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1、三角形的特性及三边关系一、 教材分析本单元多边形的认识是在认识了长方形、正方形和角的分类，初步认识了平行四边形，知道平面上两直线平行和相交（包括垂直）等知识的基础上学习的，共包含四部分内容：三角形、平行四边形、梯形和组合图形），本节课“三角形的特性及三边关系”是“图形与几何”领域的重要内容， 教材注重结合具体情境和具体事物认识图形，这与课程标准中提到的“在具体情境中认识图形”高度一致。二、 学情分析本节课是在学生第一学段初步认识三角形的基础上学习的，课前我与学生一同备课，发现根据已有的生活经验，学生很容易从物体中分辨出三角形；但对于物体中三角形的作用，学生明显缺乏关注和了解；对于三角形三条边的
2、关系，多数学生更是没有这方面的知识和经验。三、 教学目标课程标准对于这部分内容的学段目标是这样描述的：认识三角形，通过观察、操作，了解三角形两边之和大于第三边。基于对课标的理解、教材的分析和学情的了解，我将本节课的课时目标制定如下：1、过程与方法：在通过观察、操作、交流等活动中，经历认识三角形特性及三边关系的过程。2、知识与技能：知道三角形具有稳定性，了解三角形任意两边之和大于第三边。3、情感态度与价值观：了解三角形特性在现实生活中的应用，体验三角形的稳定性及三边关系。四、 重点难点这节课的教学重点是认识三角形的稳定性，了解三角形的三边关系。预设学习难点是认识三角形稳定性在具体事物中的作用，理
3、解三角形任意两边之和大于第三条边的道理。五、 教学流程课程标准指出，学生在获得知识技能的过程中，只有亲自参与教师精心设计的教学活动，才能在数学思考、问题解决和情感态度方面得到发展。为体现这一理念，我设计了如下三个教学环节：第一环节：联系实际，导入新课师：我听说咱们班的同学平时特别善于观察，那同学们发现了没有，我们的生活中到处都是蕴含着图形的事物，那你们见到过哪些地方或者物体使用了三角形呢？生：红领巾、流动红旗、道路指示牌、三角形支架等等。师：同学们知道得可真不少，看来大家都是善于在生活中去发现数学知识的有心人。那今天我们就来学习三角形的特性及三边关系（板书课题）。设计意图：由日常生活中发现的三
4、角形入手，便于学生从直观上感知什么样的图形是三角形，这样有利于发展学生的空间想象能力。第二环节：组织活动，探究新知此环节我设计了如下两个教学活动：活动一：认识三角形的稳定性师：我搜集了几张图片，一起来看大屏幕，请同学们仔细观察，谁能帮我找出这些物体中的三角形？（找一位学生上来画一画）师：你可真是独具慧眼，很轻松就找到了4个三角形。那同学们再想一想，这些物体中的三角形有什么作用呢？使用梯子时为什么要叉开？电线杆又为什么要斜着拉一条线呢？生：三角形具有稳固物体的作用（或三角形比较稳定）师：那你们说，有了三角形物体就变得稳固了（或三角形比较稳定），可这是为什么呢？下面我们亲自来操作感受一下，相信你就
5、明白了。师：请同学们拿出我们精心制作的三角形架和四边形架，分别用手去拉一拉拽一拽，一定要注意安全，小心钉子。（半分钟后）那么，你发现了什么？生：三角形架不管怎么拉，它都不会动或者不会变形，而四边形架只要轻轻一拉就会变形。师：那你们又能得到什么样的结论呢？生：三角形具有稳定性（板书三角形具有稳定性）师：同学们你们真了不起，自己就能归纳总结出结论，简直就是一个个的小数学家呀！那三角形稳定性应当怎么理解呢？师：也就是说当一个三角形三条边的长度都确定以后，这个三角形的形状和大小就都不会改变，这就是三角形的特性（板书）。师：那生活中哪些地方应用了三角形的稳定性呢？我看同学们桌子上都摆着一个位置牌，有的同
6、学还做得非常精致非常漂亮，那我就忍不住要化身为小记者采访一下：“这位同学，你为什么把位置牌做成这个样子呢？请问有什么依据吗？”生：我利用的是三角形的稳定性。师：没错，这利用的正是三角形的稳定性。师：我相信同学们此时一定想到了很多很多生活中应用三角形稳定性的例子，有的同学已经迫不及待地想要和同桌说一说了，快开始吧。师：感觉和同桌说完了不过瘾，还想和全班同学说说的请举手，喜欢和大家分享的同学才能进步地更快。我希望同学们接下来能够畅所欲言。生：畅所欲言（此时教师要从学生们举的例子中挑1-2个例子问问为什么是三角形，让数学与生活真正地结合起来）师：没想到同学们竟然举出了这么多例子，看来同学们已经深刻体
