《人教版六年级上册数学知识点汇总(2019最新).doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教版六年级上册数学知识点汇总(2019最新).doc（19页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、人教版六年级上册数学知识点汇总(2019最新)1分数乘整数的意义和整数乘法的意义相同；就是求几个相同加数的和的简便运算。2分数乘整数的计算法则：分数乘整数；用分数的分子和整数相乘的积作分子；分母不变。（为了计算简便；能约分的要先约分；然后再乘。）注意：当带分数进行乘法计算时；要先把带分数化成假分数再进行计算。3一个数与分数相乘；可以看作是求这个数的几分之几是多少。4分数乘分数的计算法则：分数乘分数；用分子相乘的积作分子；分母相乘的积作分母。（为了计算简便；可以先约分再乘。）注意：当带分数进行乘法计算时；要先把带分数化成假分数再进行计算。5整数乘法的交换律、结合律和分配律；对分数乘法同样适用。乘
2、法交换律： a b = b a 乘法结合律： ( a b )c = a ( b c )乘法分配律： （ a + b ）c = a c + b c a c + b c = （ a + b ）c6乘积是1的两个数互为倒数。7求一个数（0除外）的倒数；只要把这个数的分子、分母调换位置。 1的倒数是1。0没有倒数。真分数的倒数大于1；假分数的倒数小于或等于1；带分数的倒数小于1。注意：倒数必须是成对的两个数；单独的一个数不能称做倒数。8一个数（0除外）乘以一个真分数；所得的积小于它本身。 9一个数（0除外）乘以一个假分数；所得的积等于或大于它本身。 10一个数（0除外）乘以一个带分数；所得的积大于它本
3、身。 11分数应用题一般解题步骤。（1）找出含有分率的关键句。（2）找出单位“1”的量（以后称为“标准量”） 找单位“1”： 在分率句中分率的前面；或“是”、“占”、 “比” 、“ 相当于”的后面（3）画出线段图；标准量与比较量是整体与部分的关系画一条线段即可；标准量与比较量不是整体与部分的关系画两条线段即可。（4）根据线段图写出等量关系式：标准量对应分率=比较量。求一个数的几倍： 一个数几倍； 求一个数的几分之几是多少： 一个数。写数量关系式技巧： （1）“的” 相当于 “” “占”、“是”、“比”相当于“ = ”（2）分率前是“的”： 单位“1”的量分率=分率对应量（3）分率前是“多或少”
4、的意思： 单位“1”的量（1分率）=分率对应量（5）根据已知条件和问题列式解答。12乘法应用题有关注意概念。（1）乘法应用题的解题思路：已知一个数；求这个数的几分之几是多少？ 单位“1”对应分率=对应量（2）找单位“1”的方法：从含有分数的关键句中找；注意“的”前 “是、比、相当于、占、等于”后的规则。（3）甲比乙多几分之几表示甲比乙多的数占乙的几分之几；乙比甲少几分之几表示乙比甲少的数占甲的几分之几。 （甲乙）乙 = 甲乙1 （甲乙）甲 = 1乙甲 （4）江氏规则：多比少多；少比多少。如8比5多；6比9少；在应用题中如：小湖村去年水稻的亩产量是750千克；今年水稻的亩产量是800千克；增产几
5、分之几？题目中的“增产”是多的意思；那么谁比谁多；应该是“多比少多”；“多”的是指800千克；“少”的是指750千克；即800千克比750千克多几分之几；结合应用题的表达方式；可以补充为“今年水稻的亩产量比去年水稻的亩产量多几分之几？”（5）“增加”、“提高”、“增产”等蕴含“多”的意思；“减少”、“下降”、“裁员”等蕴含“少”的意思；“相当于”、“占”、“是”、“等于”意思相近。（6）当关键句中的单位“1”不明显时；要把关键句补充完整；补充成“谁是谁的几分之几”或“甲比乙多几分之几”、“甲比乙少几分之几”的形式。（7）乘法应用题中；单位“1”是已知的。（8）单位“1”不同的两个分率不能相加减
6、；加减属相差比；始终遵循“凡是比较；单位一致”的规则。（9）分率与量要对应。 多的比较量对多的分率； 少的比较量对少的分率； 增加的比较量对增加的分率；减少的比较量对减少的分率； 提高的比较量对提高的分率； 降低的比较量对降低的分率；工作总量的比较量对工作总量的分率； 工作效率的比较量对工作效率的分率；部分的比较量对部分的分率； 总量的比较量对总量的分率； 第三单元 分数除法1分数除法的意义：分数除法的意义与整数除法的意义相同；都是已知两个因数的积与其中一个因数；求另一个因数的运算。 2分数除以整数（0除外）；等于分数乘这个整数的倒数。整数除以分数等于整数乘以这个分数的倒数。3一个数除以分数的
7、计算法则：一个数除以分数；等于这个数乘以分数的倒数。4分数除法的计算法则：甲数除以乙数（0除外）；等于甲数乘乙数的倒数。5两个数相除又叫做两个数的比。比的前项除以后项所得的商；叫做比值。从应用的角度理解；比可以分为同类量比和不同类量比；同类量比表示倍数关系；比的前项和后项必须单位一致；不同类量比的结果产生新的量；比的前项和后项的单位不相同。6比值通常用分数、小数和整数表示。7比的后项不能为0。8同除法比较；比的前项相当于被除数；后项相当于除数；比值相当于商；9根据分数与除法的关系；比的前项相当于分子；比的后项相当于分母；比值相当于分数的值。10比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（
