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1、1.2 直角三角形（二）基础训练一、选择题1下面关于两个直角三角形全等的判定，不正确的是（ ） A斜边和一锐角对应相等的两个直角三角形全等 B两条直角边对应相等的两个直角三角形全等 C斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等 D两个面积相等的直角三角形全等2如果两个三角形两条边和其中一边上的高分别对应相等，则这两个三角形第三条边所对的角的关系是（ ） A相等 B不相等 C互补 D相等或互补3以下命题的逆命题为真命题的是（ ） A同旁内角互补，两直线平行 B对顶角相等 C直角三角形没有钝角 D若a=b，则a2=b2二、填空题4命题“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”的逆命题是_5如图，在
2、四边形ABCD中，A=90，AB=4，AD=3，CD=12，BC=13，则四边形ABCD的面积为_三、解答题6如图，已知正方形ABCD，点E是CD的中点，F是BC上一点，且BF=3FC求证：AEF为直角三角形 7一位游客驱车游玩，在如图的一条南北走向的公路L上，汽车自A处由南向北前行时，车载GPS（全球卫星定位系统）显示石笋C在他西北方向上；他继续向北前进4千米到达B时，发现石笋C在他南偏西60的方向上 （1）试在图形上作出从石笋C到公路L的最短路径；（2）求出石笋C到公路L的最短路径约为多少米？（结果精确到0.1千米）能力提高一、填空题8如图，一束光线从点A（3，3）出发，经过y轴上点C反射
3、后经过点B（1，0），则光线从点A到点B经过的路径长为_9一人不绕矩形操场两邻边走，而取捷径沿对角线走，少走了矩形长边的距离，则矩形短边与长边的比为_二、解答题10如图，有一直立的标杆，它的上部被风从B处吹折，杆顶点C着地离杆脚2米，修好后又被风吹折，因新断处比前一次低0.5米，故杆顶E着地点比前一次远1米，求原来标杆的高拓展训练11如图，ABC和ABC中，AC=AC=3，BC=BC=4，AB=AB=5将顶点C与C重合，ABC绕着点C旋转，旋转过程中，AC交AB于点E，AB交AB于点F，交BC于点D （1）当ACAB时，判断CDB和ACD的形状；（2）当ACE为等腰三角形时，求出此时AE的值1
4、2如图，在笔直的公路上有相距25km的A，B两点，C，D为两个村庄，且DAAB于A，CBAB于B，已知AD=15km，CB=10km，现要在公路AB上建一个土特产收购站E，使C，D两村到E站的距离相等，试确定E站的位置答案1D 2D 3A4如果一个三角形一条边上的中线等于这条边的一半，那么这个三角形是直角三角形5366方法一：设CF=a，则BF=3a可分别求出AF=5a，EF=a，AE=2aAF2=AE2+EF2， AEF=90 方法二：C=D，且 ECFADE，AEF=907过点C作CDAB于D，设CD=x，则BD=x，AD=x，x+x=4，解得x=6-22.585 93：4 105米11（1）CDB和ACD是等腰三角形 （2）当AC=AE时，AE=3；当AC=CE时，AE=；当AE=CE时，AE=12E建在A，B之间距A10km处，设AE=x，由AD2+AE2=BC2+BE2可得结论