7、会到了三角形在生活中的应用价值，也感受到了三角形在生活中的美。活动二：了解三角形的三边关系这是本节课的教学重点，也是学生学习的难点，我预设通过以下三个层次展开学习：层次一：动手操作，合作探究师：同学们，发挥你们聪明才智的时间到了，让我们一边动手，一边来体会三角形背后的奥秘。师：请同学们拿出我们提前准备好的标有不同长度的4根小棒，大家一定不要急于动手，我们先来看操作要求，请看大屏幕，找一位同学给大家读一读。看课件读即可。师：这就是我们的操作要求，在动手之前呢，每个小组还要选出一位认真严谨的同学作为记录员，同学们，现在你们就可以大显身手啦！层次二：展示汇报，小组讨论师：哪位小组愿意派两位代表上来和
8、大家分享一下你们的成果？你们需要带上小棒以及记录表，其中一位负责读记录的数据，一行一行的来读，每读一行数据，另一位同学就用小棒摆出对应的三角形，遇到摆不成的情况，给大家演示一下摆的过程即可。（生一边读和展示，我需要一边板书，竖着来板书并根据展示的图形画出对应的草图）师：两位配合得非常默契，请回。那么其他小组有与他们的记录结果不同的吗？看来大家的都是心灵手巧的好少年，给自己掌声鼓励！师：那接下来请同学们观察一下记录结果，你们发现了什么？生：有的拼成了有的拼不成。师：那请同学们再仔细看看，什么样的能拼成？什么样的拼不成？四人小组开始讨论。（此时可以下去转，有的小组孩子很聪明，自己就知道去算两边之和
9、并与第三条边进行比较，这种情况就不用管了；如果有的小组不知道怎么下手的，可以适当地点拨：求求任意两边之和跟第三条边比比）过一段时间以后，找同学汇报结果层次三：归纳方法，验证结论师：最终你能得到什么样的结论？生：三角形的任意两边之和大于第三条边。师：哇，同学们，你们可真了不起，自己就归纳总结出了三角形三条边之间的关系：三角形的任意两边之和大于第三条边。师：那同学们发现这里的任意被我标注了红色，那你们刚刚在验证过程中体会到任意的含义了吗？一定是将一个三角形的三条边转着圈加一遍跟第三条边进行比较，才能体现任意。师：看来任意两个字是必不可少的，同学们把它在书上圈起来。师：那这里的大于被我标注了蓝色，通
10、过这一行数据我们也发现了如果出现了两边之和小于第三条边是拼不成三角形的，那如果是等于呢？大家看我手里拿的是两根长度相同都为15厘米的吸管，现在让他们分别作为三角形的两条边，另一条边是由它们两个拼在一起长度为151530厘米吸管，现在就满足了三角形的两边之和等于第三条边，谁来上台给大家演示一下它们三个能不能拼成一个三角形？找生上台演示师：通过实验证明，三角形的两边之和无论是小于还是等于第三条边，都不能拼成三角形，只有当三角形的任意两边之和大于第三条边的时候，才能拼成三角形，大家把大于也圈起来。师：刚刚大家自己总结的很好，三角形的任意两边之和大于第三条边，可是同学们，我们口说无凭，下面请每一位同学
11、自己来画一个三角形，我们亲自来验证上面的结论是否正确。你要先测量出每条边的长度，最好以毫米为单位，再计算任意两边的和是否大于第三条边。（一段时间后）同学们，兔博士发话了：“把你测量和计算的结果和大家交流一下”那谁来说一说？（至少找三位同学说一说）师：经过我们的亲自验证，这个结论我们就更加信服了。设计意图：通过动手实践、交流讨论、发现归纳的过程，引导学生在操作中体验、在发现中感悟，化静为动、学做合一，从感性认识上升为理性认识，亲身体会“做数学”的乐趣，有助于培养学生主动探索、善于思维、勇于实践、合作交流的数学意识，发展学生的动手操作能力和推理能力。第三环节：巩固练习，运用新知师：那学了这么多知识
12、，我们要赶紧来做几道题巩固一下吧，我们来看练一练的第一题，请同学们自己读题并认真观察情境图生：两点之间线段最短师：非常好，没想到我们上学期学习的知识你还记得这么牢固，为你点赞！那这道题还有没有其他的思路呢？生：三角形的任意两边之和大于第三条边。师：今天刚刚学习的新知识你就已经开始熟练地运用了，太棒了，同学们，此处应该有掌声！师：下面来看第二小题，请同学们独立思考。得出结论并不难，关键是要把原因说清楚。师：这个问题我们说明白了，还要学会举一反三，同学们看我把这个题改了，我又改了。设计意图：通过学生完成“练一练”中的习题，使学生将所学的知识应用到现实生活中，体验到三角形的三边关系在生活中的广泛应用。第四环节：小结作业，升华新知师：下面我们一起来小结一下本节课所学的内容。首先呢，我们认识了三角形的稳定性，后来呢我们探究了三角形的三边关系。那么这节课你学会了什么呢？（在顺利完成以上教学内容之后，我设计了不同层次的作业来进一步达成教学目标，分为基础性练习、综合性练习和发展性练习。）六、 课后反思一定不要急于求成，一定要耐心等待，要站在学生的角度上想问题，千万不要把学生往结果上去拽，要让学生自然而然地得出结论，就要尽可能地设计有价值的问题：指向性明确，可操作性较强，层次感分明。
