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1、切线判判定理(教学设计)直线与圆的地址关系（第2 课时）切线的判判定理（授课设计）西河中学*一授课目的。知识与技术目标：使学生掌握如何判断某条直线是圆的切线的方法，经过定理提高学生如何判断直线和圆的地址关系。能力目标：学生经过研究观察解析最后得出判判定理，加深对定理中两个条件的理解，培养学生解析研究问题的能力和对学习的积极性。感情与态度目标： 经过掌握判断某条直线是圆的切线的方法，掌握解决问题要用理论依听闻话的道理，培养学生解决问题的能力和勇于发现的研究的创新精神。二授课重点和难点： 1. 重点：理解运用判判定理判断某条直线是圆的切线必须同时满足两条件。 2. 难点：借助辅助线判断某条直线是圆
2、的切线。三授课过程活动 1 复习引入： 直线与圆的三中地址关系中（幻灯片1，2），最重要的是直线与圆相切，本节课重点研究这一种地址关系。若直线与圆只有一个交点时，直线必然是圆的切线。那么经过圆上一点（如一条半径的外端）的直线可否必然是否是圆的切线呢？商议：过圆上一点的直线，在什么情况下必然是圆的切线？二、研究新知：活动 2.研究新知 :1). 如图， OA 为 O 半径，直线 l 经过点 A ，直线 l 与 OA 夹角为 A,当直线 l 沿 A 旋转时，（ 1） A 的变化范围是多大？随着 A 度数的增大，点 O 到直线 l 的距离大小如何变化？ 直线 l 与 O 的地址关系如何变化？（ 2）
3、当 A 为多少度时，点 O 到直线 l 的距离恰巧等于半径 r? 此时 直线 l 与 O 的地址关系如何？说明依照。 （ 3）在（ 2）中，直线 l 满足什么条件？(幻灯片 3)结论：直线 l 满足条件：经过半径OOA 的外端点 A 条件：垂直于半径OA 时，直线是切线。 / A疑问：可否必定同时满足这两条件，直线l 才是圆 O 的切线？2) 判断以下列图直线 l 满足哪个条件 ?是否是 O 的切线？（幻灯片4）结论：直线l 必定同时满足这两个条件，才能确定直线是圆的切线。综合以上，可总结为：一条直线若同时满足条件：经过半径OA 的外端点A 条件：垂直于半径OA 时，直线是该圆的切线。（幻灯片
4、 5）给出切线的判判定理.重申定理中的两个条件缺一不可以经过半径的外端，垂直于这条半径的直线是圆的切线（板书）判判定理几何符号表示活动 3 新知应用判断以下命题的真假（幻灯片6）。下面我们来用刚研究出的判判定理，解决一些切线的证明问题。例 1（ P95 例 1）直线 AB 经过 O 上的点 C,并且 OA=OB,CA=CB,求证 :直线 AB 是 O 的切线 .（幻灯片 7）略（学生思虑） ：依照上面的判判定理，若是你要证明一条直线是O 的切线，你应该如何证明？（老师议论）：应分为两步： （ 1）说明这个点是圆上的点（即半径的外端），（ 2）?过这点的半径垂直于直线证明过程及格式（幻灯片8）快
5、速检测： 1.已知 : 如图 ,A 是 O 外一点 ,AO 的延长线交 O 于点 C,点 B 在圆上 ,且 AB=BC, A=30. 求证 :直线 AB 是 O 的切线 .COA（幻灯片9）小结：辅助线，有点构造，即证例 2.如图，点 O 是 AOB 的均分线 OC 上任意一点，过 0 作 OD OB 于 D，以 OD 为半径作 O，判断 O 与 OA 。（幻灯片 10）小结：辅助线：无点构造，即证ACDOEB方法总结：比较例1,2 中证明切线时不同样之处及辅助线的做法。小结：有点连半径，证垂直无点做垂线，证半径（相等）活动 4.课堂练习：（幻灯片12）两学生学生演板，其他学生独立完成。教师议论，纠错。活动 5 课堂小结： 1、切线的判判定理；2、证明切线常常作的辅助线3、判断切线的三种方法总结。 部署作业： 课后思虑题
