《解三角形、等差数列测试题.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《解三角形、等差数列测试题.doc（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、高一理科第二次模块测试数学试题 2013.5一、选择题 本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1在等差数列中，则 （ ） A 16 B 18 C 20 D222= ( ) A B C0 D13已知数列1， 则是这个数列的（ ） A第10 项 B 第11 项 C第12 项 D第21 项4已知，则的值为（ ） A B 4 C 3 D5在数列中，满足，则( ) A 9 B 11 C 25 D366在ABC中，若，则（ ）A B C D7已知数列满足，且，则 （ ）A8 B15 C16 D178在等差数列中， ，则 （ ） A 300 B 360 C 375
2、D6009在ABC中，则等于（ ） A B C D10在ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，若，则ABC的形状为（ ）A正三角形 B等腰三角形或直角三角形 C等腰直角三角形 D直角三角形11在等差数列中，若，则（ ） A 8 B 9 C 10 D1112在ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，其外接圆半径为6， 则= ( ) A B C 1 D二、填空题 本大题共4小题，每小题5分13 14已知数列的前n项和，则数列的通项公式为 15在ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且，则的最大值为 16已知等差数列，对于函数，满足，是的前n项和，则= 三、解答题：解答应
3、写出文字说明证明过程或演算步骤17(本题12分) 已知 ，且在第三象限，求的值18 (本题12分) 在等差数列中， 为该数列的前n项和。 （1）已知，求 （2）已知，求19 (本题12分) 已知，且，求的值20 (本题12分) 在等差数列中，为数列的前项和，（1）求数列的通项公式（2）求数列的前项和 。21 (本题12分) 在ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，已知（1） 求的值（2） 若，试写出ABC的周长，并求出的最大值。 请考生在第22、23、24三题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分.答时用2B铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑.22 (本题10分) 如图，在三
4、棱柱中，D为BC的中点，求证：/ 面 23(本题10分) 已知圆分别于x轴的负半轴，y轴的正半轴交于两点A、B，求圆心C到直线AB的距离。24(本题10分) 求函数在区间上的最小值。高一理科第二次模块测试数学试题答案题号123456789101112答案CBBDCBDBADAD13、 1 14、 15、 2 16、 6039 17(本题12分) 因为在第三象限， 所以 ， 由同角三角函数关系 ， 知即 18(本题12分) 因为等差数列，所以 (1) 解得 所以 (2) ，解得 所以 19(本题12分) 由已知角的关系的 由两角差的正弦公式知 因为 得： 由得 所以所以20(本题12分) (1)
5、因为等差数列，所以 从而(2) 由 解得 所以数列的前7项均为负值，从第8项开始才是正值。当时， 所以当时， = = = = 综上所述21(本题12分) (1) 因为 由余弦定理得 整理解得 (2) 由和及正弦定理知：所以ABC的周长 由三角形内角和为，得 =又因为 所以 当，即时，取得最大值22(本题10分) 证明：连接，交于点E，连接DE 由三棱柱定义可知，四边形为平行四边形，所以E为的中点，因D为BC的中点，所以 在三角形中，DE / 所以 / 面23(本题10分)由已知得 所以 所以 所以 所以 所以直线的方程为 即 圆心到直线的距离为24(本题10分)，二次函数的对称轴为开口向上当时，函数在上是单调递增的函数，所以函数的最小值为当时，函数在上是单调递减的函数，在上是单调递增的函数，所以函数的最小值为当时，函数在上是单调递减的函数，所以函数的最小值为综上所述
