《新教材2023版高中数学第一章空间向量与立体几何1.1空间向量及其运算1.1.2空间向量的数量积运算课件新人教A版选择性必修第一册》由会员分享，可在线阅读，更多相关《新教材2023版高中数学第一章空间向量与立体几何1.1空间向量及其运算1.1.2空间向量的数量积运算课件新人教A版选择性必修第一册（33页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1.1.2空间向量的数量积运算课标解读1.了解空间向量夹角的概念及表示方法.2.掌握两个向量的数量积的概念、性质与运算律.3.可以用数量积证明垂直，求解角度和长度新知初探新知初探课前前预习题型探究型探究课堂解透堂解透新知初探新知初探课前前预习a，b垂直ab要点二空间向量数量积1概念：已知两个非零向量a，b，则_叫做a，b的数量积，记作ab，即ab|a|b|cos a，b状元随笔(1)两个向量的数量积是数量，而不是向量(2)零向量与任意向量的数量积等于零2投影向量：向量a向向量b投影，得到c_，向量c称为向量a在向量b上的投影向量|a|b|cos a，bab0aa(a)bbaabac答案：AD答
2、案：A答案：B解析：由题意可得ABAD，ABAA1，所以ab，ac，所以ab0，ac0，所以a(bc)abac0.5已知|a|3，|b|2，ab3，则a，b_题型探究型探究课堂解透堂解透方法归纳计算空间向量数量积的2种方法题型 2用数量积求角度例2如图，已知正三棱柱ABC-A1B1C1的各条棱长都相等，M是侧棱CC1的中点，则异面直线AB1和BM所成的角的大小是_0方法归纳利用数量积求夹角或其余弦值的步骤题型 3用数量积判断或证明垂直问题例3已知空间四边形OABC中，AOBBOCAOC，且OAOBOC，M，N分别是OA，BC的中点，G是MN的中点，求证：OGBC.方法归纳利用向量数量积判断或证
3、明垂直问题的策略巩固训练3已知空间四边形ABCD中，ABCD，ACBD，那么AD与BC的位置关系为_(填“平行”或“垂直”)垂直题型 4用数量积求长度例4如图，已知ABCD中，AD4，CD3，D60，PA平面ABCD，并且PA6，则PC的长为_7巩固训练4在平行六面体ABCD-A1B1C1D1中，AB1，AD2，AA13，BAD90，BAA1DAA160，求AC1的长易错辨析混淆向量的夹角与空间角例5如图所示，在平面角为120 的二面角-AB-中，AC，BD，且ACAB，BDAB，垂足分别为A，B.已知ACABBD6，求线段CD的长易错警示易错原因纠错心得利用数量积的性质求解有关平面或空间中角的问题时，要特别注意向量的夹角与所求角的区别与联系，切不可忽略角的取值范围而盲目套用利用向量求二面角的平面角时，一般不能保证所求的角就是二面角的平面角，也有可能是二面角的平面角的补角，这时要结合实际图形对所求的角进行适当的处理
