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1、2011年陕西省中考数学试卷一、选择题1、的倒数为（）ABCD2、下面四个几何体中，同一个几何体的主视图和俯视图相同的共有（）A1个B2个C3个D4个3、我国第六次人口普查显示，全国人口为1370536875人，将这个总人口数（保留三个有效数字）用科学记数法表示为（）A1.37109B1.37107C1.37108D1.3710104、下列四个点，在正比例函数的图象上的点是（）A（2，5）B（5，2）C（2，-5）D（5，-2）5、在ABC中，若三边BC，CA，AB满足=5：12：13，则cosB=（）ABCD6、某校男子男球队10名队员的身高（厘米）如下：179，182，170，174，18
2、8，172，180，195，185，182，则这组数据的中位数和众数分别是（）A181，181B182，181C180，182D181，1827、同一平面内的两个圆，他们的半径分别为2和3，圆心距为d，当1d5时，两圆的位置关系是（）A外离B相交C内切或外切D内含8、如图，过y轴上任意一点P，作x轴的平行线，分别与反比例函数的图象交于A点和B点，若C为x轴上任意一点，连接AC，BC，则ABC的面积为（）A3B4C5D69、如图，在ABCD中，E、F分别是AD、CD边上的点，连接BE、AF，他们相交于G，延长BE交CD的延长线于点H，则图中的相似三角形共有（）A2对B3对C4对D5对10、若二次
3、函数y=x2-6x+c的图象过A（-1，y1），B（2，y2），C（，y3），则y1，y2，y3的大小关系是（）Ay1y2y3By1y3y2Cy2y1y3Dy3y1y2二、填空题11、计算：= _ （结果保留根号）12、如图，ACBD，AE平分BAC交BD于点E，若1=64，则2=_13、分解因式：ab2-4ab+4a= _ 14、一商场对某款羊毛衫进行换季打折销售，若这款羊毛衫每件原价的8折（即按照原价的80%）销售，售价为120元，则这款羊毛衫的原销售价为 _ 15、若一次函数y=（2m-1）x+3-2m的图象经过一、二、四象限，则m的取值范围是 _ 三、解答题16、如图，在梯形ABCD中
4、，ADBC，对角线ACBD，若AD=3，BC=7，则梯形ABCD面积的最大值 _ 17、解分式方程：18、在正方形ABCD中，点G是BC上任意一点，连接AG，过B，D两点分别作BEAG，DFAG，垂足分别为E，F两点，求证：ADFBAE19、某校有三个年级，各年级的人数分别为七年级600人，八年级540人，九年级565人，学校为了解学生生活习惯是否符合低碳观念，在全校进行了一次问卷调查，若学生生活习惯符合低碳观念，则称其为“低碳族”；否则称其为“非低碳族”，经过统计，将全校的低碳族人数按照年级绘制成如下两幅统计图：（1）根据图、图，计算八年级“低碳族”人数，并补全上面两个统计图；（2）小丽依据
5、图、图提供的信息通过计算认为，与其他两个年级相比，九年级的“低碳族”人数在本年级全体学生中所占的比例较大，你认为小丽的判断正确吗？说明理由20、一天，数学课外活动小组的同学们，带着皮尺去测量某河道因挖沙形成的“圆锥形坑”的深度，来评估这些坑道对河道的影响，如图是同学们选择（确保测量过程中无安全隐患）的测量对象，测量方案如下：先测出沙坑坑沿的圆周长34.54米；甲同学直立于沙坑坑沿的圆周所在的平面上，经过适当调整自己所处的位置，当他位于B时恰好他的视线经过沙坑坑沿圆周上一点A看到坑底S（甲同学的视线起点C与点A，点S三点共线），经测量：AB=1.2米，BC=1.6米根据以上测量数据，求圆锥形坑的
6、深度（圆锥的高）（取3.14，结果精确到0.1米）21、2011年4月28日，以“天人长安，创意自然一一城市与自然和谐共生”为主题的世界园艺博览会在西安隆重开园，这次园艺会的门票分为个人票和团体票两大类，其中个人票设置有三种：票的种类夜票（A）平日普通票（B）指定日普通票（C）单价（元/张）60100150某社区居委会为奖励“和谐家庭”，欲购买个人票100张，其中B种票的张数是A种票张数的3倍还多8张，设购买A种票张数为x，C种票张数为y（1）写出y与x之间的函数关系式；（2）设购票总费用为W元，求出w（元）与x（张）之间的函数关系式；（3）若每种票至少购买1张，其中购买A种票不少于20张，则
7、有几种购票方案？并求出购票总费用最少时，购买A，B，C三种票的张数22、七年级五班在课外活动时进行乒乓球练习，体育委员根据场地情况，将同学分成3人一组，每组用一个球台，甲乙丙三位同学用“手心，手背”游戏（游戏时，手心向上简称“手心”，手背向上简称“手背”）来决定那两个人首先打球，游戏规则是：每人每次随机伸出一只手，出手心或者手背，若出现“两同一异”（即两手心、一手背或者两手背一手心）的情况，则出手心或手背的两个人先打球，另一人裁判，否则继续进行，直到出现“两同一异”为止（1）请你列出甲、乙、丙三位同学运用“手心、手背”游戏，出手一次出现的所有等可能的情况（用A表示手心，B表示手背）；（2）求甲
