《新教材2023版高中数学第一章数列2等差数列2.2等差数列的前n项和第2课时等差数列的前n项和二课件北师大版选择性必修第二册》由会员分享，可在线阅读，更多相关《新教材2023版高中数学第一章数列2等差数列2.2等差数列的前n项和第2课时等差数列的前n项和二课件北师大版选择性必修第二册（20页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第第2课时等差数列的前课时等差数列的前n项和项和(二二)题型一等差数列前n项和公式的实际应用例1一支车队有15辆车，某天依次出发执行任务第1辆车于下午2时出发，第2辆车于下午2时10分出发，第3辆车于下午2时20分出发，依此类推假设所有的司机都连续开车，并且都在下午6时停下休息(1)到下午6时，最后一辆车行驶了多长时间？(2)如果每辆车的行驶速度都是60 km/h，则这支车队当天一共行驶了多少路程？方法归纳(1)本题属于与等差数列前n项和有关的应用题，其关键在于构造合适的等差数列(2)遇到与正整数有关的应用题时，可以考虑与数列知识联系，建立数列模型，具体解决要注意以下两点：抓住实际问题的特征，
2、明确是什么类型的数列模型深入分析题意，确定是求通项公式an，或是求前n项和Sn，还是求项数n.跟踪训练1植树节某班20名同学在一段直线公路一侧植树，每人植树一棵，相邻两棵树相距10米，开始时需将树苗集中放置在某一棵树坑旁边，若使每位同学从各自树坑出发前来领取树苗往返所走的路程总和最小，则此最小值为_米2 000题型三利用an与Sn的关系求解数列问题例3已知正项数列an的前n项和为Sn，且8Sn(an2)2.(1)求证：an为等差数列；(2)求an的通项公式.方法归纳在给出数列的an与Sn的关系式时，可根据anSnSn1(n2)将关系式中的Sn(或an)消去，从而求得an与an1(或Sn与Sn1
3、)的关系，然后借助等差数列或其他特殊数列中的方法求解.课堂十分钟课堂十分钟1设数列an的前n项和Snn2，则a8的值为()A15 B16 C49 D64 答案：A解析：a8S8S7827215.故选A.2已知数列an的前n项和Sn2n1，则其通项公式为()Aan2n Ban2n1 Can2n1 Dan2n11 答案：B解析：当n2时，anSnSn12n1(2n11)2n1，当n1时，a1S12111适合上式，故an2n1(nN).故选B.3据科学计算，运载“嫦娥”号探月飞船的“长征”二号系列火箭，在点火后1分钟通过的路程为2 km，以后每分钟通过的路程增加2 km，在到达离地面240 km的高度时，火箭与飞船分离，则这一过程大约需要的时间是()A10分钟 B13分钟C15分钟 D20分钟答案：C4甲、乙两物体分别从相距70 m的两处同时相向运动，甲第1分钟走2 m，以后每分钟比前1分钟多走1 m，乙每分钟走5 m，则甲、乙开始运动后_分钟相遇75已知数列an的前n项和为Sn，且满足Snann21(nN)求an的通项公式解析：当n2时，S2a1a2a2221，即a13，当n2时，Snann21，Sn1an1(n1)21，两式相减得ananan12n1，即an12n1，也即an2n1.又因为a13适合上式，所以an的通项公式为an2n1.
