《新教材2023版高中数学第八章立体几何初步8.4空间点直线平面之间的位置关系8.4.1平面课件新人教A版必修第二册》由会员分享，可在线阅读，更多相关《新教材2023版高中数学第八章立体几何初步8.4空间点直线平面之间的位置关系8.4.1平面课件新人教A版必修第二册（29页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、8.4.1平面平面课程标准1.了解平面的概念，掌握平面的画法及表示方法2能用符号语言描述空间点、直线、平面之间的位置关系3能用图形、文字、符号三种语言描述三个基本事实和推论，理解三个基本事实的地位与作用新知初探课前预习题型探究课堂解透新知初探新知初探课前前预习教 材 要 点要点一平面1平面的概念几何中所说的“平面”，是从课桌面、黑板面、平静的水面等，这样的一些物体中抽象出来的类似于直线向两端无限延伸，几何中的平面是向四周_的2平面的画法我们常画一个_表示平面当平面水平放置时，常把平行四边形的一边画成_；当平面竖直放置时，常把平行四边形的一边画成_无限延展平行四边形横向竖向3平面的表示法(1)用
2、希腊字母，来表示平面，并写在代表平面的平行四边形的一个角内，如平面.(2)用代表平面的平行四边形的四个顶点表示平面，如_(3)用代表平面的平行四边形相对的两个顶点的大写英文字母表示平面，如_平面ABCD平面AC要点二平面的基本性质及作用(1)基本事实内容图形符号基本事实1过不在一条直线上的三个点，_一个平面A，B，C三点不共线存在唯一的平面使A，B，C基本事实2如果一条直线上的_在一个平面内，那么这条直线在_Al，Bl，且A，B_基本事实3如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且只有一条过该点的_有且只有两个点这个平面内l公共直线(2)利用基本事实1和基本事实2，再结合“两点确定一条直线
3、”，可以得到下面三个推论：推论1_，有且只有一个平面推论2_，有且只有一个平面推论3_，有且只有一个平面经过一条直线和这条直线外一点经过两条相交直线经过两条平行直线助 学 批 注批注(1)平面和点、直线一样，是只描述而不加定义的原始概念，不能进行度量；(2)平面无厚薄、无大小，是无限延展的批注基本事实1的作用：用直线检验平面(常被应用于实践，如泥瓦工用直的木条刮平地面上的水泥浆)；判断直线是否在平面内(经常被用于立体几何的说理中)批注基本事实2的作用：确定平面；证明点、线共面基本事实2中要注意条件“不在同一条直线上的三点”，事实上，共线的三点是不能确定一个平面的同时要注意经过一点、两点或在同一
4、条直线上的三点可能有无数个平面；过不在同一条直线上的四点，不一定有平面因此，要充分重视“不在同一条直线上的三点”这一条件的重要性批注基本事实3的主要作用：判定两个平面是否相交；证明共线问题；证明线共点问题基本事实3强调的是两个不重合的平面，只要它们有公共点，其交集就是一条直线以后若无特别说明，“两个平面”是指不重合的两个平面夯 实 双 基1判断正误(正确的画“”，错误的画“”)(1)有一个平面的长是50m，宽是20m，厚20cm.()(2)一条直线和一个点可以确定一个平面()(3)空间不同的三点可以确定一个平面()(4)四边形是平面图形()2(多选)如图所示的平行四边形MNPQ表示的平面可以记
5、为()A.平面MNB平面NQPC.平面D平面MNPQ答案：BCD解析：表示平面不能用一条线段的两个端点表示，但可以表示为平面MP，A不可以，BCD可以故选BCD.3点A在直线l上，直线l在平面内，用符号表示，正确的是()A.Al，lBAl，lC.Al，lDAl，l答案：D解析：点A在直线l上，则Al，l在平面内，则l.故选D.4根据图，填入相应的符号：A_平面ABC，BD_平面ABC，平面ABC平面ACD_ AC题型探究型探究课堂解透堂解透题后师说证明点、线共面的2种常用方法证明：因为PQa，所以PQ与a确定一个平面，所以直线a，点P.因为Pb，b，所以P.又因为a，Pa，所以与重合，所以PQ.题后师说证明三点共线的方法巩固训练2如图，E，F，G，H分别是空间四边形ABCD的边AB，BC，CD，DA上的点，且直线EH与直线FG交于点O.求证：B，D，O三点共线题后师说证明三线共点的一般步骤巩固训练3如图，已知空间四边形ABCD中，E、H分别为BC、AB的中点，F在CD上，G在AD上，且有DFFCDGGA12.求证：直线EF、BD、HG交于一点
