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1、相似三角形基础题1-24相似三角形基础题1-24一、选择题（共11小题）1（2014台湾）如图，ABC中，D、E两点分别在BC、AD上，且AD为BAC的角平分线若ABE=C，AE：ED=2：1，则BDE与ABC的面积比为何？（）A1：6B1：9C2：13D2：152（2014河北）在研究相似问题时，甲、乙同学的观点如下：甲：将边长为3、4、5的三角形按图1的方式向外扩张，得到新三角形，它们的对应边间距为1，则新三角形与原三角形相似乙：将邻边为3和5的矩形按图2的方式向外扩张，得到新的矩形，它们的对应边间距均为1，则新矩形与原矩形不相似对于两人的观点，下列说法正确的是（）A两人都对B两人都不对C
2、甲对，乙不对D甲不对，乙对3（2014凉山州）如果两个相似多边形面积的比为1：5，则它们的相似比为（）A1：25B1：5C1：2.5D1：4（2014随州）如图，在ABC中，两条中线BE、CD相交于点O，则SDOE：SCOB=（）A1：4B2：3C1：3D1：25（2014南京）若ABCABC，相似比为1：2，则ABC与ABC的面积的比为（）A1：2B2：1C1：4D4：16（2014重庆）如图，ABCDEF，相似比为1：2若BC=1，则EF的长是（）A1B2C3D47（2014武汉）如图，线段AB两个端点的坐标分别为A（6，6），B（8，2），以原点O为位似中心，在第一象限内将线段AB缩小为
3、原来的后得到线段CD，则端点C的坐标为（）A（3，3）B（4，3）C（3，1）D（4，1）8（2014佛山）若两个相似多边形的面积之比为1：4，则它们的周长之比为（）A1：4B1：2C2：1D4：19（2014包头）如图，在ABC中，点D，E，F分别在边AB，AC，BC上，且DEBC，EFAB若AD=2BD，则的值为（）ABCD10（2014贵阳）如图，在方格纸中，ABC和EPD的顶点均在格点上，要使ABCEPD，则点P所在的格点为（）AP1BP2CP3DP411（2014南平）如图，ABC中，AD、BE是两条中线，则SEDC：SABC=（）A1：2B2：3C1：3D1：4二、填空题（共9小题
4、）（除非特别说明，请填准确值）12（2014沛县模拟）在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，点A的坐标为（3，4），点B的坐标为（6，0），D，E分别是线段AO，AB上的点，以DE所在直线为对称轴，把ADE作轴对称变换得ADE，点A恰好在x轴上若OAD与OAB相似，则OA的长为_13（2014北京）在某一时刻，测得一根高为1.8m的竹竿的影长为3m，同时测得一根旗杆的影长为25m，那么这根旗杆的高度为_m14（2014黔南州）如图，在ABC中，点D、E分别在AB、AC上，DEBC若AD=4，DB=2，则的值为_15（2014张家界）如图，ABC中，D、E分别为AB、AC的中点，则ADE与ABC的
5、面积比为_16（2014阜新）已知ABCDEF，其中AB=5，BC=6，CA=9，DE=3，那么DEF的周长是_17（2014海南）如图，AD是ABC的高，AE是ABC的外接圆O的直径，且AB=4，AC=5，AD=4，则O的直径AE=_18（2014铁岭）将（n+1）个边长为1的正方形按如图所示的方式排列，点A、A1、A2、A3、An+1和点M、M1、M2、M3，Mn是正方形的顶点，连结AM1，A1M2，A2M3，AMn，分别交正方形的边A1M，A2M1，A3M2，AnMn1于点N1，N2，N3，Nn，四边形M1N1A1A2的面积为S1，四边形M2N2A2A3的面积是S2，四边形MnNnAnA
6、n+1的面积是Sn，则Sn=_19（2014牡丹江）在同一时刻两根木竿在太阳光下的影子如图所示，其中木竿AB=2m，它的影子BC=1.6m，木竿PQ的影子有一部分落在了墙上，PM=1.2m，MN=0.8m，则木竿PQ的长度为_m20（2014槐荫区二模）正方形ABCD与正方形OEFG中，点D和点F的坐标分别为（3，2）和（1，1），则这两个正方形的位似中心的坐标为_三、解答题（共4小题）（选答题，不自动判卷）21（2014厦门）如图，在ABC中，点D，E分别在边AB，AC上，若DEBC，DE=2，BC=3，求的值22（2014安徽）如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了格点A
