《新教材2023版高中数学第八章向量的数量积与三角恒等变换8.2三角恒等变换8.2.4三角恒等变换的应用课件新人教B版必修第三册》由会员分享，可在线阅读，更多相关《新教材2023版高中数学第八章向量的数量积与三角恒等变换8.2三角恒等变换8.2.4三角恒等变换的应用课件新人教B版必修第三册（38页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、82.4三角恒等变换的应用新知初探新知初探自主学自主学习课堂探究堂探究素养提升素养提升【课程标准】1.了解由倍角的变形公式推导半角的正弦、余弦和正切公式的过程(一般)2掌握半角的正弦、余弦和正切公式，能正确运用这些公式进行简单的三角函数式的化简、求值和恒等式的证明(重点、难点)3能根据公式S和C进行恒等变换，推导出积化和差与和差化积公式(难点)4了解三角变换在解数学问题时所起的作用，进一步体会三角变换的特点，提高推理、运算能力(重点)新知初探新知初探自主学自主学习知识点二积化和差公式cos cos _；sin sin _；sin cos _；cos sin _知识点三和差化积公式设x，y，则_
2、，_这样，上面的四个式子可以写成sin xsin y_；sin xsin y_；cos xcos y_；cos xcos y_状元随笔和差化积公式的适用条件是什么？提示只有系数绝对值相同的同名函数的和与差，才能直接运用公式化成积的形式，如果是一个正弦与一个余弦的和或差，则要先用诱导公式化成同名函数后再运用公式答案：C答案：D答案：BC答案：B课堂探究堂探究素养提升素养提升状元随笔(1)利用积化和差公式化简求值，注意角的变换，尽量出现特殊角(3)利用和差化积公式，对所求式子进行变形，利用所给条件求解答案：B状元随笔(1)可由左向右证：先把左边cos2降幂化为同角后整理可证(2)可先从左边表达式分
3、母中升幂缩角入手，再通过改变函数结构向右边转化方法归纳三角恒等式证明的五种常用方法(1)执因索果法：证明的形式一般化繁为简(2)左右归一法：证明左右两边都等于同一个式子(3)拼凑法：针对题设和结论之间的差异，有针对性地变形，以消除它们之间的差异，简言之，即化异求同(4)比较法：设法证明“左边右边0”或“左边/右边1”(5)分析法：从被证明的等式出发，逐步探求使等式成立的条件，一直到已知条件或明显的事实为止，就可以断定原等式成立状元随笔利用三角公式化简函数式，写为f(x)A sin(x)b的形式，再讨论函数的性质方法归纳三角恒等变换与三角函数图象性质的综合问题的解题策略：运用三角函数的和、差、倍角公式将函数关系式化成ya sin xb cos xk的形式，借助辅助角公式化为yA sin()k(或yA cos)(k)的形式，将x看作一个整体研究函数的性质
