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1、内蒙古呼和浩特市2013年中考数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1（3分）（2013呼和浩特）3的相反数是（）A3B3CD考点：相反数3718684点评：本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“”号；一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是02（3分）（2013呼和浩特）下列运算正确的是（）Ax2+x3=x5Bx8x2=x4C3x2x=1D（x2）3=x6考点：同底数幂的除法；合并同类项；幂的乘方与积的乘方3718684专题：计算题点评：本题主要考查同底数幂的除法，幂的乘方的性
2、质以及合并同类项的法则；合并同类项时，只把系数相加减，字母与字母的次数不变，不是同类项的一定不能合并3（3分）（2013呼和浩特）观察下列图形，既是轴对称图形又是中心对称图形的有（）A1个B2个C3个D4个考点：中心对称图形；轴对称图形3718684点评：本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合4（3分）（2013呼和浩特）下列说法正确的是（）A“打开电视剧，正在播足球赛”是必然事件B甲组数据的方差=0.24，乙组数据的方差=0.03，则乙组数据比甲组数据稳定C一组数据2，4，5，5，3
3、，6的众数和中位数都是5D“掷一枚硬币正面朝上的概率是”表示每抛硬币2次就有1次正面朝上考点：方差；中位数；众数；随机事件；概率的意义3718684点评：此题考查了方差、中位数、众数、随机事件和概率的意义，解题的关键是熟练掌握方差、中位数、众数、随机事件和概率的定义和计算方法5（3分）（2013呼和浩特）用激光测距仪测得两地之间的距离为14 000 000米，将14 000 000用科学记数法表示为（）A14107B14106C1.4107D0.14108考点：科学记数法表示较大的数3718684点评：此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数
4、，表示时关键要正确确定a的值以及n的值6（3分）（2013呼和浩特）只用下列图形中的一种，能够进行平面镶嵌的是（）A正十边形B正八边形C正六边形D正五边形考点：平面镶嵌（密铺）3718684点评：本题考查了平面密铺的知识，注意几何图形镶嵌成平面的关键是：围绕一点拼在一起的多边形的内角加在一起恰好组成一个周角7（3分）（2013呼和浩特）从1到9这九个自然数中任取一个，是偶数的概率是（）ABCD考点：概率公式3718684点评：本题考查了统计与概率中概率的求法用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比8（3分）（2013呼和浩特）在同一直角坐标系中，函数y=mx+m和y=mx2+2x+2（m
5、是常数，且m0）的图象可能是（）来源:z&zstep*.comABCD考点：二次函数的图象；一次函数的图象3718684点评：主要考查了一次函数和二次函数的图象性质以及分析能力和读图能力，要掌握它们的性质才能灵活解题9（3分）（2013呼和浩特）（非课改）已知，是关于x的一元二次方程x2+（2m+3）x+m2=0的两个不相等的实数根，且满足+=1，则m的值是（）A3或1B3C1D3或1考点：根与系数的关系；根的判别式371868410（3分）（2013呼和浩特）如图，下列图案均是长度相同的火柴按一定的规律拼搭而成：第1个图案需7根火柴，第2个图案需13根火柴，依此规律，第11个图案需（）根火柴
6、A156B157C158D159考点：规律型：图形的变化类3718684点评：此题主要考查了图形的变化类，关键是根据题目中给出的图形，通过观察思考，归纳总结出规律，再利用规律解决问题，难度一般偏大，属于难题二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分，本题要求把正确结果填在答题纸规定的横线上，不需要解答过程）来源:zzste*#11（3分）（2013呼和浩特）如图，ABCD，1=60，FG平分EFD，则2=30度考点：平行线的性质；角平分线的定义3718684点评：本题主要考查了两直线平行，同位角相等12（3分）（2013呼和浩特）大于且小于的整数是2考点：估算无理数的大小3718684
7、点评：本题考查了估算无理数的大小的应用，主要考查学生的北京两个无理数大小的能力13（3分）（2013呼和浩特）一个圆锥的侧面积是底面积的2倍，则圆锥侧面展开图扇形的圆心角是180考点：圆锥的计算3718684点评：本题综合考查有关扇形和圆锥的相关计算解题思路：解决此类问题时要紧紧抓住两者之间的两个对应关系：（1）圆锥的母线长等于侧面展开图的扇形半径；（2）圆锥的底面周长等于侧面展开图的扇形弧长，以及利用扇形面积公式求出是解题的关键14（3分）（2013呼和浩特）某工厂现在平均每天比原计划多生产50台机器，现在生产600台机器所需时间比原计划生产450台机器所需时间相同，现在平均每天生产200台
