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1、15.1.3 积的乘方教学任务分析教学目标知识与能力（1）经历探索积的乘方的运算性质的过程，进一步体会幂的意义；（2）了解积的乘方的运算性质，并能解决一些实际问题过程与方法在探索积的乘方的运算性质的过程中，发展推理能力和有条理的表达能力；学习积的乘方的运算性质，提高解决问题的能力情感与态度在发展推理能力和有条理的表达能力的同时，进一步培养学习数学的兴趣，培养学习数学的信心，感受数学的内在美教学重点积的乘方的运算性质及其应用教学难点积的运算性质的灵活运用教学方法创设情境主体探究合作交流应用提高教学过程设计一、 创设问题情境，激发学生兴趣，引出本节内容活动1 复习1叙述同底数幂乘法法则，并用字母表
2、示语言叙述：同底数幂相乘，底数不变，指数相加字母表示：aman=am+n (m，n都是正整数)2叙述幂的乘方法则，并用字母表示语言叙述：幂的乘方，底数不变，指数相乘字母表示：(am)n=amn (m，n都是正整数)活动2 计算（1）(35)7=3（ ）5（ ）；（2）(35)m=3（ ）5（ ）；（3）(ab)n=a（ ）b（ ）你能说出得出结论的理由吗？你能运用自己的语言描述你发现的规律吗？学生活动设计学生自己分析其中的结果并进行讨论，主要讨论每一步的依据，感受乘法交换律和结合率的作用（1）(35)7 积的乘方=幂的意义=乘法交换律、结合律=3757；乘方的意义（2）(35)m= 幂的意义=
3、 乘法交换律、结合律=3m5m； 乘方的意义（3）(ab)n= 幂的意义=乘法交换律、结合律=anbn 乘方的意义由（1）、（2）、（3）的化简，得出（1）(35)7=3757；（2）(35)m=3m5m；（3）(ab)n=anbn由上面三个式子可以发现积的乘方的运算性质：积的乘方等于把每一个因式分别乘方的积即：(ab)n=anbn教师活动设计在本活动中教师主要关注：（1）学生能否自己主动参与探索过程；（2）学生能否自行分析每一步的依据；（3）学生在交流中所投入的情感和态度二、知识应用，巩固提高活动3 计算（1）(3x)3； （2）(2b)5； （3）(2xy)4； （4）(3a2)n学生活动
4、设计应用积的乘方的运算性质进行计算、化简，得首先看积中含有哪些因数或因式同时要明白算理，开始练习积的运算，可以不直接套用，多写几步，等熟悉后可直接套用学生板演：（1）(3x)3=(3x)(3x)(3x)=(333)(xxx)=27x3或(3x)3=33x3=27x3；（2）(2b)5=(2b)(2b)(2b)(2b)(2b)=(2)(2)(2)(2)(2)(bbbbb)=(2)5b5=32b5或(2b)5=(2)5b5=32b5；（3）(2xy)4=(2xy)(2xy)(2xy)(2xy)=(2)(2)(2)(2)(xxxx)(yyyy)=(2)4x4y4=16x4y4或(2xy)4=(2x)
5、4y4=(2)4x4y4=16x4y4；（4）(3a2)n=3n(a2)n=3na2n教师活动设计教师根据学生板演情况和学生一起分析可能出现的问题，然后经过讨论解决巩固练习：教材第144页 练习三、应用提高、拓展创新活动4 例题（1）a3a4a+(a2)4+(2a4)2；（2）2(x3)2x3(3x3)3(5x)2x7教师活动设计引导学生进行探索，必要时进行适当的启发和提示解答略拓展训练1：（1）若x3= -8a6b9，则x=；（2）若64582=2x，则x=；（3）；（4）已知16m=422n-2，27 n =93 m+3，求m、n的值拓展训练2：逆用公式：，即练习：（1）012516(8)
6、 17；（2）；（3）拓展训练3：已知2m=3，2n=5，求23m+2n的值学生活动设计求23m+2n的值，由已知条件不能求出m，n的值，因此可以想到将2m，2n整体代入，这就需要逆用同底数幂乘法的运算性质和幂的乘方的运算性质教师活动设计引导学生作以下探索和分析，必要时提醒学生23m+2n=23m22n=(2m)3(2n)2=3352=2725=675拓展训练4：猜想是否可以把(ab)n=anbn推广？即(abc)n=anbncn吗？大家可以亲自推理一下学生活动设计学生小组讨论、分组合作，交流本组得到的结论(abc)n=anbncn教师活动设计让学生在交流中完善自己的答案，进一步引导学生分析活动3中的第（3）小题将(ab)n=anbn推广后，得到了(abc)n=anbncn所以第（3）小题也可为：(2xy)4=(2)4x4y4=16x4y4四、归纳小结、布置作业小结：积的乘方法则 作业：习题 15.1 第1，2，9题
