《物流公司阶梯定价模型》由会员分享，可在线阅读，更多相关《物流公司阶梯定价模型（18页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、物流公司阶梯价格的制定摘要任何一种产品价格的制定，都要以该产品的成本为基础，物流服务亦不例外。本文 是在历史数据的基础上，通过对未来运输量的预测，解决当物流公司改变运量的梯度后， 如何确定阶梯价格的问题。首先，我们通过对每个城市的样本数据进行处理，求出在各个原始梯度下的平均运 量，在假定物流公司原始定价符合边际成本等于边际收益的前提下，得到边际成本与平 均运量的拟合曲线为MC =-0.0093Q2-1.9533Q + 256.3957。其次，我们根据样本数据，以 5 单位运量为一级，划分为 22 个区间，分别统计出 各个区间的运输总量和运输次数后，依次相加得到各个区间的累积运输总量和累积运输
2、次数，分别绘制出累积直方图后，以各个矩形顶端的中点为散点，通过拟合得到累积运 量与阶梯运量的经验函数为Q = 0.0462 Q2 + 44.2754 Q -15.27 ，运输次数与阶梯运量2的经验函数为N = 24-1503e0-3425Q-0-0021根据得到的经验函数我们可以得到在5,15,50,105 阶梯上的总运量和运输次数。再次，在新的阶梯划分下，根据求得的各个阶梯上的总运输量和运输次数，得到各 个阶梯平均运输量，由于公司的经营模式未改变，平均运量与边际成本的关系也未发生 变化，则我们可以将得到的各个阶梯的平均运输量带入到边际成本与平均运量的关系 式，即可得到新的阶梯价格。当梯度运量
3、超出公司单位运营能力，例如整车和零担等， 运输成本会增加，但是考虑到客户心理，我们假定物流公司只能内部调整，即随阶梯运 量的增加，阶梯价格是单调不增的，所以我们对新的阶梯价格做调整，当后一梯度的运 价超过前一梯度时，按前一梯度的运价计算。最后，由于CITY&CITY9,CITY10的样本数据量很少，通过样本数据预测未来运输 量存在很大偏差，我们根据物流公司原始阶梯定价进行修正，得到阶梯运量与物流公司 价格制定的关系为P =-0.0081 Q2-0.9436Q + 265.8332，然后根据得到的关系式分 别对CITY8,CITY9,CITY10的运价进行修正，得到最终的新的阶梯运价。同时，在建
4、立模型求解的过程中，我们得到了如下几点结论：（1）随着阶梯运输量梯度额的增加，物流公司在运营模式不变的情况下，单位 运输成本不能无限递减。（2）物流公司在运输次数比较频繁的运量区间上，按越小的运输额划分梯度，单 位运价越高，收益也越大。（3）在运输总量不变的情况下，物流公司的收益和阶梯价格的划分有关。关键词：阶梯定价、物流成本、边际成本、运量预测一、问题重述物流公司对大宗客户通常采用约定价格，分别定价，并依据货物量的多少采用“阶 梯价格”。表 1 是某物流公司与一客户关于某项运输业务的单价约定。该项业务对每日 产生的运费单价会根据目的城市和运输量两项条件产生。例如：012年1月3日对CITY
5、1 的运量为54.4立方，则查阶梯价格表可知该日运输的单价为 171 元/立方。表 1 原阶梯价格表目的城市=1cbm1x=10cbm10x=40cbm40x80cbmCITY 1255245224171171CITY 2286255235179179CITY 3286255235179179CITY 4286255235179179CITY 5286255235179179CITY 6286255235179179CITY 7255235224165165CITY 8265255245168168CITY 9265255245168168CITY 10245214194158155CITY
6、11245214194158158CITY 12255245224163161现客户希望对价格阶梯重新划分，具体阶梯划分为5、15、50、105共5档，并要 求根据新的阶梯划分方法给出上述10个城市的运费新报价。物流公司需要根据历史情况做测算，制定出每个新区间的参考价格。附件中给出了物流公司对该客户的历史运量 数据（单位：立方米）。二、模型假设1、改变阶梯定价后客户运输总量不变；2、物流公司原始定价是合理的，是在原来的阶段以及需求历史上考虑的；3、物流公司原始定价可以获得最大利润，即满足 MC=MR；3、客户要求更改阶梯价格后，物流公司原来的运营模式未改变；4、不会出现异常事件或者国家政策上的