8、、乙、丙三位同学运用“手心、手背”游戏，出手一次出现“两同一异”的概率23、如图，在ABC中，B=60，O是ABC外接圆，过点A作O的切线，交CO的延长线于P点，CP交O于D；（1）求证：AP=AC；（2）若AC=3，求PC的长24、如图，二次函数的图象经过AOB的三个顶点，其中A（-1，m），B（n，n）（1）求A、B的坐标；（2）在坐标平面上找点C，使以A、O、B、C为顶点的四边形是平行四边形这样的点C有几个？能否将抛物线平移后经过A、C两点？若能，求出平移后经过A、C两点的一条抛物线的解析式；若不能，说明理由25、如图，在矩形ABCD中，将矩形折叠，使B落在边AD（含端点）上，落点记为E
9、，这时折痕与边BC或者边CD（含端点）交于F，然后再展开铺平，则以B、E、F为顶点的BEF称为矩形ABCD的“折痕三角形”（1）由“折痕三角形”的定义可知，矩形ABCD的任意一个“折痕BEF”一定是一个 _ 三角形（2）如图，在矩形ABCD中，AB=2，BC=4，当它的“折痕BEF”的顶点E位于AD的中点时，画出这个“折痕BEF”，并求出点F的坐标；（3）如图，在矩形ABCD中，AB=2，BC=4，该矩形是否存在面积最大的“折痕BEF”？若存在，说明理由，并求出此时点E的坐标？若不存在，为什么？2011年陕西省中考数学试卷的答案和解析一、选择题1、答案：A试题分析：根据倒数的意义，两个数的积为
10、1，则两个数互为倒数，因此求一个数的倒数即用1除以这个数试题解析：的倒数为1=-故选：A2、答案：B试题分析：主视图、俯视图是分别从物体正面和上面看，所得到的图形试题解析：圆柱主视图、俯视图分别是长方形、圆，主视图与俯视图不相同；圆锥主视图、俯视图分别是三角形、有圆心的圆，主视图与俯视图不相同；球主视图、俯视图都是圆，主视图与俯视图相同；正方体主视图、俯视图都是正方形，主视图与俯视图相同共2个同一个几何体的主视图与俯视图相同故选B3、答案：A试题分析：较大的数保留有效数字需要用科学记数法来表示用科学记数法保留有效数字，要在标准形式a10n中a的部分保留，从左边第一个不为0的数字数起，需要保留几
11、位就数几位，然后根据四舍五入的原理进行取舍试题解析：1370536875=1.3705368751091.37109，故选：A4、答案：D试题分析：根据函数图象上的点的坐标特征，经过函数的某点一定在函数的图象上，一定满足函数的解析式根据正比例函数的定义，知是定值试题解析：由，得=-；A、=，故A选项错误；B、=，故B选项错误；C、=-，故C选项错误；D、=-，故D选项正确；故选：D5、答案：C试题分析：根据三角形余弦表达式即可得出结果试题解析：BC：CA：AB=5：12：13，BC2+CA2=AB2，ABC是直角三角形，根据三角函数性质，cosB=，故选C6、答案：D试题分析：找中位数要把数据
12、按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数或两个数的平均数为中位数，众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止一个试题解析：在这一组数据中182是出现次数最多的，故众数是182；处于这组数据中间位置的数是180、182，那么由中位数的定义可知，这组数据的中位数是181故选D7、答案：B试题分析：根据两圆位置关系与数量关系间的联系即可求解注意相交，则R-rdR+r（d表示圆心距，R，r分别表示两圆的半径）试题解析：他们的半径分别为2和3，圆心距为d，当1d5时，两圆的位置关系是相交故选B8、答案：A试题分析：先设P（0，b），由直线ABx轴，则A，B两点的纵坐标都为b，而A，B分别在反比
13、例函数的图象上，可得到A点坐标为（-，b），B点坐标为（，b），从而求出AB的长，然后根据三角形的面积公式计算即可设P（0，b），直线ABx轴，A，B两点的纵坐标都为b，而点A在反比例函数y=-的图象上，当y=b，x=-，即A点坐标为（-，b），又点B在反比例函数y=的图象上，当y=b，x=，即B点坐标为（，b），AB=-（-）=，SABC=ABOP=b=3故选：A9、答案：C试题分析：根据四边形ABCD是平行四边形，利用相似三角形的判定定理，对各个三角形逐一分析即可在ABCD中，E、F分别是AD、CD边上的点，连接BE、AF，他们相交于G，延长BE交CD的延长线于点H，AGBFGH，HEDH
14、BC，HEDEBA，AEBHBC，共4对故选C10、答案：B试题分析：根据二次函数图象上点的坐标特征，将A（-1，y1），B（2，y2），C（，y3）分别代入二次函数的解析式y=x2-6x+c求得y1，y2，y3，然后比较它们的大小并作出选择试题解析：根据题意，得y1=1+6+c=7+c，即y1=7+c；y2=4-12+c=-8+c，即y2=-8+c；y3=9+2+6-18-6+c=-7+c，即y3=-7+c；7-7-8，7+c-7+c-8+c，即y1y3y2故选B二、填空题11、答案：试题分析：本题需先判断出的符号，再求出的结果即可试题解析：-20=2-故答案为：2-12、答案：试题分析：由ACBD，根据两直线平行，同位角相等，即可求得B的度数；由邻补角的定义，求得BAC的度数；又由AE平分B
