《新教材2023版高中数学第八章向量的数量积与三角恒等变换8.2三角恒等变换8.2.2两角和与差的正弦正切第1课时两角和与差的正弦课件新人教B版必修第三册》由会员分享，可在线阅读，更多相关《新教材2023版高中数学第八章向量的数量积与三角恒等变换8.2三角恒等变换8.2.2两角和与差的正弦正切第1课时两角和与差的正弦课件新人教B版必修第三册（36页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第1课时两角和与差的正弦新知初探新知初探自主学自主学习课堂探究堂探究素养提升素养提升【课程标准】1.能从两角差的余弦公式推导出两角和与差的正弦公式，了解它们的内在联系2能运用上述公式进行简单的恒等变换新知初探新知初探自主学自主学习教 材 要 点知识点一两角和与差的正弦公式(1)S：sin()_(2)S：sin()_知识点二辅助角公式ya sin xb cos x_sin(x)(a，b不同时为0)，其中cos _，sin _.sin cos cos sin sin cos cos sin 状元随笔根据公式C()的识记规律，你能总结出公式S()的记忆规律吗？提示对比公式C()的识记规律“余余正正，
2、和差相反”可得公式S()的记忆规律：“正余余正，和差相同”答案：A答案：A答案：C0课堂探究堂探究素养提升素养提升【答案】C(2)求sin 157cos 67cos 23sin 67的值；【解析】原式sin(18023)cos 67cos 23sin 67sin 23cos 67cos 23sin 67sin(2367)sin 901.状元随笔(1)化简求值应注意公式的逆用(2)(3)对于非特殊角的三角函数式化简应转化为特殊角的三角函数值方法归纳(1)对于非特殊角的三角函数式，要想利用两角和与差的正弦、余弦公式求出具体数值，一般有以下三种途径：化为特殊角的三角函数值；化为正负相消的项，消去，求
3、值；化为分子、分母形式，进行约分再求值(2)在进行求值过程的变换中，一定要本着先整体后局部的基本原则，先整体分析三角函数式的特点，如果整体符合三角公式，则整体变形，否则进行各局部的变换应用公式注意角的范围求出所给角的正弦值答案：D方法归纳(1)当“已知角”有两个或多个时，“所求角”一般可以表示为其中两个“已知角”的和或差的形式(2)当“已知角”有一个时，此时应着眼于“所求角”与“已知角”的和或差的关系，然后应用诱导公式把“所求角”变成“已知角”(3)角的拆分方法不唯一，可根据题目合理选择拆分方式提醒：解题时要重视角的范围对三角函数值的制约，从而恰当、准确地求出三角函数值【答案】A状元随笔辅助角公式转化成“一角一函数”的形式将所给函数展开与合并状元随笔解答此类问题的关键是巧妙构建公式C、C、S、S的右侧，逆用公式化成一个角的一种三角函数值答案：C教材反思(1)两角和与差的正弦公式的结构特点公式中的，均为任意角两角和与差的正弦公式可以看成是诱导公式的推广，诱导公式可以看成是两角和与差的正弦公式的特例两角和与差的正弦公式结构是“正余余正，加减相同”，两角和与差的余弦公式结构是“余余正正，加减相反”(2)两角和与差的正弦、余弦公式的内在联系(3)使用和差公式时不仅要会正用，还要能够逆用公式