7、BC（顶点是网格线的交点）（1）将ABC向上平移3个单位得到A1B1C1，请画出A1B1C1；（2）请画一个格点A2B2C2，使A2B2C2ABC，且相似比不为123（2014南宁）如图，ABFC，D是AB上一点，DF交AC于点E，DE=FE，分别延长FD和CB交于点G（1）求证：ADECFE；（2）若GB=2，BC=4，BD=1，求AB的长24（2014南平）如图，已知ABC中，点D在AC上且ABD=C，求证：AB2=ADAC【章节训练】第27章 相似-1参考答案与试题解析一、选择题（共11小题）1（2014台湾）如图，ABC中，D、E两点分别在BC、AD上，且AD为BAC的角平分线若ABE
8、=C，AE：ED=2：1，则BDE与ABC的面积比为何？（）A1：6B1：9C2：13D2：15考点：相似三角形的判定与性质；全等三角形的判定与性质菁优网版权所有分析：根据已知条件先求得SABE：SBED=2：1，再根据三角形相似求得SACD=SABE=SBED，根据SABC=SABE+SACD+SBED即可求得解答：解：AE：ED=2：1，AE：AD=2：3，ABE=C，BAE=CAD，ABEACD，SABE：SACD=4：9，SACD=SABE，AE：ED=2：1，SABE：SBED=2：1，SABE=2SBED，SACD=SABE=SBED，SABC=SABE+SACD+SBED=2SB
9、ED+SBED+SBED=SBED，SBDE：SABC=2：15，故选D点评：本题考查了相似三角形的判定和性质，不同底等高的三角形面积的求法等，等量代换是本题的关键2（2014河北）在研究相似问题时，甲、乙同学的观点如下：甲：将边长为3、4、5的三角形按图1的方式向外扩张，得到新三角形，它们的对应边间距为1，则新三角形与原三角形相似乙：将邻边为3和5的矩形按图2的方式向外扩张，得到新的矩形，它们的对应边间距均为1，则新矩形与原矩形不相似对于两人的观点，下列说法正确的是（）A两人都对B两人都不对C甲对，乙不对D甲不对，乙对考点：相似三角形的判定；相似多边形的性质菁优网版权所有专题：数形结合分析：
10、甲：根据题意得：ABAB，ACAC，BCBC，即可证得A=A，B=B，可得ABCABC；乙：根据题意得：AB=CD=3，AD=BC=5，则AB=CD=3+2=5，AD=BC=5+2=7，则可得，即新矩形与原矩形不相似解答：解：甲：根据题意得：ABAB，ACAC，BCBC，A=A，B=B，ABCABC，甲说法正确；乙：根据题意得：AB=CD=3，AD=BC=5，则AB=CD=3+2=5，AD=BC=5+2=7，新矩形与原矩形不相似乙说法正确故选：A点评：此题考查了相似三角形以及相似多边形的判定此题难度不大，注意掌握数形结合思想的应用3（2014凉山州）如果两个相似多边形面积的比为1：5，则它们的
11、相似比为（）A1：25B1：5C1：2.5D1：考点：相似多边形的性质菁优网版权所有专题：计算题分析：根据相似多边形的面积的比等于相似比的平方解答解答：解：两个相似多边形面积的比为1：5，它们的相似比为1：故选：D点评：本题考查了相似多边形的性质，熟记性质是解题的关键4（2014随州）如图，在ABC中，两条中线BE、CD相交于点O，则SDOE：SCOB=（）A1：4B2：3C1：3D1：2考点：相似三角形的判定与性质；三角形中位线定理菁优网版权所有专题：计算题分析：根据三角形的中位线得出DEBC，DE=BC，根据平行线的性质得出相似，根据相似三角形的性质求出即可解答：解：BE和CD是ABC的中
12、线，DE=BC，DEBC，=，DOECOB，=（）2=（）2=，故选：A点评：本题考查了相似三角形的性质和判定，三角形的中位线的应用，注意：相似三角形的面积比等于相似比的平方，三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半5（2014南京）若ABCABC，相似比为1：2，则ABC与ABC的面积的比为（）A1：2B2：1C1：4D4：1考点：相似三角形的性质菁优网版权所有分析：根据相似三角形面积的比等于相似比的平方计算即可得解解答：解：ABCABC，相似比为1：2，ABC与ABC的面积的比为1：4故选：C点评：本题考查了相似三角形的性质，熟记相似三角形面积的比等于相似比的平方是解题的关键6（2014重庆）如图，ABCDEF，相似比为1：2若BC=1，则EF的长是（）A1B2C3D4考点：相似三角形的性质菁优网版权所有分析：根据相似三角形对应边的比等于相似比即可求解解答：解：ABCDEF，相似比
