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1、3.简谐运动的回复力和能量必必备知知识自主学自主学习关关键能力能力合作探究合作探究课堂堂检测素养提升素养提升新课程标准核心素养目标1.理解回复力的概念和特点2会用动力学方法分析简谐运动中位移、速度、回复力和加速度的变化规律3会用能量守恒的观点分析弹簧振子动能、势能、总能量的变化规律物理观念回复力、简谐运动的能量科学思维(1)利用能量守恒研究弹簧振子；(2)模型法理解简谐运动科学探究探究弹簧振子系统的机械能守恒科学态度与责任能应用回复力特点分析日常生活中的振动问题必必备知知识自主学自主学习一、简谐运动的回复力1.简谐运动回复力(1)定义：使物体在平衡位置附近做_的力称为回复力(2)方向：总是指向
2、_(3)大小：F_(4)效果：总是要把物体拉回到_2简谐运动的动力学定义：如果物体在运动方向上所受的力与它偏离平衡位置位移的大小_，并且总是指向_，质点的运动就是简谐运动往复运动平衡位置kx平衡位置成正比平衡位置二、简谐运动的能量1理论上可以证明，如果不考虑摩擦等阻力造成的损耗，在弹簧振子振动的任意位置，系统的动能和势能之和是_，即简谐运动的能量是_一旦供给系统一定的能量，使它开始振动，它就以一定的振幅永不停息地持续振动简谐运动是一种_的振动2简谐运动中的能量跟_有关，_越大，振动的能量越大将物体释放后，若只有重力或弹簧的弹力做功，则振动物体在振动过程中，_能和_能相互转化，总_能不变。一定的
3、守恒的能量守恒振幅振幅动势机械【思考辨析】判断正误，正确的画“”，错误的画“”(1)回复力的方向总是与速度的方向相反()(2)回复力的方向总是与加速度的方向相反()(3)水平弹簧振子运动到平衡位置时，回复力为零，因此能量一定为零()(4)回复力的大小与速度大小无关，速度增大时，回复力可能增大，也可能减小()(5)简谐运动是一种理想化的振动()(6)弹簧振子位移最大时，势能也最大()情境思考：水平弹簧振子运动到平衡位置O时(如图所示)，它的位移、速度、回复力、加速度都有什么特点呢？提示：水平弹簧振子运动到平衡位置时，位移为0、速度最大、回复力为0、加速度为0.关关键能力能力合作探究合作探究探究点
4、一简谐运动的回复力探究点一简谐运动的回复力导学探究导学探究如图所示为放在光滑水平面上的弹簧振子的模型，O点为振子的平衡位置，A、O间和B、O间距离都是x.(1)振子在O点时受到几个力的作用？分别是什么力？(2)振子在A、B点时受到哪些力的作用？(3)除重力、支持力、弹簧弹力外，振子在O、A、B点还受到回复力的作用吗？典例示范例1 对回复力的理解(多选)下列关于简谐运动回复力的说法正确的是()A回复力是使物体回到平衡位置的力B回复力一定是变力C回复力的方向总是跟物体离开平衡位置的位移方向相同D回复力的方向总是跟物体的速度方向相反【答案】AB【解析】A、B对：回复力是做简谐运动的物体所受到的指向平
5、衡位置的力，由Fkx可知，回复力是变力C、D错：回复力的方向总是指向平衡位置，跟物体离开平衡位置的位移方向相反，可能跟物体的速度方向相反，也可能跟物体的速度方向相同例2 物体是否做简谐运动的判断(多选)如图所示，物体系在两弹簧之间，弹簧劲度系数分别为k1和k2，且k1k，k22k，两弹簧均处于自然状态现在向右拉动物体，然后释放，物体在B、C间振动，O为平衡位置(不计阻力)，设向右为正方向，物体相对O点的位移为x，则下列判断正确的是()A物体做简谐运动，OCOBB物体做简谐运动，OCOBC物体所受合力FkxD物体所受合力F3kx【答案】AD针对训练1如图所示，A、B两物体组成弹簧振子，在振动过程