7、改变导致物流公司和客户发生难以预测的 改变；5、不考虑价格的制定对客户产生的心理影响导致客户需求的变化；7、物流公司的定价是基于成本导向型定价；8、考虑客户心理，随着梯度运量的扩大，当运量超出单位装载量（整车和零担） 时，物流公司只能内部调整，即运价是单调不增的；三、符号说明及解释（一）符号说明Q ：阶梯运量；Q ：总运量；1Q ：累积运量；_2厂：平均运输量；N ：各个阶梯上的运输次数；N ：运输次数；1N ：累积次数；_2厂：平均运输次数；P ： 阶梯价格；MC ：边际成本；O :分级区间；（二）名词解释边际收益：边际收益是指增加一单位产品的销售所增加的收益，即最后一单位产品的 售出所取得
8、的收益。边际成本：指的是每一单位新增生产的产品（或者购买的产品）带来的总成本的增量。 利润最大化条件：利润最大化的一个必要条件是边际收益等于边际成本。四、模型建立及模型求解（一）模型的建立 影响物流公司阶梯定价的因素有很多，在此模型中，我们只考虑运量与成本的关系， 从而确定物流公司的阶梯定价。因此，基于样本数据，我们以 CITY1 为例确定物流公 司在5、15、50、105五个新梯度下的阶梯定价，并以CITY8为例说明当样本数据不足 以预测未来运量时，如何修正阶梯价格。（1） 物流公司边际成本与运量的关系首先，我们对历史数据进行处理，统计出 CITY1 在原始各阶梯下平均运量与单位 运价的关系
9、，得到数据如表 1：表 1 平均运量与单位运价的关系P（MC）255245224171171Q0.434.5121.8859.22146.39我们假定物流公司在原始阶梯定价下，样本数据中的平均运量可以获得最大利润，根据企业追求收益最大化的原则，我们认为这种假设是合理的。此时，物流公司根据经 济学中边际理论制定价格，即MC 二 MR 1我们假定物流公司是处于完全竞争市场，此时P = MR，因此，我们可以根据所得 到的平均运量与单位运价的散点图，拟合得到该物流公司边际成本与运量之间的关系。利用MATLAB2画出散点图后，由于在经济学中MC具有先减小后上升的特点，我 们用 polyfit 函数进行二
10、次线性拟合，得到原始各梯度价格与平均运量的关系如下：MC =0.0093Q2 1.9533Q + 256.3957（1）并得到原始数据与拟合结果图，如图 13503002601兴20015010060111111111111111111111111111111111111111111丄1丄111111LO散点1111111111111 1 1 1 11 1 1 1 11 1 1 1 11 1 1 1 11 1 1 1 11 1 1 1 1III1I I拟合曲线111111111t r- -I- - - t 111111111111111111111111111111r- - -_1iiiii1
11、111111111_ 111111111111111111111111111111111jj_iiiiii _*二I1111111iiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiii 1厂一一 11ii _-_-riii111111-111111111i1-i1iiiiii iiii1111iiii iiii1iiiiii-1111111111111J111r -iiii iiii iiii iiiiiiii|1jj_ _1iiiiii111111L111111iiii iiii iiii iiii iiii IIIIiii i i11111110020406080100 120140 160180
12、 200、co图1 边际成本与运量的关系得到边际成本与运量之间的表达式后，我们只要能够预测出未来在各个梯度下的运 量，就可以得到梯度价格。（2） 未来运输情况的预测我们将样本数据以5单位运输量为一级，分为22个区间，统计每个区间上的运输 量之和，得到数据如表2：表2 区间运输量之和Q05510101515202025253030353540Q182253.7263.5203.27184.36239.36356.2187.440454550505555606065657070757580Q187.421147.45421.7225.9432.3138.172.680858590909595100100105105Q82438373199.204031.54除以城市1各个区间的总运量9002得到运输量在各个区间上的频率，在随机试验 次数较多的情况下，概率可以用频率来近似，将每个运输量在各个区间上的概率依次相 加得到各个区间上的累积概率分布，我们假定未来CITY1运输总量不变，所以，用概 率乘以总量后得到各个区间的累积总量分布直方图（如图2）。里,为了预测未来各个阶段的运量，我们可以根据累积直方图构造连续的经验分布函 数，取直方图中每个矩形顶部的中点，进行二次线性拟合后得到运量的经验函数为Q 二 0.0462 Q2 + 44.2754 Q -15.272图2累积总量直方
