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1、2009届新课标高三数学（理）模拟试卷本试卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分满分为150分+10分，考试时间120分钟参照公式：假如事件A、B互斥，那么P(A+B)=P(A)+P(B)假如事件A、B互相独立，那么P(AB)=P(A)P(B)假如事件A在一次试验中发生的概率是P，那么n次独立重复试验中恰巧发生k次的概率Pn(k)=CnkPk(1P)n-k球的表面积公式：=42，球的体积公式：=43，此中R表示球的半径SRVR31x2,xn的均匀值x，方差为：s2=(x1x)2(x2x)2(xnx)2数据x,n第I卷（选择题共60分）一、选择题:本大题共12小题,每题5分,共60分.在每
2、题给出的四个选项中,只有一项是切合题目要求的.1已知全集U=1,2,3,4,5，会合M1,2,3，N3,4,5，则M(eUN)（）A.1,2B.4,5C.3D.1,2,3,4,52.复数z=i2(1+i)的虚部为（）A.1B.iC.-1D.-i则a4a5的值是（）3正项数列an成等比，a1a2，a3a4=12,+=3+A.-24B.21C.24D.484一组合体三视图如右，正视图中正方形边长为2，俯视图为正三角形及内切圆，则该组合体体积为（）A.23B.43C.23+4D.543433275双曲线以一正方形两极点为焦点，另两极点在双曲线上，则其离心率为（）A.22B.2+1C.2D.16在四边
3、形ABCD中，“AB=2DC”是“四边形ABCD为梯形”的（）A.充分不用要条件B.必需不充分条件C.充要条件D.既不充分也不用要条件7积分1exdx的值为（）0A.e在B.e-1C.1D.e2）8设P0,5上随机地取值，求方程x2px有实根的概率为（+1=0A.0.2B.0.4C.0.5D.0.6y已知函数f(xAx)(xRA0,|0,2f(x)的分析式是（的图象（部分）如下图，则）5Af(x)=5sin(6x+)f(x)=5sin(x-6)O2x66f(x)=5sin(3x+)f(x)=5sin(x-6)635代数式x3x103）(1-)(1+)的睁开式中含x项的系数为（10A.72yxB
4、.90xC.119D.120）由直线上的一点向圆(-3)2y2引切线，则切线长的最小值为（11=+1+=1A.7B.22C.3D.1612右图是某次歌唱竞赛中，七位评委为某选手打出分数的茎叶统计图，去掉一个最高分和一个最低5分后，所剩数据的均匀数和方差分别为（）A.84，4.84B.84，1.6C.85，1.6D.85，4第卷（非选择题共90分）二、填空题：本大题共4小题，每题4分，共16分.在答题卡上的相应题目的答题地区内作答13.直线y=kx+1与A（1,0），B（1,1）对应线段有公共点，则k的取值范围是_.14.阅读右侧程序框图，该程序输出的结果是.15.数列an中，a1=3,an+1
5、3an,则该数列的=13an16. 前100项之和S100为.对随意实数x、y，定义运算x*y=ax+by+cxy，此中a、b、c为常实数，等号右侧的运算是往常意义的加、乘运算.现已知2*1=3，2*3=4，且有一个非零实数m，使得对随意实数x，都有xmx，则m.*=2=开始=3S=0S=S+ii=i+3i100?否是输出S结束三、解答题：本大题共6小题，共74分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17（本小题满分12分）已知向量a=(sin(x3xbx,cosx),f(x)=ab.+),cos)，=(sin求f(x)的最小正周期和单一增区间；2假如三角形ABC中，知足fA3，求角A的值
6、()=2ABCABC中，18（本小题满分12分）如图：直三棱柱（侧棱底面）111ACB=90，AA=AC=1，BC=2，CDAB,垂足为D.C11求证：BC平面ABC;11A1B1求点B1到面A1CD的距离.19（本小题满分12分）旅行企业为4个旅行团供给5条旅行线路，每个旅行团任选此中一条.PC（1）求4个旅行团选择互不同样的线路共有多少种方法;BAD（2）求恰有2条线路被选中的概率;（3）求选择甲线路旅行团数的数学希望.20.（本小题满分12分）数列an知足a1+2a2+22a3+2n-1an=4n.求通项an；求数列an的前n项和Sn.21（本小题满分12分）已知函数求f(x)；求f(x
7、)的最大值；若x0,y0,证明：lnx+lnyxyf(xaxbx且f(1)=-1，f(1)=0，)=ln+,xy3.222（本小题满分14分）设F1,F2分别为椭圆C:x2y21(ab0)的左、右两个焦点，a2b2若椭圆C上的点A(1,3)到1，2两点的距离之和等于4.2FF写出椭圆C的方程和焦点坐标；过点P（1，1）的直线与椭圆交于两点D、E，若DP=PE，求直线DE的方程;4过点Q（1，0）的直线与椭圆交于两点M、N，若OMN面积获得最大，求直线MN的方程.四、（本小题满分10分，不计入总分）附带题：23.以下三道小题选做此中两道,写清题号,多做时得分算前两道.(矩阵与变换选做题)求矩阵45的逆矩阵对应变换把直线x-y=1变为的曲线方程.
