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1、高考大题纵横练高考大题纵横练(一)1.已知函数f(x)2sinx(01)在0，2上的最大值为2，当把f(x)的图象上的全部点向右平g(x)的图象对于直线x7移(0)个单位后，获取图象对应函数对称.26(1) 求函数g(x)的分析式；(2) 在ABC中，三个内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知g(x)在y轴右边的第一个零点为C，若c4，求ABC的面积S的最大值.解(1)由题意知，函数f(x)在区间0，2上单一递加，2sin2，222k4，kZ，1得4k，kZ.经考证当k0时知足题意，故求得12，1 g(x)2sin(2x2)，171故262k2，kZ，2k，kZ，又0b0)上不一样的三点，
2、A(32，322 )，B(3，3)，C在第三象限，线段BC的中点在直线OA上.(1) 求椭圆的标准方程；(2) 求点C的坐标；(3) 设动点P在椭圆上(异于点A，B，C)且直线PB，PC分别交直线OA于M，N两点，证明OMON为定值并求出该定值.-4-9a227，182解(1)由已知，得a2b21，解得22799b.2a2b21，椭圆的标准方程为x2y21.27272m3，n3(2)设点C(m，n)(m0，n0)，则BC中点为(22).由已知，求得直线OA的方程为x2y0，进而m2n3.又点C在椭圆上，m22n227.由，解得n3(舍)，n1，进而m5.点C的坐标为(5，1).(3)设P(x0
3、，y0)，M(2y1，y1)，N(2y2，y2).y13y03P，B，M三点共线，2y13x03，3 y0x0整理得y1x02y03. P，C，N三点共线，y21y01，2y25x055y0x0.整理得y22y03x02222点P在椭圆上，x02y027，x0272y0.3x025y026x0y033y206x0y02739.进而y1y22223x04y04x0y092y04x0y0182245，OMON5y1y2245OMON为定值，定值为2.6.已知函数f(x)xalnx在x1处的切线与直线x2y0垂直，函数g(x)f(x)1x2bx.2(1) 务实数a的值；(2)若函数g(x)存在单一递减区间，务实数b的取值范围；(3)设x1，x2(x1x2)是函数g(x)的两个极值点，若b7，求g(x1)g(x2)的最小值.2解(1)f(x)xalnx，f(x)1ax，切线与直线x2y0垂直，-5-
