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1、阶梯电价问题摘要本文主要是对阶梯电价的探讨。通过对阶梯电价的了解，求出对于电价求法的最优解，并提出我们的见解。问题一中，我们通过建立模型1求解阶梯电价是否能保证某地区80%居民家庭的电价保持基本不变，根据收集到的上海某社区五月用电量及对应户数的情况的数据，通过matlab软件求解后得出：该社区若实施阶梯电价的电价计算法，则在第一二档的居民户数覆盖为83.7674%，大于80%。并进一步分析，通过求解使用阶梯电价与使用普通定价差值曲线函数的稳定性，可以分析得到第一二档比例在一定程度上会逐步增加，而第三档消费群体所占比例会有所下降，根据市场的调控作用与消费者的消费水平变化，这三档位最终会趋于稳定从
2、而解决问题一中的问题。问题二中，我们根据Ramsey模型，通过需求与价格的相互作用关系建立双对数回归式 ，约束条件：，求出总社会福利保证总社会福利最大。通过对不同方案下的电价进行比较得出通过对比可得知阶梯式次优定价方案的社会福利损失最少，其余的方案损失都超出阶梯式次优定价。再通过模型得出结论解决问题二中的其他问题，我们利用收集到了重庆市近几年经济数据分析得出阶梯电价对居民消费心理的影响，以及不同价格模式下草案的可行性，并希望通过控制企业成本与利润之间关系预测现行定价所持续的时间。问题三中，我们根据模型一二得出结论给出相应合理建议。设置季节性电价，根据不同用电群体进行用电费用划分，结合政策给出相
3、应电价调整方案，以上建议都有一定的可行性。关键词：阶梯电价 matlab软件 Ramsey模型 总社会福利问题的重述2012年3月28日, 中国国家发展和改革委员会确认,居民阶梯电价在将今年上半年推出。居民阶梯电价的改革, 体现了资源性产品价格的市场化改革的方向, 体现了节能减排的总体要求和根据收入分配适当调控的总体原则。居民阶梯电价的草案已于去年拟定，并进行了公示以广泛征求社会意见。在公示过程中草案为应对新一轮物价上涨做了进一步调整。政府要求各地可结合各自情况进行抉择一到三档的标准。我国居民用电中,大约5%的高收入家庭消耗了24%左右的居民用电,10%的高收入家庭消耗33%的居民用电。阶梯电
4、价在电量分档上做了长期论证,计划一档电价覆盖的80%的居民家庭,这档标准的用户电价收费保持平稳, 特别地，对于一定比例的困难群体给予一定的免费电量；对于超出这档标准的电量开始实施二档和三档的不同电价：二档每度电价提高5分钱,三档提高3毛钱。标准的拟定后通过听证会听取群众意见后实行。请您分析并回答:1.根据居某地民家庭用电情况并选择附录中相应的草案分析,该草案的阶梯电价是否能保证80%居民家庭的电价保持平稳?2.怎样的电价才是一个好的电价,如何评判?具体地讲,你可以讨论(但不限于)下面的问题:与现在的电价相比阶梯电价对于居民的用电支出影响大小如何评价?这些政策和地区的经济发展水平有何相关关系?同
5、一地区的不同草案哪一个更好?随着生活水平的提高，居民用电量也在增加，目前的草案必将会调整，分析目前的草案可以延续实行多长时间?3.针对目前各省市的阶梯电价,你有何完善的建议或者意见?问题的分析对问题1的分析该问题要求我们根据某地居民家庭用电情况及相应的草案分析，通过建立模型分析实施的阶梯电价是否能保证80%的居民家庭的电价基本保持稳定。对于稳定，我们的理解是：现行我们将阶梯电价分为三档,并通过实际的数据分析得到一档、二档的用电居民量不少于80%，且在一定的时间范围内，一档、二档的用电居民量及其电价不会有较大的波动。对于第三档，随时间其用电居民量成逐步下降趋势。随着方案的不断更新、改变，最终这三
6、档会趋于稳定。对问题2的分析该问题要求我们评判所给出的电价是否是合理的，并要求我们分析一个好的电价应该如何定义。对于问题的理解我们结合所收集到的资料和数据，从以下四个具体问题入手回答：（1）结合某地区的实际情况，一个好的定价应该如何定义；（2）与现在的电价相比阶梯电价对于居民的用电支出影响大小的评价；（3）某地区实行的政策和该地区的经济发展水平的相关关系；（4）同一地区的不同草案哪一个更好、更有利于保障所在地区居住人民的生活水平；（5）随着生活水平的提高，居民用电量也在增加，目前的草案必将会调整，结合实际分析目前的草案可以延续实行的最长时间。对问题3的分析该问题要求我们结合目前各省市的阶梯电价
7、的实际情况, 针对各市提出的不同方案做一定的评价，并给出一定的的建议或者意见。模型假设（1）假设城市居民的用电水平在近三年内不发生结构性变化；（2）假设没有特殊因素，设定各地区的价格弹性介于-1和0之间；（3）假设国民经济保持稳健平稳发展，不发生太大不确定因素；（4）假设用户一户一表，人口数量不发生较大变化；（5）国家队发电企业的政策近期内保持不变。符号说明符号描述符号描述使用递增式阶梯电价的电价计算函数式档用户的需求用电量使用传统的电价计算函数式每单位电量的边际成本的差值函数式三个档用电量的总和电价的平均值 供电企业的固定成本电价间的方差人均固定成本第收入群体需求曲线的保留价格供电企业的总成