8、机器考点：分式方程的应用3718684点评：此题主要考查了分式方程的应用，重点在于准确地找出相等关系，这是列方程的依据而难点则在于对题目已知条件的分析，也就是审题，一般来说应用题中的条件有两种，一种是显性的，直接在题目中明确给出，而另一种是隐性的，是以题目的隐含条件给出本题中“现在平均每天比原计划多生产50台机器”就是一个隐含条件，注意挖掘15（3分）（2013呼和浩特）如图，在四边形ABCD中，对角线ACBD，垂足为O，点E、F、G、H分别为边AD、AB、BC、CD的中点若AC=8，BD=6，则四边形EFGH的面积为12考点：中点四边形3718684点评：本题考查的是中点四边形解题时，利用了
9、矩形的判定以及矩形的定理，矩形的判定定理有：（1）有一个角是直角的平行四边形是矩形；（2）有三个角是直角的四边形是矩形；（3）对角线互相平分且相等的四边形是矩形16（3分）（2013呼和浩特）在平面直角坐标系中，已知点A（4，0）、B（6，0），点C是y轴上的一个动点，当BCA=45时，点C的坐标为（0，12）或（0，12）考点：圆周角定理；坐标与图形性质；勾股定理3718684点评：本题难度较大由45的圆周角联想到90的圆心角是解题的突破口，也是本题的难点所在三、解答题（本大题共9小题，共72分，解答应写出必要的演算步骤、证明过程或文字说明）17（10分）（2013呼和浩特）（1）计算：（2
10、）化简：考点：分式的混合运算；实数的运算；零指数幂；负整数指数幂；特殊角的三角函数值3718684点评：本题主要考查实数的运算和分式的混合运算，通分、因式分解和约分是解答的关键18（6分）（2013呼和浩特）如图，CD=CA，1=2，EC=BC，求证：DE=AB考点：全等三角形的判定与性质3718684点评：本题考查了三角形全等的判定方法和性质，由1=2得ACB=DCE是解决本题的关键，要求我们熟练掌握全等三角形的几种判定定理19（6分）（2013呼和浩特）某次知识竞赛共有20道题，每一题答对得10分，答错或不答都扣5分，小明得分要超过90分，他至少要答对多少道题？考点：一元一次不等式的应用3
11、718684点评：此题主要考查了一元一次不等式的应用，解决本题的关键是读懂题意，找到符合题意的不等关系式，正确表示出小明的得分是解决本题的关键20（6分）（2013呼和浩特）如图，A、B两地之间有一座山，汽车原来从A地到B地经过C地沿折线ACB行驶，现开通隧道后，汽车直接沿直线AB行驶已知AC=10千米，A=30，B=45则隧道开通后，汽车从A地到B地比原来少走多少千米？（结果保留根号）考点：解直角三角形的应用3718684点评：本题考查了解直角三角形的应用，难度适中，解答本题的关键是作三角形的高建立直角三角形幷解直角三角形21（6分）（2013呼和浩特）如图，平面直角坐标系中，直线与x轴交于
12、点A，与双曲线在第一象限内交于点B，BC丄x轴于点C，OC=2AO求双曲线的解析式考点：反比例函数综合题3718684点评：本题考查了反比例函数的综合知识，解题的关键是根据一次函数求出反比例函数与直线的交点坐标22（8分）（2013呼和浩特）某区八年级有3000名学生参加“爱我中华知识竞赛”活动为了了解本次知识竞赛的成绩分布情况，从中抽取了200名学生的得分进行统计请你根据不完整的表格，回答下列问题：成绩x（分）频数频率50x60100.0560x70160.0870x80100.0280x90620.4790x100720.36（1）补全频率分布直方图；（2）若将得分转化为等级，规定50x6
13、0评为“D”，60x70评为“C”，70x90评为“B”，90x100评为“A”这次全区八年级参加竞赛的学生约有多少学生参赛成绩被评为“D”？如果随机抽查一名参赛学生的成绩等级，则这名学生的成绩等级哪一个等级的可能性大？请说明理由考点：频数（率）分布直方图；频数（率）分布表；可能性的大小3718684点评：此题考查了频数（率）分布直方图，频数（率）分布表，以及可能性大小，弄清题意是解本题的关键23（9分）（2013呼和浩特）如图，在边长为3的正方形ABCD中，点E是BC边上的点，BE=1，AEP=90，且EP交正方形外角的平分线CP于点P，交边CD于点F，（1）的值为；（2）求证：AE=EP；（3）在AB边上是否存在点M，使得四边形DMEP是平行四边形？若存在，请给予证明；若不存在，请说明理由考点：正方形的性质；全等三角形的判定与性质；平行四边形的判定3718684点评：此题考查了相似三角形的判定与性质，全等三角形的判定与性质以及正方形的性质等知识此题综合性很强，图形比较复杂，解题的关键是注意数形结合思想的应用与辅助线的准确选择24（9分）（2013呼和浩特）如图，AD是ABC的角平分线，
