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1、八年级上册整式名师点金：乘法公式是指平方差公式和完全平八年级上册整式：(1)公式中的字母a,b可以是任意一个式子；(2)公式可以连续使用；(3)八年级上册整式；(4)在运用公式时要学会运用一些变形技巧 巧用乘法公式的变形求式子的值1已知(ab)27,(ab)24.求a2b2和ab的值2已知x3,求x4的值 巧用乘法公式进行简便运算3计算：(1)2 01722 0162 018；(2)；(3)100299298297242322212. 巧用乘法公式解决整除问题4对任意正整数n,整式(3n1)(3n1)(3n)(3n)是不是10的倍数？为什么？ 应用乘法公式巧定个位数字5试求(21)(221)(
2、241)(2321)1的个位数字 巧用乘法公式解决复杂问题(换元法)6计算的值 巧用乘法公式解决实际问题(分类讨论思想)7王老师在一次团体操队列队形设计中,先让全体队员排成一方阵(行与列的人数一样多的队形,且总人数不少于25人),人数正好够用,然后再进行各种队形变化,其中一个队形需分为5人一组,手执彩带变换图形,在讨论分组方案时,有人说现在的队员人数按5人一组分将多出3人,你说这可能吗页码 / 总页数八年级上册整式名师点金：幂的运算,整式的乘除法,乘法公式等在考试中,常与数的运算、式子的化简、几何等知识综合在一起考查,题型有选择题、填空题、解答题,在今后的中考中,对本章知识的考查仍将以基础题为
3、主 幂的运算1下列运算正确的是()Ax6x2x3 Bx01C(2x3)22x6 D2a2a32a5.2计算：(1)(ab3)2_；(2)42 016(0.25)2 017_；(3)()0_3已知：3x5y8,求8x32y的值 整式的乘除运算4下列计算结果是x26x5的是()A(x2)(x3) B(x6)(x1)C(x1)(x5) D(x6)(x1)5若(2x2)(3x2ax6)3x3x2中不含x的三次项,则a_6小明在进行两个多项式的乘法运算时,不小心把乘(x2y)错抄成除以(x2y),结果得到3x,则第一个多项式是什么？正确的结果应该是什么？7先化简,再求值：2(2x1)(2x1)5x(x3
4、y)4x(4xy),其中x1,y2.乘法公式的运用8下列计算正确的是()A(xy)(xy)x2y2B(xy)2x2y2C(x3y)(x3y)x23y2D(xy)2x22xyy29运用乘法公式计算：(1)(m2n3)(m2n3)；(2)(a3b2)2.10【中考绍兴】先化简,再求值：a(a3b)(ab)2a(ab),其中a1,b.11已知xy3,xy7,求下列各式的值：(1)x2y2；(2)x2xyy2；(3)(xy)2.12已知(xy)25,(xy)23,求3xy1的值专训3 常见幂的大小比较技巧及幂的运算之误区名师点金：1.对于幂,由于它包含底数、指数、幂三种量,因此比较大小的类型有：比较幂
5、的大小,比较指数的大小,比较底数的大小2幂的相关运算法则种类较多,彼此之间极易混淆,易错易误点较多,主要表现在混淆运算法则,符号辨别不清,忽略指数“1”等1幂的大小比较的技巧 比较幂的大小指数比较法1已知a8131,b2741,c961,则a,b,c的大小关系是()Aabc BacbCabc Dbca底数比较法2350,440,530的大小关系是()A350440530 B530350440C530440350 D440530350 作商比较法3已知P,Q,那么P,Q的大小关系是()APQ BPQCPQ D无法比较 比较指数的大小4已知xa3,xb6,xc12(x0),那么下列关系正确的是()
6、Aabc B2bacC2bac D2bac 比较底数的大小5已知a,b,c,d均为正数,且a22,b33,c44,d55,那么a,b,c,d中最大的数是()Aa Bb Cc Dd 忽略指数“1”13下列算式中,正确的是()A3a32a26a6 B2x34x58x8C3x3x49x4 D5y75y710y14 不能灵活运用整体思想14化简：(1)(xy)5(xy)2(xy)；(2)(ab)9(ba)4(ab)3. 不能灵活运用转化思想15(1)若3x2y30,求27x9y的值；(2)已知3m6,9n2,求32m4n1的值专训4 因式分解的六种常见方法名师点金：因式分解的常用方法有：(1)提公因式