8、本函数档用户的平均用电量供电企业可获得的总收入阶梯电价的分档数供电企业可收获的最低利润各档的价格弹性档的边沿利润月平均用电量的截距模型建立与求解对问题一的模型建立与求解：我们采用定量假设的方法求解，针对实行递增式阶梯电价后的实际电价、传统电价计算方法及两者之间的差值建立对应的模型1，并用matlab软件对数据进行统计及分析。我们通过上网搜索相应的资料，采集到网上提供了一个上海市某社区居民五月的居民用电量采样情况的信息及相应用电量对应的户数的表格，详情请参见附录1。对此，我们采用上海市2010年发布的关于阶梯电价的分档与说明，其具体为：一档的居民月用电量上限为260度，其平均电价为0.49元/度
9、(为基准电价)；二档的居民月用电量上限为400度，其平均电价为0.54元/度，与基准电价相比上增0.03元/度；三档的居民月用量则在400度以上，其平均电价为0.79元/度，与基准电价相比上增0.3元/度。同时，上海市居民阶梯电价设置了免费用电额度，其城乡“低保户”和农村“五保户”家庭，按照每户每月15度的电量标准设置了免费用电基数。结合上面的实际情况，我们通过对实行递增式阶梯电价的电价计算、传统的电价计算及他们两者的差值函数建立以下模型：(1)使用阶梯电价的电价计算函数： (1)(2)传统的电价计算函数： (2)(3)差值函数： (3)(4)平均值及方差公式： (4)值得说明的是，因我们仅收
10、集到上海市5月的居民分户用电量的统计，且相应的数据都比较齐全。针对上海市特有的气候特点，及上海市相应的方案设置，我们将5月的居民用电量情况视为该地区全年的平均用电量统计。即在我们的模型中视为全年上海市某居民用递增式电价函数计算的电价平均值，=。为将要计算的某用户的传统计算电量的电价平均值。表示的也为某居民用户的平均月电价费用与传统平均电价的差值函数。下面，我们使用matlab软件对收集到的该市某社区的居民生活月均用电量分布采样信息数据使用上述的前三个模型进行统计分析，具体代码参见附录1，同时我们得到以下的图形：注：图1为用求得的该地使用递增式阶梯电价函数计算的电价与用户数及用电量关系的三维图形
11、；图2为所求得的传统电价函数计算的电价与用户数及用电量关系的三维图；图3为所对应的-电价差值及用户数及用电量关系的三维图。图1 递增式阶梯电价函数的电价计算 图2 传统电价计算函数的电价计算图3 阶梯式电价计算函数与传统电价计算函数的差值计算由上面的图形进行比较可知，图2、3的用户平均月用电量数据多数集中在400以前，即多数居民的平均月用电量分布在一档和二档。再由图4中的差值函数图像可以得到，在0 260左右聚集了接近80%的居民用户。下面我们进行具体数据的分析，通过统计得到的表1及其对应的饼状图可知，该地区居民用电量满足该地区规定的第一档用电范围的占总数的近61.55%，第二档以上的居民用电
12、量占总数的83.77%。已达到了80%的居民家庭的电价基本保持稳定。该地区各档户数 各档分线各档户数所占百分比 第一档x=2607090.61545139 第二档260x4001870.16232639 总数1152 1表1 阶梯式电价各分档居民量的统计 饼状图 阶梯式电价各分档居民量占总统计用户的百分比在上面分析的基础上，我们现在根据居民对分档电量的响应分析。如图4所示，横轴为居民生活用量。为分档档一、档二规定的对应电量。对于生活用电量为的居民用户，希望分档电量等于自身的用电需求，即最小。因为根据递增式阶梯电价的机理，分档电量越少，其相应的电价越低，即将第一档用电量设置为时其相应的定价水平应
13、小于分档电量为时的定价水平，从而该用电户就可以支付最低的用电成本来满足自身的用电需求。对于生活用电量为的居民用户，不会寄望于分档电量接近于自身的用电需求，而将希望寄托在分档电量能够覆盖其用电需求量，即让最小。原因在于用户希望尽可能的享受低档次的电价，并尽量减少因电费的支出。图4 居民对分档的响应趋势图故结合该市的实际情况，我们通过matlab软件，求得所得到的电量及用户相应的平均值，并进一步得到对应的方差，具体代码见附录1，所得数据见表2：第一档超出平均电费(元)第一档方差第二档超出平均电费(元)第二档方差第三档超出平均电费(元)第三档方差00 3.1863 4.4081 75.90215.6
14、972e+003表2 各档电价的平均方差对表2进行分析：由其差数函数的平均值分析，可知通过递增式阶梯电价的第二档相比于传统计算平均应多付3.1863元，而第三档相比于传统平均应多付75.9021元，则根据上述消费者的比较心理，当某居民的当月应付电费远远高于其他人时，他们则会选择性地减少用电量并逐渐向低档用户群体所用电量靠近。而处于第一档与第二档的用户群体根据上面的分析，想让其用电量逐渐接近一档与二档间的分界处，且避免超出相应的用电范围，使其应付的电费不会因计算的方式不同而发生较大的变化。按照上面采样得到的数据可知第一二档相加所占比例为83.7674%，大于80%。并进一步分析可知，第一二档比例在一定程度上会逐步增加，而第三档消费群体所占比例会逐步下降，最终随着方案的不断更新、改变，这三档会趋于稳定。再从差值函数各档次方差分析，根据所得三档消费群体所付超费用的方差分别为0，4.4081，5.6972e+003。可知第三档波动大，曲线不平稳，而相对于第三档，前两档的波动性很小，曲线平稳性度高，故第一二档所超付的