8、0除外）；比值不变。11在工农业生产中和日常生活中；常常需要把一个数量按照一定的比来进行分配。这种方法通常叫做按比例分配。 第四单元 比的应用1、比的第一种应用：已知两个或几个数量的和；这两个或几个数量的比；求这两个或这几个数量是多少？例如：六年级有60人；男女生的人数比是5：7；男女生各有多少人？题目解析：60人就是男女生人数的和。解题思路：第一步求每份：60（5+7）=5人 第二步求男女生：男生：55=25人 女生：57=35人。2、比的第二种应用：已知一个数量是多少；两个或几个数的比；求另外几个数量是多少？例如：六年级有男生25人；男女生的比是5：7；求女生有多少人？全班共有多少人？题目
9、解析：“男生25人”就是其中的一个数量。解题思路：第一步求每份：255=5人 第二步求女生： 女生：57=35人。 全班：25+35=60人3、比的第三种应用：已知两个数量的差；两个或几个数的比；求这两个或这几个数量是多少？例如：六年级的男生比女生多20人（或女生比男生少20人）；男女生的比是7：5；男女生各有多少人？全班共有多少人？4、要求量=已知量5、比在几何里的运用：（1）已知长方形的周长；长和宽的比是：。求长和宽、面积。长=周长2 宽=周长2面积长宽（2）已知已知长方体的棱长和；长、宽、高的比是：。求长、宽、高、体积长=周长 宽=周长高=周长体积长宽高（）已知三角形三个角的比是：；求三
10、个内角的度数。三个角分别为：（）已知三角形的周长；三条边的长度比是：；求三条边的长度。三条边分别为：周长周长周长12一个数（0除外）除以一个真分数；所得的商大于它本身。13一个数（0除外）除以一个假分数；所得的商小于或等于它本身。14一个数（0除外）除以一个带分数；所得的商小于它本身。 已知一个数的几分之几是多少；求这个数；用除法计算； 对应量对应分率=单位“1” 四则混合运算1分数四则混合运算的顺序与整数四则混合运算的运算顺序相同。在有一级运算和二级运算的计算中；要先算二级运算再算一级运算；即：先乘除后加减。在同级运算中；应按从左到右的顺序依次计算。2在分数四则混合运算中；可以应用运算定律使
11、计算简便。运算定律包括：加法的交换律、加法的结合律、乘法的交换律、乘法的结合律、乘法的分配律。第五单元 圆1圆的定义：平面上的一种曲线图形。2将一张圆形纸片对折两次；折痕相交于圆中心的一点；这一点叫做圆心。 圆心一般用字母O表示。它到圆上任意一点的距离都相等。3半径：连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。 半径一般用字母r表示。把圆规两脚分开；两脚之间的距离就是圆的半径。4圆心确定圆的位置；半径确定圆的大小。5直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。直径一般用字母d表示。6在同一个圆内；所有的半径都相等；所有的直径都相等。7在同一个圆内；有无数条半径；有无数条直径。8在同一个圆内；直径的
12、长度是半径的2倍；半径的长度是直径的一半。 用字母表示为：d2r 或r9圆的周长：围成圆的曲线的长度叫做圆的周长。10圆的周长总是直径的3倍多一些；这个比值是一个固定的数。我们把圆的周长和直径的比值叫做圆周率；它是一个无限不循环小数；用字母表示。在计算时；取 3.14。世界上第一个把圆周率算出来的人是我国的数学家祖冲之。11圆的周长公式：C= d或C=2r12、圆的面积：圆所占面积的大小叫圆的面积。13把圆平均分成若干份；然后把它们剪开；可以拼成一个近似长方形的图形；这个长方形的长相当于圆的周长的一半（=r）；长方形的宽相当于圆的半径（r）；因此长方形的面积等于圆的面积；所以圆的面积是 rr=
13、r214 圆的面积公式：2或者S= （）2 或者S= （C2）215在一个正方形里画一个最大的圆；圆的直径等于正方形的边长。 r22:2:(2r)2 = 2r2:2:4r2 S小正：S圆：S大正=2： ：416在一个长方形里画一个最大的圆；圆的直径等于长方形的宽。17一个环形；外圆的半径是R；内圆的半径是r（其中Rr环的宽度） 圆环的面积（铺小路的面积）=大圆的面积 小圆的面积=R2r2=（R2r2）18 环形的周长外圆周长内圆周长19半圆的周长等于圆的周长的一半加直径。 半圆的周长公式：d 2d或r2r20半圆面积圆的面积2公式为：2 221在同一个圆里；半径扩大或缩小几倍；直径和周长也扩大或缩小相同的倍数；面积则扩大或缩小对应数平方倍。例如：在同一个圆里；半径扩大倍；那么直径和周长就都扩大倍；而面积扩大倍。22两个圆的半径比等于直径比等于周长比；而面积比等于以上比的平方。例如：两个圆的半径比是：；那么这两个圆的直径比和周长比都是：；而面积比是：。23当一个圆的半径增加；它的周长就增加；当一个圆的直径增加；它的周长就增加。24在同一圆中；圆心角占圆周角的几分之几；它所在扇形面积占圆面积的几分之几；所对的弧占圆周长的几分之几。25周长相等的三角形、平行四边形、长方形、正方形和圆；它们的面积依次增大。 面积相等的三角形、平行四边形、长方形、正方形和圆；它们的周长依次减少。
