《新教材2023版高中数学第四章数列4.2等差数列4.2.1等差数列的概念第1课时等差数列的概念和通项公式课件新人教A版选择性必修第二册》由会员分享，可在线阅读，更多相关《新教材2023版高中数学第四章数列4.2等差数列4.2.1等差数列的概念第1课时等差数列的概念和通项公式课件新人教A版选择性必修第二册（23页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第1课时等差数列的概念和通项公式新知初探新知初探课前前预习题型探究型探究课堂解透堂解透【课标解读】1.理解等差数列、等差中项的概念2掌握等差数列的通项公式，并能运用通项公式解决一些简单的问题3掌握等差数列的判断与证明方法新知初探新知初探课前前预习【教 材 要 点】要点一等差数列的概念(1)文字语言：如果一个数列从第_项起，每一项与它的前一项的差都等于同一个常数，那么这个数列称为等差数列，这个_叫做等差数列的_，公差通常用字母_表示(2)符号语言：an1and(d为常数，nN*)批注一个数列从第2项起，每一项与它前一项的差即使等于常数，这个数列也不一定是等差数列，因为当这些常数不同时，该数列不是
2、等差数列，因此定义中强调“同一个常数”，即该常数与n无关2常数公差d要点二等差中项在两个数a，b之间插入数A，使a，A，b成等差数列，则A称为a与b的等差中项，即2A_批注在等差数列an中，任取相邻的三项an1，an，an1(n2，nN*)，则an是an1与an1的等差中项反之，若an1an12an对任意的n2，nN*均成立，则数列an是等差数列ab要点三等差数列的通项公式首项为a1，公差为d的等差数列an的通项公式an_要点四从函数角度认识等差数列an若数列an是等差数列，首项为a1，公差为d，则anf(n)a1(n1)ddn(a1d)点(n，an)落在直线ydx(a1d)上a1(n1)d【
3、夯 实 双 基】1判断正误(正确的画“”，错误的画“”)(1)若一个数列从第二项起每一项与它的前一项的差都是常数，则这个数列是等差数列()(2)数列an满足an1an1(n1)，则数列an是等差数列()(3)若三个数a，b，c满足2bac，则a，b，c一定是等差数列()(4)一个无穷等差数列an中取出所有偶数项构成一个新数列，公差仍然与原数列相等()2已知数列an的通项公式为an2n5，则此数列()A是公差为2的等差数列B是公差为5的等差数列C是首项为5的等差数列D是公差为n的等差数列答案：A解析：anan12n5(2n3)2，an是公差为2的等差数列故选A.答案：C解析：由题知：2m156，
4、m3.故选C.10题型探究型探究课堂解透堂解透题型1等差数列的通项公式及应用例1在等差数列an中，(1)若a515，a1739，试判断91是否为此数列中的项；(2)若a211，a85，求a10.【方法总结】求等差数列通项公式的方法巩固训练1(1)2022山东枣庄高二期末已知等差数列an，若a34，a510，则a1()A1B1C2D3答案：C(2)100是不是等差数列2，9，16，的项？如果是，是第几项？如果不是，说明理由解析：an2(n1)77n5，由7n5100，得n15，100是这个数列的第15项题型2等差中项及其应用例2(1)若m和2n的等差中项为4，2m和n的等差中项为5，则m与n的等差中项是_3(2)在1与7之间顺次插入三个数a，b，c，使这五个数成等差数列，求此数列【方法总结】(1)涉及等差数列中相邻三项的问题可用等差中项求解；(2)若数列an满足2anan1an1(n2)，则可判定数列an是等差数列巩固训练2已知数列an是等差数列，a1与a2的等差中项为1，a2与a3的等差中项为2，则公差d_1解析：由题知：2m156，m3.故选C.【方法总结】证明一个数列是等差数列的2种常用方法