6、中，A、B始终保持相对静止图中能正确反映振动过程中A所受摩擦力Ff与振子的位移x关系的图像应为()答案：C探究点二简谐运动的能量探究总结1.对简谐运动能量的三点认识(1)决定因素：对于一个确定的振动系统，简谐运动的能量由振幅决定，振幅越大，系统的能量越大(2)能量获得：系统开始振动的能量是通过外力做功由其他形式的能转化来的(3)能量转化：当振动系统自由振动后，如果不考虑阻力作用，系统只发生动能和势能的相互转化，机械能守恒2动能、势能随位置的变化情况(1)在最大位移处，势能最大，动能为零(2)在平衡位置处，动能最大，势能最小3实际的运动都有一定的能量损耗，所以简谐运动是一种理想化的物理模型典例示
7、范例3 如图所示，由轻质弹簧下面悬挂一物块组成一个沿竖直方向振动的弹簧振子，弹簧的上端固定于天花板上，当物块处于静止状态时，取它的重力势能为零，现将物块向下拉一小段距离后放手，此后弹簧振子在平衡位置附近上下做简谐运动，不计空气阻力，则()A弹簧振子速度最大时，振动系统的势能为零B弹簧振子速度最大时，物块的重力势能与弹簧的弹性势能相等C弹簧振子经平衡位置时，振动系统的势能最小D弹簧振子在振动过程中，振动系统的机械能不守恒【答案】C针对训练2(多选)如图所示是弹簧振子做简谐运动的振动图像，可以判定()A从t1到t2时间内系统的动能不断增大，势能不断减小B从t2到t3时间内振幅不断增大Ct3时刻振子
8、处于平衡位置处，动能最大Dt1、t4时刻振子的动能、速度都相同答案：AC解析：t1到t2时间内，x减小，弹力做正功，系统的动能不断增大，势能不断减小，A项正确；振幅不随时间而改变，B项错误；t3时刻振子位移为零，速度最大，动能最大，C项正确；t1和t4时刻振子位移相同，即位于同一位置，其动能相同，但速度等大反向，D项错误课堂堂检测素养提升素养提升1.(多选)物体做简谐运动时，下列叙述正确的是()A平衡位置就是回复力为零的位置B处于平衡位置的物体，一定处于平衡状态C物体到达平衡位置，合力一定为零D物体到达平衡位置，回复力一定为零答案：AD解析：平衡位置是回复力等于零的位置，但在平衡位置物体所受合
9、力不一定为零，物体也就不一定处于平衡状态，故A、D正确，B、C错误2弹簧振子在光滑的水平面上做简谐运动，在振子向着平衡位置运动的过程中()A振子所受的回复力逐渐增大B振子相对平衡位置的位移逐渐增大C振子的速度逐渐增大D振子的加速度逐渐增大答案：C解析：在振子向着平衡位置运动的过程中，振子所受的回复力逐渐减小，振子相对平衡位置的位移逐渐减小，振子的速度逐渐增大，振子的加速度逐渐减小，选项C正确3(多选)如图所示，一弹簧振子在A、B间做简谐运动，平衡位置为O，已知振子的质量为M.则振子在振动过程中，下列说法中正确的是()A振子在平衡位置，动能最大，势能最小B振子在最大位移处，势能最大，动能最小C振
10、子在向平衡位置运动时，由于振子振幅减小，故总机械能减小D在任意时刻，动能与势能之和保持不变答案：ABD解析：振子在平衡位置两侧往复运动，在最大位移处速度为零，动能为零，此时弹簧的形变最大，势能最大，所以B正确；在任意时刻只有弹簧的弹力做功，所以机械能守恒，D正确；到平衡位置处速度达到最大，动能最大，势能最小，所以A正确；振幅的大小与振子的位置无关，所以C错误故选A、B、D.4如图是一弹簧振子在水平面内做简谐运动的xt图像，则下列说法正确的是()At1时刻和t2时刻具有相同的动能和动量Bt2到1.0 s时间内加速度变小，速度减小C弹簧振子的振动方程是x0.10 sin(t)mDt2等于3倍的t1答案：C5劲度系数为20 N/cm的弹簧振子，它的振动图像如图所示，在图中A点对应的时刻()A振子所受的回复力大小为0.5 N，方向指向x轴的负方向B振子的速度方向指向x轴的正方向C在04 s内振子做了1.75次全振动D在04 s内振子通过的路程为0.35 cm，位移为0答案：B
