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1、三里畈高中2011-2012学年度高一（下）数学试题 制卷人：胡水凤 审题人：刘毕文一、选择题（每小题5分，满分50分）1若 ，则与的大小关系是 A B C D以上三种情况都有可能2. 若2222n150，nN*，则n的最小值为 A 6 B 7 C 8 D 93某型号手机今年1月份价格是每台元，以后每个月比上月降价3%，则今年10月份该手机的价格是每台A 元 B 元 C 元 D 元4 若不等式的解集为，则的范围是A B C D5 已知变量满足，目标函数是，则有A BC D 6在ABC中,a2+b2-c2=ab，则C为 A45o B60o C90o D120o7矩形两边长分别是a，b，且a+2b
2、=6,则矩形面积的最大值是A.4 B. C.5 D.68在与2之间插入十个数，使这12个数成等比数列，则插入的这十个数之积为A. B.4 C. D. 8 9设，则不等式的解集是A., B.R, C., D.10，不等式的解集是，则的值A.小于0 B.大于0 C.等于0 D.以上三种情况都有可能二、填空题：（本大题共5小题，每小题5分，满分25分.）11 已知等差数列中，的值是_ 12. 在中，则的面积是_ 13正数、满足，则的最小值是_14不等式的解集是，则，15数列是递减的等差数列，的前项和是，且，有以下四个结论：（1）， （2）当等于7或8时，取最大值， （3）存在正整数，使（4）存在正整
3、数，使，写出以上所有正确结论的序号，答：_答题卡一 选择题：（本大题共10小题，每小题5分，共50分）题号12345678910答案二填空题：（本大题共5小题，每小题5分，共25分）11 12. 13. 14 15 三、解答题 （本大题共6小题，共75分 ）16.（本题满分12分）解不等式组：17.（本题满分12分）已知数列是一个等差数列，且，。（1）求的通项；（2）求前n项和的最大值。 18 （本题满分12分）. 已知x、y满足不等式,求z=3x+y的最大值与最小值.19.（本小题满分12分 ) ABC的三个内角A、B、C对边分别是a, b, c，且，又ABC的面积为. 求：（1）角C； （
4、2）a+b的值.20、（本小题满分13分）等差数列的各项均为正数，前项和为，为等比数列, ，且 (1)求与； (2)求和：21（本题满分14分）. 在海岸A处，发现北偏东方向，距离A为 n mile的B处有一艘走私船，在A处北偏西方向，距离A为2 n mile的C处有一艘缉私艇奉命以n mile / h的速度追截走私船，此时，走私船正以10 n mile / h的速度从B处向北偏东方向逃窜，问缉私艇沿什么方向行驶才能最快追上走私船？并求出所需时间一选择题 (本大题共10小题，每题5分，共50分，) ABACD BBCAB二、填空题（本大题共5个小题，每小题5分，共25分）11._9_, 12.
5、_, 13._6_, 14._, 15._(1),(2),(3),(4)_16、略解17、（）设的公差为，由已知条件，解出，所以（）所以时，取到最大值18、最大值3X4-1=-11,最小值3X(-4)-1=-1319、（1）由已知： （2）又 20、（1）设的公差为，的公比为，则为正整数， 依题意有解得或(舍去) 故（2） 21、设缉私艇追上走私船需t小时，则BD=10t，CD=t BAC=45+75=120 在ABC中，由余弦定理得 即由正弦定理得ABC=45，CBD=120在BCD中，由正弦定理得BCD=30，BDC=30， 即（小时）答：缉私艇沿北偏东60方向行驶才能最快追上走私船，这需小时。
