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1、设计 张宏 审核 八年级数学学科组 姓名 班级 三角形全等的判定（4） 导学案 【学习目标】1、 掌握RT特殊的判定方法：HL2、 能够用HL判定方法来判定两个RT全等【重点】：掌握RT特殊的判定方法：HL【难点】：能够用不同判定方法来判定两个RT全等【预习导引】认真预习课本41-42的内容，完成下面的问题。l 已知RTABC和RTDEF，还要添加什么条件可以证明它们全等？写出来。l 阅读思考42页的“探究5”的问题，提前动手画一画，并把它们 剪下来，和同桌交流。 1.如何利用尺规作图？ 2.想一想：已知哪些条件（从三角形的边、角关系作答），得到什么结论？l 相等的两个RT三角形全等(简称 或
2、 ）注意：1.这个方法仅适用于RT 2.两个条件必须是 和 图1l 试一试：如图，ABC中，AB=AC，AD是高， 求证：ADB ADC【质疑问难】通过预习，你有什么问题，请写出来 学生评价： 学科长评价： 教师 【合作探究】 问题1 自学课本42页例5，先独立思考，再结合图形自己完成证明，注意书写格式 证明： 问题2 认真观察图形，想一想已知什么条件？要证明全等，还需要什么条件？你能找出来吗？先独立完成，再组内交流。已知如图RTADC与RTBEC中，AB90，AC6cm,ADBE，CDCE，求AB 问题3 认真观察，独立完成 已知如图RTABC与RTDEF中，若ACFD，E=B=90,BC=
3、DE, A=25,求F、D【随堂测试】先独立思考完成问题，再小组讨论交流，并展讲 1.独立完成43页练习1.22.如图，B、E、F、C在同一直线上，AFBC于F，DEBC于E，AB=DC，BE=CF，你认为AB平行于CD吗？说说你的理由. 【自我小结】【课后拓展】1.判断题：（1）一个锐角和这个锐角的对边对应相等的两个直角三角形全等.（ ）（2）一个锐角和锐角相邻的一直角边对应相等的两个直角三角形全等.（）（3）两直角边对应相等的两个直角三角形全等.（ ）（4）两边对应相等的两个直角三角形全等.（ ）（5）一个锐角与一边对应相等的两个直角三角形全等.( )2.如图ABCD，AEBC，DFBC，
4、CEBF求证：（1）AEDF（2）CDAB 3.课本44-45页6.7.8.13 老师评价： 设计 张宏 审核 八年级数学学科组 姓名 班级 三角形全等的判定（5） 导学案 【学习目标】1.熟悉三角形全等的各种判断方法；2.能根据具体问题合理选择相应的判断方法.【重点】：熟练掌握三角形全等的判定方法【难点】：灵活用不同判定方法来判定两个全等【预习导引】活动一 归纳判断三角形全等的条件两个三角形中对应相等的元素两个三角形是否全等反例(可画图)SSSSASSSAASAAASAAAHL练一练：如图，ABCD，ADBC，AC、BD相交于点O.（1）由ADBC，可得 = ，由ABCD，可得 = ，又由
5、，于是ABDCDB； （2）由ABDCDB ，可得AD= ，AB= ，从而还可证明 AOD ；AOB . （3）图中全等三角形共有 对,分别用了哪些判断方法? 【质疑问难】通过预习，你有什么问题，请写出来 学生评价： 学科长评价： 教师 【合作探究】 问题1 先独立思考，再结合图形自己完成证明，注意书写格式，然后小组交流你的解题思路。 如图，已知：AECF，ADBC，ADCB.求证：ADF CBE . 问题2求证：有一条直角边和斜边上的高对应相等的两个直角三角形全等。（注意要先画出图形）已知： 求证： 证明： 问题3如图，在中,，沿过点B的一条直线BE折叠，点C恰好落在AB边的中点D处，则A的
6、度数是？ . 【随堂测试】先独立思考完成问题，再小组讨论交流，并展讲1下列各说法中，正确的是（ ）A有两边和一角对应相等的两个三角形全等 B有两角一边分别相等的两个三角形全等C两个锐角对应相等的两个直角三角形全等 D有两组边相等且周长相等的两个三角形全等2、 如图,AD与BC相交于O,OC=OD,OA=OB求证：【自我小结】BCAD【课后拓展】1.如图所示,在ABC和ABD中,C=D=90, 要使ABCABD, 还需增加一个条件是_，请利用你所增加的条件加以证明. 2.已知AB/DE，且AB=DE，（1）请你只添加一个条件，使ABCDEF，你添加的条件是 （2）选其中的一种方法进行证明.AEDBCO123.如图，已知：BE=CD，B=C，求证：1=2。4.如图：在ABC中，C=90，AC=BC，过点C在ABC外作直线MN，AMMN于M，BNMN于N。求证：MN=AM+BN。5.课本45页12. 13 老师评价：
