取消市场上使用的杆秤的呼声越来越高，原因在于一些不法商贩在卖货时将秤砣挖空，或更换较小称砣，使砣较轻，从而欺骗顾客通过计算或利用一次函数的性质，说明y1大于y2(1) 如图，对于同一物体，哪个图用的是标准秤砣，哪个用的是较轻的秤砣？(2) 在称同一物体时，所称得的物体质量y (千克)与所用秤砣质量 x (千克)之间满足关系.(3) 当砣较轻时，称得的物体变重，这正好符合哪
9、个函数的哪些性质?k28.（ 8分）如图，直线 y = kx b与反比例函数y（ x v0）的图象相交于x点A、点B,与x轴交于点 C,其中点A的坐标为（一2, 4）,点B的横坐标为一4.（1 ）试确定反比例函数的关系式;（2 ）求厶AOC勺面积.O51015 t（月）27. （ 6分）联想电脑公司新春期间搞活动，规定每台电脑0.7万元，交首付后剩余的钱数y与时间t的关系如图所示：（1）根据图象写出y与t的函数关系式.（2）求出首付的钱数.（3）如果要求每月支付的钱数不少于400元，那么还至少几个才能将所有的钱全部还清?新人教八年级(下)第17章反比例函数答案、选择题1. B；2. A ； 3
10、. B ； 4. A ； 5.B ； 6. C ； 7. A ； 8.C.、填空题9.2 y - m10 . y1511 .三 12.y= 500 13 . m 5n= 314.yx2xx315 .Bx16.n 4,nv 4 17 . ( 4 2 , 0)18 .三、解答题19.(1)y= 6 ； ( 2)在x20.y = 6，图像略x21 .(1)y = , y = -x -1； (2)x ： -2 或 0 ： x : 1x22.(1) 48m3 ； (2) t 将减小；(3) t =48 ( 4)48；(4丿 5, Q - 9.6 ；(5) t =48=4QQ1223.(1)1, (2 25k24.(1)y =2x -1 ；( 2)略25.(1)y =100 ,( 2) 400 度x26.(1)图是用与秤配套的秤砣，图则使用较轻的秤砣.(2)反比例(3)函数y=k(k 0),当x变小时，y增大x27.( 1) y= .6000 ; ( 2) 7000 6000 = 1000 (元)；(3) 400 = 000 , t = tt15