7、法；(2)公式法；(3)提公因式法与公式法的综合运用在对一个多项式因式分解时,首先应考虑提公因式法,然后考虑公式法对于某些多项式,如果从整体上不能利用上述方法因式分解,还要考虑对其进行分组、拆项、换元等 提公因式法公因式是单项式的因式分解1若多项式12x2y316x3y24x2y2分解因式,其中一个因式是4x2y2,则另一个因式是()A3y4x1B3y4x1C3y4x1D3y4x2【2015广州】分解因式：2mx6my_3把下列各式分解因式：(1)2x2xy；(2)4m4n16m3n28m2n.公因式是多项式的因式分解4把下列各式分解因式：(1)a(bc)cb；(2)15b(2ab)225(b
8、2a)2. 公式法直接用公式法5把下列各式分解因式：(1)16x4y4；(2)(x2y2)24x2y2；(3)(x26x)218(x26x)81.先提公因式再用公式法6把下列各式分解因式：(1)(x1)b2(1x)；(2)3x724x548x3.先局部再整体法7分解因式：(x3)(x4)(x29)先展开再分解法8把下列各式分解因式：(1)x(x4)4；(2)4x(yx)y2. 分组分解法9观察“探究性学习”小组的甲、乙两名同学的因式分解：甲：x2xy4x4y(x2xy)(4x4y)(分成两组)x(xy)4(xy) (分别提公因式)(xy)(x4). (再提公因式)乙：a2b2c22bca2(b
9、2c22bc) (分成两组)a2(bc)2 (运用完全平方公式)(abc)(abc). (再用平方差公式)请你在他们的解法的启发下,把下列各式分解因式：(1)m2mnmxnx；(2)x22xyy29. 拆、添项法10分解因式：x4.11先阅读下面的材料：我们已经学过将一个多项式分解因式的方法有提公因式法、运用公式法、分组分解法,其实分解因式的方法还有拆项法等拆项法：将一个多项式的某一项拆成两项后可提公因式或运用公式继续分解的方法如：x22x3x22x14(x1)222(x12)(x12)(x3)(x1)请你仿照以上方法,分解因式：(1)x26x7；(2)a24ab5b2. 整体法“提”整体12
10、分解因式：a(xyz)b(zxy)c(xzy)“当”整体13分解因式：(xy)24(xy1)“拆”整体14分解因式：ab(c2d2)cd(a2b2)“凑”整体15分解因式：x2y24x6y5. 换元法16分解因式：(1)(a22a2)(a22a4)9；(2)(b2b1)(b2b3)1.八年级上册整式名师点金：因式分解是整式的恒等变换的一种重要变形,它与整式的乘法是两个互逆的过程,是代数恒等变形的重要手段,在有理数计算、式子的化简求值、几何等方面起着重要作用 用于简便计算1利用简便方法计算：232.718592.718182.718.2计算：2 01624 0342 0162 0172. 用于化
11、简求值3已知x2y3,x22xy4y211.求下列各式的值：(1)xy；(2)x2y2xy2. 用于判断整除4随便写出一个十位数字与个位数字不相等的两位数,把它的十位数字与个位数字对调得到另一个两位数,并用较大的两位数减去较小的两位数,所得的差一定能被9整除吗？为什么？ 用于判断三角形的形状5已知a,b,c是ABC的三边长,且满足a2b2c2abbcac0,试判断ABC的形状 用于比较大小6已知Aa2,Ba2a7,其中a2,指出A与B哪个大,并说明理由 用于解方程(组)7已知大正方形的周长比小正方形的周长多96 cm,大正方形的面积比小正方形的面积多960 cm2.请你求这两个正方形的边长 用于探究规律8观察下列各式：12(12)222932,22(23)2324972,32(34)242169132,.你发现了什么规律？请用含有n(n为正整数)的等式表示出来,并说明理由
